华夏英才基金学术文库 代数拓扑讲义
作者：周建伟编著
出版时间： 2007年版
丛编项： 华夏英才基金学术文库
内容简介
《代数拓扑讲义》内容以基本群、同调群为主。全书共五章。第1章介绍基本群与覆盖空间：第2章定义并讨论单纯同调群；第3章介绍奇异同调群，证明了奇异同调群是同伦不变量；第4章继续讨论同调群的性质，研究的主要工具是正合同调序列与切除定理；第5章介绍奇异上同调群并讨论它们的性质，证明了万有系数定理与Poincare对偶定理。《代数拓扑讲义》纲目清楚，论证严谨，易于教学。《代数拓扑讲义》可作为高等院校数学系高年级大学生及研究生的代数拓扑教材或教学参考书，也可供数学工作者阅读。
目录
第1章 基本群
1.1 函子
1.2 映射的同伦与拓朴空间的同伦型
1.3 基本群
1.4 基本群的计算与应用
1.5 覆盖空间
1.6 单连通覆盖空间
第2章 单纯同调群
2.1 单纯形与单纯复形
2.2 单纯同调群
2.3 单纯同调群的计算
第3章 奇异同调群
3.1 奇异同调群的定义
3.2 H1(X)与π1（X）的关系
3.3 链复形
3.4 奇异同调群的同伦不变性
3.5 相对同调群
第4章 正合同调序列与切除定理
4.1 正合同调序弄
4.2 切除定理及其应用
4.3 切除定理的证明
4.4 Mayer-Vietoris序列
4.5 球面上的应用
4.6 球状复形的同调群
4.7 单纯同调群与奇异同调群的同构
4.8 Euler-Poincare示性数
第5章 奇异上同调与对偶定理
参考文献
名词索引
