高等数学 上册
作 者： 李伟 主编
出版时间：2011
丛编项： 高等学校教材
内容简介
《高等数学（上册）》依据高等学校数学与统计学教学指导委员会新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。《高等数学（上册）》注重培养学生用“已知”认识、研究、解决“未知”的能力；注重给学生营造一个启发式、互动式学习的氛围与环境，使学生在“边框”中提出的问题的启发、引导、驱动下边思考、边读书、边总结；内容力求简明、引出尽可能直观，注重避免新的概念、新的结论、新的方法“从天而降”。同时注意为青年教师实施启发式、互动式教学提供一定的借鉴。《高等数学（上册）》内容包括函数与极限、一元函数微分学、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等，书末附常用初等数学公式、几种常见的曲线、matab软件简介、习题参考答案与提示。《高等数学（上册）》可供高等学校理工科非数学类各专业高等数学课程教学使用。
目录
第一章 微积分的基础知识——函数与极限
第一节 集合与函数
1．集合
2．函数的概念
3．映射
4．复合函数
5．反函数
6．函数的四则运算
7．基本初等函数与初等函数
8．曲线的极坐标方程
9．几种具有特殊性质的函数
习题1-1（A）
习题1-1（B）
第二节 极限（一）
1．极限的描述性定义
2．“函数值‘无限接近于’常数A的描述——正数B的引入
3．数列极限的定义
4．数列极限的性质
5．数列的子数列
6．数学建模的实例——生活中的数列及数列极限
习题1-2（A）
习题1－2（B）
第三节 极限（二）
1．当X无限增大以A为极限的定义
2．X无限趋近于‰以A为极限的定义
3．函数极限的性质
4．数学建模的实例——圆周率的计算
习题1－3（A）
习题1－3（B）
第四节 极限存在准则与两个重要极限
1．判定极限存在的准则
2．判定极限存在的准则
习题1－4（A）
习题1－4（B）
第五节 无穷小量与无穷大量
1．无穷小量
2．无穷大量
习题1-5（A）
习题1－5（B）
第六节 函数的连续性及间断点
1．函数的连续性
2．函数的间断点
习题1-6（A）
习题1-6（B）
第七节 连续函数的性质与初等函数的连续性
1．连续函数的运算性质
2．初等函数的连续性
3．闭区间上连续函数的分析性质
4．数学建模的实例——椅子模型
习题1-7（A）
习题1-7（B）
第八节 利用数学软件求极限
总习题
第二章 一元函数微分学
第一节 函数的导数的概念
1．导数的概念
2．可导与连续之间的关系
3．原函数
习题2－1（A）
习题2－1（B）
第二节 函数的微分
1．微分的概念
2．可导与可微的关系
3．可微与连续的关系
4．微分的几何意义
习题2-2（A）
习题2-2（B）
……
第三章 微分中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 微分方程
