复分析
出版时间：2014年版
丛编项： 中国科学院大学研究生教材系列
内容简介
《中国科学院大学研究生教材系列：复分析》主要讲授复分析理论的基础知识与基本方法，同时兼顾近代复分析的一些重要进展全书共分9章本书的目的在于为学习过大学复变函数的读者提供更进一步的知识，为从事复分析及相关课题研究的读者打下良好的基础本书是在作者使用多年讲义的基础上编写而成，选材精炼，重点突出，文字叙述简洁，通俗易懂。《中国科学院大学研究生教材系列：复分析》可作为大学数学专业高年级本科生和研究生复分析课程的教材，也可供相关专业数学工作者阅读。
目录
第1章 正规族与Riemann映射定理1.1 连续函数的正规族1.2 解析函数的正规族1.3 Riemann映射定理习题
第2章 Riemann曲面与覆盖曲面2.1 Riemmann曲面2.2 覆盖曲面习题
第3章 Schwarz引理及其应用3.1 分式线性变换、交比与schwarz导数3.2 P0incare度量与schwarz-Pick引理3.3 超双曲度量3.4 平面区域上的Poincare度量3.5 相对Sc11warz引理3.6 sc11warz-Ah1fors定理的应用3.7 Riemann曲面的Thick—T11in分解习题
第4章 单叶函数4.1 经典的偏差定理与单叶性问题4.2 单叶函数序列4.3 Gru11skv不等式与Go1usin不等式4.4 Loewner方程习题
第5章 多连通区域上的共形映射5.1 多连通区域到平行割线区域的映射5.2 多连通区域到圆域的共形映射5.3 有限连通区域上共形映射的分解与单叶函数的schwarz导数5.4 素端与极限5.5 素端定理的应用习题
第6章 调和函数6.1 Poisson公式6.2 极值原理6.3 调和函数序列与Harnack原理6.4 次调和函数6.5 Perron族6.6 Dirich1et问题6.7 Green函数6.8 调和测度习题
第7章 极值长度与模7.1 极值长度7.2 环域和拓扑四边形的模7.3 wcierstrass-p函数7.4 极值度量7.5 极值长度与调和函数7.6 Kahn—1yubich引理习题
第8章 容量和超限直径8.1 超限直径8.2 势8.3 容量与超限直径的关系8.4 圆周的子集习题
第9章 单值化定理9.1 RieInann曲面的分类9.2 单值化定理的证明习题参考文献
