小波矩阵分析的新视野及其应用
作者：张旭俊，上官帖，张爱民 著
出版时间： 2017年版
内容简介
《小波矩阵分析的新视野及其应用》从小波矩阵分析的全新角度解析小波的本质，能从时域中直接理解正交小波的分解与重构，绕开了傅里叶积分运算的困惑。为了和经典理论学习相衔接，本书对Daubechies正交小波族的推导做了更简易明了的分析，对样条小波和双正交小波做了另类的分析与推导。
目录
前言绪论 １第１章 小波分析快速入门和应用 ３ １．１ 傅立叶级数 ３ １．２ 傅立叶积分 ４ １．３ 窗口傅立叶变换 ５ １．４ 经典小波定义 ９ １．５ Ｈａａｒ小波和Ｈａａｒ小波矩阵 １０ １．６ 离散数据的小波分析 １５ １．７ 用Ｈａａｒ小波矩阵来分析双尺度分解 １６ １．８ Ｈａａｒ小波和 Ｍａｌｌａｔ矩阵的引出 ２１ １．９ Ｈａａｒ小波矩阵的多尺度分解 ２６ １．１０ 用Ｈａａｒ小波进行多尺度分解的实例 ３２第２章 犇犪狌犫犲犮犺犻犲狊小波和犕犪犾犾犪狋矩阵 ３４ ２．１ Ｄｂ４小波和它的 Ｍａｌｌａｔ矩阵引出 ３４ ２．２ Ｄｂ４小波矩阵正交性的改进 ３５ ２．３ Ｄｂ４小波大数据矩阵的形成 ３９ ２．４ Ｄｂ４小波矩阵的多尺度分解 ４２ ２．５ 多尺度分解的唯一性 ４８ ２．６ 用Ｄｂ４小波进行多尺度分解的实例 ４９ ２．７ 用Ｄｂ６、Ｄｂ１０、Ｄｂ２０小波在尺度３分解的对比实例 ５３ ２．８ 用Ｄｂ６小波１６阶矩阵进行双尺度分解 ５６第３章 经典理论犇犪狌犫犲犮犺犻犲狊小波族 ６０ ３．１ 用经典理论推出Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波族 ６０ ３．２ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波族Ｄｂ４ ６３ ３．３ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波族Ｄｂ６ ６５ ３．４ 用Ｒｉｅｓｚ定理计算Ｄｂ２犖 高阶系数 ６７ ３．５ 用Ｒｉｅｓｚ定理计算Ｄｂ２犖 高阶系数的程序 ６８ ３．６ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波族Ｄｂ８ ７５ ３．７ Ｄｂ８系数计算的程序调用步骤 ７８ ３．８ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ思路的分析 ８２ ３．９ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波族的尺度波形系数 ８４第４章 样条小波和双正交小波矩阵的引入 ８７ ４．１ 样条小波和双正交小波犎 （４）的引入 ８７ ４．２ Ｆｒａｎｋｌｉｎ双正交小波犎 （３）的引入 ９９ ４．３ 双正交小波犎（６）、犎（８）、犎（１０）的引入 １０１ ４．４ 用样条函数犎（７）双正交小波的引入 １０４ ４．５ 用样条函数犎（１１）双正交小波的引入 １０９ ４．６ Ｈａａｒ小波分解和双抛物线光滑插值重构 １１４ ４．７ 三次样条函数的引入 １２１ ４．８ ＣＨａａｒ小波的定义 １２６ ４．９ 二维图像的低频滤波过程 １２７ ４．１０ 二维图像的高频滤波过程 １３０ ４．１１ 彩色图像的处理原则 １３０ ４．１２ 用小波矩阵分析二维图像的经典分解 １３１第５章 对采样数据序列进行时频分解法的改进 １３４ ５．１ 经验模态分解 （ＥＭＤ） １３４ ５．２ 按时间尺度分层ＣＨａａｒ小波分解方法 １３６ ５．３ 按时间双尺度的数学模态分解的方法 １３８ ５．４ 数学模态分解的实例 １３９ ５．５ ＣＨａａｒ小波分解和Ｈａａｒ小波分解的关系 １４０ ５．６ Ｐｒｏｎｙ分解的本质及算法的思路 １４０ ５．７ 用分段平均值压缩滤波改善Ｐｒｏｎｙ算法 １４３ ５．８ 高次方程阶犽的自动确定 １４４ ５．９ 压缩滤波倍数对Ｐｒｏｎｙ计算结果的影响 １４５ ５．１０ 根的排序和病态项的剔除 １４７ ５．１１ Ｐｒｏｎｙ分析对采样数据的要求 １４８ ５．１２ 四种分析方法的对比 １４９第６章 多项式方程求复根和稳定判据 １５１ ６．１ 林士锷—Ｂａｉｒｓｔｏｗ方法 １５１ ６．２ 多项式方程求复根实例 １５４ ６．３ 多项式方程求复根的迭代初值选择 １５４ ６．４ 对特征多项式方程的各种稳定判据的优缺点分析 １５５ ６．５ 连分式负定判据 １５６ ６．６ 劳斯判据、古尔维茨判据和连分式判据之间的关系 １５７ ６．７ 连分式判据、劳斯判据、古尔维茨判据三者之间的关系 １５９ ６．８ 米哈伊洛夫判据 １６１第７章 Ｈａｎｎｉｎｇ窗的本质及其应用 １６３ ７．１ 非同步采样时谐波分解和频谱泄漏 １６３ ７．２ Ｈａｎｎｉｎｇ窗分解 １６５ ７．３ 非同步采样数据的谐波分解 １６９ ７．４ 含分次谐波非同步采样的谐波分解 １７０ ７．５ 谐波幅值变化的非同步采样的分析 １７１ ７．６ 非正弦波形下各种无功功率定义的本质 １７３ ７．７ 三相功率因素多种定义的剖析 １７８ ７．８ 对三相瞬时无功功率理论本质及其缺陷的分析 １８１第８章 小波矩阵分析在电力系统中的应用 １８７ ８．１ 故障分析 １８８ ８．２ 接地选线 １９５ ８．３ 故障测距 １９８ ８．４ 波形识别 １９９ ８．５ 电能质量分析的新判据 ２０３ ８．６ 化工厂１２相全波可控整流负荷 ２０８ ８．７ 电动机转子断条的特征 ２１１ ８．８ 变压器励磁涌流和内部故障电流的分辨 ２１４ ８．９ 半波整流负荷对电能计量的影响 ２１６ ８．１０ 抗铁磁谐振三相电压互感器的暂态响应 ２１７ ８．１１ 绝缘子放电 ２２１ ８．１２ 故障时刻判断 ２２２ ８．１３ 电力负荷预测 ２２２ ８．１４ 小波分析在智能变电站的应用 ２２３参考文献 ２３６
