高清可复制 HB 5261-2023 金属材料K-R 曲线试验方法

　　ICS 49.025.01 CCS V10

　　金属材料 K-R 曲线试验方法

　　Standard test method forK-R curve determination

　　of metallic materials

　　2023-12-29 发布 2024-07-01 实施

　　中华人民共和国工业和信息化部 发 布

　　前 言

　　本文件按照 GB/T 1.1-2020《标准化工作导则 第 1 部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。

　　本文件代替 HB 5261-1983《金属板材 KR 曲线试验方法》。

　　本文件与 HB 5261-1983 相比，主要技术内容变化如下：

　　a) 将标准名称中的“板材”改为“材料”，适用范围不再限定为金属板材;

　　b) 增加了“试验原理和方法概要”一章(第 4 章);

　　c) 标准的试样形式由三种变为两种，删除了目前已经不用的CLWL 试样(原2.1.3条和 3.4.3条);

　　d) 测试程序中增加了“直接测量物理裂纹尺寸的测试程序”和“柔度技术测量有效裂纹尺寸的测试程序”(7.8.2 条和 7.8.3 条);

　　e) 完善了直接测量和柔度技术测量的数据处理过程(8.2 条和 8.3 条);

　　f) 附录 A 由“柔度标定曲线”更改为“计算公式与柔度曲线 ”;

　　g) 删除了附录 B，将位移计的相关内容纳入正文中;

　　h) 删除了附录 C，不再详细给出 K-R 曲线的拟合过程。

　　本文件由中国航空工业集团有限公司提出。

　　本文件由中国航空综合技术研究所归口。

　　本文件起草单位：中国航发北京航空材料研究院、中国商用飞机有限责任公司上海飞机设计研究院、中国航空工业集团公司第一飞机设计研究院。

　　本文件主要起草人：陈 勃、胡本润、鲁 原、马少俊、李红萍、沈培良、张新全、秦剑波。

　　本文件于 1983 年首次发布。

　　金属材料 K-R 曲线试验方法

　　1 范围

　　本文件规定了金属材料 K-R 曲线试验的试样、试验设备及装置、试验步骤、试验结果的计算及试验报告。

　　本文件适用于采用中心裂纹拉伸 M(T)试样、紧凑拉伸 C (T)试样测定金属材料的 K-R 曲线。

　　2 规范性引用文件

　　下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件;不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。

　　GB/T 4161 金属材料 平面应变断裂韧度 KIC 试验方法

　　GB/T 10623-2008 金属材料 力学性能试验术语

　　GB/T 16825.1 静力单轴试验机的检验 第 1 部分：拉力和(或)压力试验机测力系统的检验与校准

　　3 术语和定义、符号

　　3.1 术语和定义

　　GB/T 10623-2008 界定的以及下列术语和定义适用于本文件。

　　3.1.1

　　有效模量 effective modulus

　　Eeff

　　有效的弹性模量值。对于真实的初始裂纹尺寸 a0，由该值确定的理论柔度与由试验确定的线弹性柔度相互匹配。

　　3.1.2

　　K-R 曲线 K-R curve

　　裂纹在缓慢、稳态的扩展过程中，由于裂纹前沿塑性区尺寸的增加，材料抵抗断裂的能力 KR 随有效裂纹扩展量 Δae 的增加而变化的曲线。

　　3.1.3

　　平面应力断裂韧度 plane-stress fracture toughness

　　Kc

　　K-R 曲线试验中，最大载荷值所对应的 KR 值。

　　3.1.4

　　表观平面应力断裂韧度 apparent plane-stress fracture toughness

　　Kapp

　　采用初始裂纹尺寸和试验中的最大载荷值计算出的 K 值，是断裂韧度的工程估计值。

　　3.2 符号

　　下列符号适用于本文件。本文件使用的符号、名称和单位见表 1。

　　表 1 符号、名称和单位

　　4 试验原理和方法概要

　　4.1 试验原理

　　4.1.1 在缓慢稳态的断裂过程中，裂纹被连续或逐级增加的力或位移驱动向前扩展，而 KR 等于施加在裂纹尖端的应力强度因子 K，一般会随着裂纹扩展量的增加而上升。K-R 曲线是 KR 值随有效裂纹扩展量 Δae 的增加而变化的曲线。

　　4.1.2 K-R 曲线可以与裂纹扩展驱动力曲线相配合来估计产生失稳扩展的临界载荷或临界裂纹尺寸。假设 K-R 曲线与 a0 无关，仅为 Δae 的函数，绘制 K-R 曲线和一系列给定载荷下的裂纹扩展驱动力曲线，如图 1 所示，与 K-R 曲线相切的裂纹扩展驱动力曲线确定出开始出现失稳扩展的临界载荷状态。切点所对应的 K 值，即为材料的平面应力断裂韧度 Kc 值。反之，可以将图 1 中的 K-R 曲线平移，使之与给定载荷下的裂纹扩展驱动力曲线相切来确定在该载荷状态下将会产生失稳扩展的临界裂纹尺寸。

　　4.2 方法概要

　　4.2.1 K-R 曲线试验是采用带有疲劳预制裂纹的中心裂纹拉伸 M (T)试样或紧凑拉伸 C (T)试样，按规定的加载速率对试样进行加载，记录加载过程中的 P-V 数据与曲线。加载过程中的有效裂纹扩展量Δae 可以通过直接测量或柔度法获得，而 KR 则根据试样相应的表达式进行计算获得。对有效的(KR，Δae)数据进行处理即可获得材料的 K-R 曲线。若最大载荷点处的数据满足有效性判据，该点的 KR 值即为材料的 Kc 值。

　　4.2.2 本标准包括以下三种获得有效裂纹尺寸的方法：

　　a) 直接测量物理裂纹尺寸，然后通过塑性区尺寸进行修正;

　　b) 卸载柔度技术获得物理裂纹尺寸，然后通过塑性区尺寸进行修正;

　　c) 升载柔度技术直接获得有效裂纹尺寸。

　　三种技术对应不同的试验程序和数据处理过程。

　　4.2.3 试样的柔度是试样在试验过程中位移变化与载荷变化的比值(ΔV/ΔP)。有效裂纹尺寸 ae 可以直接由单调的升载柔度 ΔV/ΔP 计算获得。物理裂纹尺寸 ap 可以通过在选择的时间点对试样进行局部卸载，由卸载柔度 ΔV/ΔP 计算获得。无量纲参量 EB(ΔV/ΔP)随 C(T)试样a/W、随 M(T)试样 2a/W 变化的柔度曲线和公式见附录 A。

　　4.2.4 试验中产生的有效 K-R 数据点的数量取决于试样类型、尺寸和加载方法。

　　图 1 K-R 曲线与裂纹扩展驱动力曲线相结合预测失稳扩展示意图

　　5 试样

　　5.1 概述

　　本标准包括两种类型的试样：中心裂纹拉伸 M(T)试样和紧凑拉伸 C (T)试样。可根据材料的种类、尺寸及试验装置选择合适的试样类型。试样尺寸应足够大， 使得在整个试验过程中保持线弹性为主的状态。对于明显各向异性的材料，宜采用 M (T)试样。有效的试样数量一般不少于 2 件。

　　5.2 中心裂纹拉伸 M(T)试样

　　5.2.1 推荐的 M (T)试样示意图如图 2 所示。试样两端包含销轴加载孔或设计成采用多个螺栓加载或楔形加载。裂纹尺寸 a 是从试样的中心线到裂纹尖端的长度，即为两个裂纹尖端距离的一半。

　　图 2 M (T)试样示意图

　　5.2.2 为确保试样在失稳扩展前处于线弹性为主的状态，推荐试样宽度 W>35(ry)max。(ry)max 为预期的最大塑性区尺寸，由预估的材料最大 KR 值和材料的屈服强度进行估算，见第 8 章。

　　5.2.3 为保证均匀加载，采用销轴加载方式的两个销轴之间的距离应不小于 3W。采用多螺栓加载或楔形加载，最内螺栓孔或夹持末端的距离可放宽至 1.5W。

　　5.2.4 初始裂纹长度 2a0 (切口长度+疲劳预制裂纹长度)应在 0.25W～0.4W范围内，误差在 0.002W内。切口位于试样宽度的中央， 垂直于拉伸载荷的方向，切口的中心位于试样长度的中心。加工的切口应位于图 3 所示的包迹线以内。宜采用疲劳预制裂纹，疲劳裂纹应从切口根部处起裂，至少预裂 1.3mm。

　　图 3 M (T)试样右半边切口的包迹线示意图

　　5.2.5 裂纹长度采用柔度法测量时，在试样宽度的中央位置，跨越加工切口的两点测量 CMOD 值。

　　5.2.6 为确保 M (T)试样处于线弹性为主的状态，根据物理裂纹尺寸计算的净截面应力应小于材料的屈服强度。应选择 M (T)试样的宽度 W 和初始裂纹尺寸 a0，使得所关注的有效裂纹扩展量能够提供有效的 KR 数据。与窄试样相比，宽试样能够获得更大的有效裂纹扩展量和更多的 KR 数据。

　　5.3 紧凑拉伸 C (T)试样

　　5.3.1 推荐的 C (T)试样示意图如图 4 所示。试样通过 U 型夹具和穿过孔的销轴受到拉伸载荷的作用。加载孔的尺寸与试样的宽度成比例。

　　5.3.2 为确保计算的 KR 值有效，推荐试样宽度 W >16(ry)max，(ry)max 的估算方法见第 8 章。

　　5.3.3 C (T)试样的 a0 (切口长度+疲劳预制裂纹长度)应在 0.35W～0.55W 范围内。推荐的机加缺口方式为线切割。切口加工应与加载轴线垂直， 位于试样底边和顶边的中央及图 5 所示的包迹线以内。疲劳预制裂纹应从切口根部处起裂，至少预裂 1.3mm。

　　注：V0 为 0.25W 位置，V1 为 0.1576W 位置。

　　图 4 紧凑拉伸 C (T)试样

　　图 5 C (T)试样切口的包迹线示意图

　　5.3.4 若采用柔度技术测量，位移规应穿过切口且位于图 4 所示的 V0 或 V1 位置(0.25W 或 0.1576W)，位移规的跨距应小于 W/4。

　　5.3.5 为确保计算的 KR 值有效，试样未开裂部分应保持线弹性为主的状态。为满足该条件， 试样的韧带尺寸 W-ap 应大于或等于 8 倍的塑性区尺寸，即满足公式(1)的要求：

　　6 试验设备及装置

　　6.1 试验机

　　试验机应按 GB/T 16825.1 进行校验，并应不低于 1 级。用于确定 KR 值的载荷应位于检定的有效载荷范围以内。

　　6.2 中心裂纹拉伸 M (T)试样的夹具

　　M (T)试样的夹具应使试样的中央区域产生均匀的应力分布。推荐采用如图 6 所示的多排螺栓夹具或楔形夹具对试样进行加载。对于宽度小于 300mm 的试样，若试样足够长，也可采用单销钉加载。

　　D-加载孔孔径

　　图 6 M (T)试样夹具示意图

　　6.3 紧凑拉伸 C (T)试样的夹具

　　C (T)试样推荐采用如图 7 所示的 U 型夹具。夹具的槽宽可根据防屈曲板厚度与试样厚度确定。夹具和销轴应采用高强度钢制作。

　　销直径为 0.24W(+0.000W/-0.005W)。U 型夹具和销的硬度值应不小于 40HRC。

　　a 为便于安装位移规，必要时可将 U 型夹具的角切掉。

　　图 7 C (T)试样夹具图

　　6.4 防屈曲装置

　　可根据试样形状、尺寸、材料的性能以及裂纹长短设计相应的防屈曲装置。防屈曲装置应具有足够的刚度，防止试样发生屈曲并与试样表面保持光滑接触，避免摩擦力影响试验结果。

　　6.5 位移规

　　6.5.1 概述

　　位移规用于准确测量试样裂纹嘴处的张开位移(CMOD)。应根据试验要求和试样形式选择位移规。对于 C(T)试样，可采用GB/T 4161 中推荐的位移规，大尺寸 C(T)试样应确保有足够的量程。对于 M(T)试样，可采用其他形式的位移规，如探头式位移规、刀口式位移规、双柔度位移规。

　　6.5.2 位移规的精度

　　位移规的精度应达到满量程的 1%。位移规的工作量程一般不大于实际最大位移量的两倍。

　　6.5.3 位移规的标定

　　在有效量程范围内至少取 10 个间隔相等的数据点进行位移规标定，至少重复三次。重新标定时应将位移规取下重新装卡，并保证试验时位移规在工作范围内的相对误差不大于 2%。标定位移规时， 单个数据点与拟合直线的最大偏差应小于位移规工作量程的 0.2%，当采用柔度法时，该偏差应小于 0.1%。

　　6.6 其他裂纹长度测量装置

　　也可采用其他测量裂纹长度的方法与装置，如光学显微镜、电位测量装置及高速摄影装置等。

　　6.7 数据记录装置

　　试验系统或其他数据记录装置应能够在整个单调加载的 K-R 曲线试验过程中采集至少 200 个载荷 P 与CMOD 值的数据对。

　　7 试验步骤

　　7.1 测量尺寸

　　在切口平面处，从切口末端到试样边缘的两个位置测量试样的厚度 B，精确到 0.5% B。测量试样的宽度 W，精确到 0.5% W。

　　7.2 预制裂纹

　　7.2.1 试样应在最终的热处理状态下预制疲劳裂纹，预制裂纹的长度不小于 1.3mm。

　　7.2.2 预制疲劳裂纹包括：疲劳裂纹萌生、中间的裂纹扩展和预裂完成。为减少预制疲劳裂纹的时间，可采用较高的应力水平进行疲劳起裂。为避免单一步骤的卸载所导致的裂纹扩展迟滞，可增加一个或多个中间应力水平，最后一级应力水平的降载不应超过 30%。最后一级的裂纹扩展量应不小于 0.65mm，且不少于 5×103 个循环。

　　7.2.3 推荐裂纹萌生起始于 Kmax/E=0.00013 m ，结束于 Kmax/E=0.0001 m 。铝合金推荐选择ΔK=(10～12) MPa . m 的水平进行疲劳预裂，推荐 R=0.1。

　　7.2.4 疲劳预制裂纹可以与 K-R 曲线试验采用不同的设备。

　　7.3 安装试样

　　在夹紧试样进行 K-R 曲线试验前，载荷应清零。在试验机上对中试样。

　　7.4 装夹防屈曲装置

　　若需要，应安装防屈曲装置，并按 7.8.3.3 进行有效性检验。

　　7.5 安装裂纹测量装置

　　根据选用的裂纹尺寸测量方法，安装裂纹尺寸测量装置。若采用柔度法， 应安装位移规，位移规可以在对试样施加一个小载荷后安装在试样上。对于 C(T)试样，位移规安装在裂纹嘴;对于 M(T)试样，位移规安装在试样的中心线。

　　7.6 控制模式

　　推荐采用位移控制产生 K-R 曲线数据点。若采用应力控制， 超过最大载荷点后，试验机容易不受控制。

　　7.7 试验速率

　　采用的加载速率应使得初始载荷- CMOD 曲线的线性部分的应力强度因子变化速率为(0.55～2.75) MPa . m/s ，整个试验过程均可采用该速率。

　　7.8 测试程序

　　7.8.1 概述

　　可采用以下任一种方法获取有效裂纹尺寸 ae：

　　a) 直接测量物理裂纹尺寸 ap，然后通过塑性区尺寸修正给出 ae;

　　b) 采用卸载柔度技术获得 ap，然后通过塑性区尺寸修正给出 ae;

　　c) 采用升载柔度技术直接获得 ae。

　　不同的裂纹尺寸测量方法对应的试验程序不同。

　　7.8.2 直接测量物理裂纹尺寸的测试程序

　　7.8.2.1 对试样施加逐级增加的位移，试验速率应符合 7.7 的要求。K-R 曲线可以由 4～5 个数据点产生，但 10～15 个点将给出更高的可信度，韧度高的材料通常需要更多的数据点。

　　7.8.2.2 在裂纹稳定后，测量和记录物理裂纹尺寸，记录相应的载荷。物理裂纹尺寸可以通过光学显微镜、电位法等进行测量，精确到 0.02mm。物理裂纹尺寸还可按 7.8.3.4 通过卸载柔度技术进行测量。

　　注：通过卸载柔度法获得的物理裂纹尺寸与其他直接方法获得的物理裂纹尺寸进行对比可增加可靠度。

　　7.8.2.3 不断的逐级增加位移，裂纹达到稳定后记录物理裂纹尺寸和相应的载荷数据，直至试样断裂或无可用的数据可以收集。

　　7.8.2.4 获得试验结果后，卸载试样，移除防屈曲装置与裂纹测量装置。

　　7.8.3 柔度技术测量有效裂纹尺寸的测试程序

　　7.8.3.1 可采用逐级增加力或位移的方法进行试验。若能够同时准确的记录载荷并测量位移，允许施加一个连续单调递增的力或位移。

　　7.8.3.2 按 7.7 的要求对试样施加一个稳定的加载速率，在连续加载时监测和记录载荷-CMOD 数据。若采用逐级增加力或位移的方式，周期性的保持住力或位移，并在载荷稳定后记录载荷与 CMOD 值。

　　7.8.3.3 可通过周期性的部分卸载来检测屈曲或摩擦是否会对试验结果造成影响。卸载到当前载荷的80%，如图 8 所示，P-V 曲线的初始部分应是线性的，这部分卸载可以重复。若在试验中有屈曲或摩擦，卸载和再加载的斜率会分离。若斜率差超过 2%，在柔度法测量裂纹长度和计算 K 时，屈曲或摩擦会影响试验结果并导致严重的错误。M(T)试样的屈曲还可以通过观测到试样两面 CMOD 测量值的差异(表明有对称的屈曲)和观察到位移规有旋转(表明有反对称屈曲)来发现。

　　图 8 C (T)试样和 M (T)试样屈曲检测示意图

　　7.8.3.4 若有必要，可通过在试验中选择的试验点局部卸载试样来获得物理裂纹尺寸。P-V 曲线的卸载斜率代表了对应于物理裂纹尺寸的卸载柔度。若卸载后再加载的斜率不是线性的， 则表明屈曲或柔度等因素会显著影响试验结果。

　　7.8.3.5 获得试验结果后，卸载试样，移除防屈曲装置与裂纹测量装置。

　　7.9 初始裂纹尺寸测量

　　试样断裂后，在断口上测量初始裂纹尺寸 a0 ，精确到 0.02mm。当试样较厚，裂纹前缘不平直时，应在 3 个部位测量裂纹尺寸并取其平均值，一个中心部位，两个 1/4 部位。

　　7.10 裂纹偏离测量

　　测量裂纹偏离量，标注物理裂纹尖端扩展超过±10˚ 的所有数据点。

　　8 试验结果的计算

　　8.1 概述

　　8.1.1 采用本标准建立的K-R 曲线是裂纹扩展抗力KR 随有效裂纹扩展量 Δae 的关系曲线，即KR -Δae曲线。由于有效裂纹扩展量可以由多种方法获得，记录的试验数据也不同，8.2～8.6 是由不同的试验数据建立 KR -Δae 曲线的程序。

　　8.1.2 确定有效裂纹尺寸 ae 有以下三种方法：

　　a) 直接测量物理裂纹尺寸 ap，然后通过增加塑性区尺寸获得有效裂纹尺寸 ae;

　　b) 通过卸载柔度法获得物理裂纹尺寸 ap，然后通过增加塑性区尺寸获得有效裂纹尺寸 ae;

　　c) 直接由升载柔度获得有效裂纹尺寸 ae，然后通过计算物理裂纹尺寸确定数据的有效性。

　　8.1.3 直接测量物理裂纹尺寸按 8.2 执行，采用卸载和升载柔度技术按 8.3 执行，并采用 8.4～8.6完成后续分析。

　　8.1.4 两种试样应力强度因子、裂纹尺寸、柔度及有效性准则的方程和曲线见附录 A。

　　8.2 直接测量物理裂纹尺寸的计算

　　8.2.1 对于直接测量物理裂纹尺寸 ap 的试验，有效裂纹尺寸 ae 通过在 ap 上增加塑性区尺寸 ry 确定。

　　8.2.2 对于每一个记录的物理裂纹尺寸和载荷观测点，通过计算 K(ap)获得塑性区尺寸。M (T)试样的应力强度因子按公式(A.1)计算，C (T)试样按公式(A.6)计算，将 K(ap)替代公式(2)中 K 来确定塑性区尺寸 ry。

　　8.2.3 在每一个计算点的物理裂纹尺寸 ap 上增加 ry 获得有效裂纹尺寸 ae。

　　8.2.4 根据有效裂纹尺寸 ae 和相应的载荷，采用公式(A.1)或公式(A.6)计算每一个观察点的 KR 值。

　　8.3 采用柔度技术测量的计算

　　8.3.1 数据的完整性检验

　　8.3.1.1 推荐首先绘制载荷和 CMOD 随时间的变化曲线来检查数据的完整性。

　　8.3.1.2 对于单调升载柔度法的数据记录，P -V 曲线将会有一个初始的线性段，对应初始裂纹尺寸a0 的试样柔度，如图 9 所示。图 9 还给出了确定其他记录点 ΔV/ΔP 的柔度构造线。

　　图 9 典型的 P-V 曲线

　　8.3.1.3 若出现突然的载荷下降并伴随着 CMOD 值的下降通常表明夹具滑动。小的夹具滑动不会影响试验，但大的载荷下降，尤其是接近最大载荷附近，会对结果产生影响。载荷下降并伴随着 CMOD 值升高表明突然的裂纹扩展，或脉冲式的失稳裂纹扩展。

　　8.3.2 确定 Eeff

　　8.3.2.1 选择 P-V 曲线线性段的上、下限来确定 P-V 曲线的初始线性段斜率(ΔV/ΔP)0。初始线性段斜率可根据线性段上最低与最高载荷限之间的数据通过线性回归获得。载荷限推荐通过理论的塑性区尺寸反推计算获得，也可由目视进行判断。

　　8.3.2.2 由初始线性段与 CMOD 轴的交点确定初始的位移 V0。

　　8.3.2.3 根据初始的裂纹尺寸 a0 、线性段斜率(ΔV/ΔP)0 和适当的柔度公式或曲线确定有效弹性模量Eeff。M (T)试样和 C (T)试样的柔度公式与曲线在附录 A 中给出。采用有效模量 Eeff 和线性段柔度计算的裂纹尺寸与初始裂纹尺寸 a0 的一致性应达到 0.001W。

　　8.3.2.4 Eeff 与 E 之间的误差一般应在 10%以内。若超过 10%，检查计算过程和选择的线性区域是否正确。

　　8.3.3 根据升载柔度确定有效裂纹尺寸

　　8.3.3.1 在 P-V 曲线初始线弹性段以外选择一系列数据点(建议至少 20 个)进行分析。采用公式(3)

　　计算从每一个选择点(Vi,Pi)到 CMOD 原点 V0 的斜率：

　　(ΔV/ΔP)i = (Vi -V0)/Pi …………………………………………(3)

　　根据计算的斜率、试样几何、有效模量 Eeff，采用 M (T)试样或 C(T)试样的柔度方程或柔度曲线确定每一个分析点的有效裂纹尺寸 ae。

　　8.3.3.2 根据有效裂纹尺寸 ae 和载荷 P，采用公式(A.1)或公式(A.6)计算选择点的应力强度因子 KR。

　　8.3.3.3 由于塑性区尺寸应根据物理裂纹尺寸计算获得，因此需要进行迭代。将 KR 值代入公式(2)中计算 ry 的上限，将 K(ap 下限)代入公式(2)中计算 ry 的下限，ap 下限 =ae -ry 上限。在上、下限之间调整 ry，直到与由 K(ap)计算的 ry 相同。

　　8.3.3.4 计算物理裂纹尺寸 ap =ae_ ry。

　　8.3.4 根据卸载柔度确定有效裂纹尺寸

　　8.3.4.1 若物理裂纹尺寸通过卸载柔度数据获得，采用 8.3.4.2～8.3.4.5 获得有效裂纹尺寸 ae。

　　8.3.4.2 选择 P-V 曲线上每一个卸载点的卸载数据集。通过手动计算或线性回归计算卸载斜率，该斜率代表了卸载柔度(ΔV/ΔP)i。利用卸载柔度、试样几何和有效模量 Eeff 计算每一个卸载点的物理裂纹尺寸 ap。

　　8.3.4.3 采用物理裂纹尺寸 ap 和卸载前的载荷计算 K(ap)。用 K(ap)替代公式(2)中的 K 计算 ry。

　　8.3.4.4 对于每一个卸载点，在物理裂纹尺寸 ap 上增加塑性区尺寸 ry 来确定 ae。

　　8.3.4.5 采用 ae 和卸载前的载荷，选用适当的方程计算每一个选择卸载点的 KR 值。

　　8.4 计算有效裂纹扩展量 Δae

　　由每一点的 ae 减去 a0 获得。

　　8.5 计算每一个观测点的有效性判据因子 Rv

　　M (T)试样采用公式(A.5)，Rv 是净截面应力(采用物理裂纹尺寸)与材料屈服强度的比值。C (T)试样采用公式(A.10)，Rv 是 8 倍塑性区尺寸(采用物理裂纹尺寸)与剩余韧带区尺寸的比值。当 Rv ≤1.0时数据有效;Rv>1.0 时，标记为无效数据。

　　8.6 绘制 K-R 曲线

　　采用满足有效性准则的数据点绘制 KR -Δae 曲线，也可给出散点图，如图 10 所示。不符合有效性准则的(KR,Δae)数据点也可以绘制，但应明确标记。

　　图 10 KR -Δai 数据散点图

　　8.7 用于出厂检验的试验

　　对于出厂检验的试验，若需要给出某一指定有效裂纹扩展量的 KR 值，可采用线性插值。推荐至少采用 50 个数据点确定 K-R 曲线。

　　9 试验报告

　　试验报告一般包括以下内容：

　　a) 材料信息：材料的牌号、品种、规格、热处理制度、炉批号及产地;

　　b) 材料性能：E、σP0.2、σb;

　　c) 试样信息：试样种类、取样方向、B 、W、L 、L0 、a0 、Pfmax 和 R;

　　d) 设备信息：试验机型号、裂纹长度测量装置;

　　e) 试验信息：试验日期、温度、湿度、采用的裂纹长度测量方法;

　　f) 试验结果：

　　1) 必要时给出有效模量 Eeff;

　　2) 必要时给出初始的位移规跨距;

　　3) 试验过程中初始线性段的平均 K 速率，以及是否满足 7.7 的要求;

　　4) 确定 K-R 曲线的 KR 与 Δae 列表及每一个点的 ry 和 Rv，注明所有裂纹尖端偏移超过 10˚的点，建议列表中同时给出每个点的 P 值和CMOD 值;

　　5) 必要时给出 Kc 值(最大载荷点对应的 KR 值)及其有效性;

　　6) 必要时给出 Kapp 值(最大载荷与初始裂纹尺寸 a0 计算的 K 值);

　　7) 必要时给出K-R 曲线散点图，也可同时给出曲线及拟合方程，推荐采用KR = ea (Δa + C0)β作为拟合方程。

　　附 录 A

　　(规范性)

　　计算公式与柔度曲线

　　A.1 中心裂纹拉伸 M(T)试样

　　A.1.1 M (T)试样应力强度因子 K 计算方程见公式(A.1)：

　　A.1.2 推荐的无量纲柔度 EB(ΔV/ΔP)与 M(T)试样裂纹尺寸的关系式见公式(A.2)：

　　方程的有效范围：0.2<2a/W<0.8，且 Y/W≤0.5。

　　A.1.3 M (T)试样的柔度曲线见图 A.1。柔度曲线可以通过理论计算或试验标定获得。

　　注：分析曲线是指定 Y/ W 下的曲线。

　　图 A.1 M (T)试样的柔度曲线

　　A.1.4 用于从试样的柔度估计无量纲裂纹尺寸的分析逆函数在公式(A.3)和公式(A.4)中给出，是公式(A.2)逆函数的多项式拟合。将有效模量 Eeff 和测量的试样柔度代入该方程中可得到裂纹尺寸的初始估计值，然后代入方程(A.2)中进行迭代确定裂纹尺寸。

　　X = 1 _ exp 2a = 1.2235X _ 0.699032X2 + 3.25584X3 _ 6.65042X4 + 5.54X5 _ 1.66989X6 …(A.4) W

　　A.1.5 公式(A.5)用于计算 M(T)试样每一个选择点的有效性判据因子 Rv：

　　Rv 式中：

　　ap——选择点的物理裂纹尺寸。

　　A.2 紧凑拉伸 C (T)试样

　　A.2.1 C (T)试样应力强度因子 K 按公式(A.6)计算：

　　K 0.886 + 4.64 |((丿)| _ 13.32 |(( )丿|2 + 14.72 |(( |3 _ 5.6 |4 …(A.6)

　　方程的有效范围为 a/W≥0.35。

　　A.2.2 推荐的无量纲柔度 EB (ΔV/ΔP)与 C (T)试样裂纹尺寸的关系式见公式(A.7)：

　　EB A0 + A 对于 C(T)试样两个不同的位移测量位置，公式(A.7)中的参数A0～A4 见表 A.1。

　　在 0.35≤a/W≤0.60 的范围内，EB (ΔV/ΔP)的精度在 0.04%以内。

　　表 A.1 参数A0～A4 取值

　　A.2.3 通过 C(T)试样的柔度估计无量纲裂纹尺寸的方程为公式(A.8)和公式(A.9)。

　　= C0 + C1 . U + C2 . U2 + C3 . U3 + C4 . U4 + C5 . U5 …………………(A.8)

　　式中：

　　对于 C(T)试样的两个测量位置，公式(A.8)所用到的参数 C0～C5 见表 A.2。

　　在 0.35≤a/W≤0.60 的范围内，a/W 的精度在 0.0005%以内。

　　表 A.2 参数 C0～C5 取值

　　A.2.4 C (T)试样两个位置的柔度曲线见图 A.2。

　　图 A.2 C (T)试样两个位置的柔度曲线

　　A.2.5 公式(A.10)用于计算 C(T)试样每一个选择点的有效性判据因子 Rv：

　　Rv …………………………………………(A.10)