T/HNCAA 057-2024 化学分析不确定度在建工领域的应用指南

ICS 91.040.01
CCS P01
河南省认证认可协会团体标准
T/HNCAA 057—2024
化学分析不确定度在建工领域的应用指南
Guidelines for the application of uncertainty in chemical analysis in the field ofconstruction engineering
2024-09-20 发布2024-10-01 实施
河南省认证认可协会发布

目次
前言............................................................................ II
1 范围................................................................................. 1
2 规范性引用文件....................................................................... 1
3 术语和定义........................................................................... 1
4 化学分析中常见的不确定度影响因素..................................................... 2
5 测量不确定度评定的基本流程........................................................... 3
6 分析测试中主要不确定度分量的评定..................................................... 7
7 测量不确定评定中注意的几个问题...................................................... 12
8 不确定度评定实例（详见附录B、附录C）............................................... 12
附录A （规范性） 化学分析测量不确定度的评定程序示意图........................... 13
附录B （规范性） 室内空气中苯浓度测量不确定度评定实例........................... 14
附录C （规范性） 水泥中氯离子硫氰酸铵容量法（基准法）测定不确定度评定实例....... 17
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II
前言
本文件按照GB 1.1—2020《标准化工作导则第1 部分：标准化文件的结构和起草规则》的规
定起草。
1995 年ISO 等7 个国际组织共同颁布了《测量不确定度表示指南》（简称GUM）。我国在1999 年
等同采用了GUM，颁布了JJF1059 《测量不确定度表示指南评定与表示》，对测量不确定度评定和表示
的通用规则作了规定。
目前关于不确定度评定方面的相关标准繁多，推导步骤复杂，查阅使用起来繁琐，为了解决大多数
检测机构人员对化学分析不确定度评定的困扰，该指南提供了建工领域化学分析不确定度的评定方法，
用于指导建工检验检测机构在化学分析不确定度评定工作，对建工领域化学分析不确定度高效正确评定
具有重要意义。
本文件通过整理、总结建工领域中常见化学分析步骤（如称量、配置、滴定、标准曲线等分量的不
确定分析）评定方法的解析，来确定化学分析不确定在建工领域的来源，达到对整个分析过程不确定度
的评定。确保检验检测机构提供数据和结果的准确可靠。
本文件由测量不确定概述，测量不确定度评定的基本方法、分析测试中主要不确定度分量以及附件
里的实例分析等部分组成。
本文件起草单位：河南豫美建设工程检测有限公司、郑州市建设工程质量安全技术监督中心、郑州
市郑东新区建设局、信阳市建设工程质量安全技术站、河南省建筑工程质量检验测试中心站有限公司、
开封市黄河工程质量检测有限公司、河南开蓝检测技术有限公司、信阳建科工程检测有限公司、河南宝
来检测技术有限公司、河南省国安建筑工程质量检测有限公司、南阳市圣泰建设工程质量检测有限责任
公司、河南益高建筑工程检测有限公司、山西志翔检测有限公司、河南亿达工程检测有限公司
本文件主要起草人：卢利红、陈天宇、魏宁虹、李京美、胡阿飞、耿俊征、薛海娜、赵巧玲、王玉
新、王其玉、张启升、倪利萍、马莹莹、陈闯、马坤、李鹏飞、闵卫华、张清、樊帆、韩林增、李申、
黎明、李莹、吴利冬、胡文娟、任军强、李军健、束金峰、徐会果、郭蕾、李亚玲、董博、龙向天、赵
旭、何柱、杜瑞、郭黎娟、李瑞瑞、胡彦婷、李书光、徐公涛、陈润池、王郑宪、张晓飞、柴艳伟、陈
海续、郭燕宾、唐哲、王伟、周向朋、胡文超、杨娜、张冰、薛涛、周浩然
本文件主要审查人员：李美利、张光海、朱鸿飞、郑元勋、朱海群
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化学分析不确定度在建工领域的应用指南
1 范围
本指南适用于建工领域化学分析中的不确定度评定。
本指南包括分析测试中常见的不确定因素、测量不确定度评价的基本流程、分析测试中主要不确定
度分量的评定以及测量不确定评定中注意的几个问题。
化学不确定度在建工领域的评定除符合本指南的规定外，尚应符合现行国家有关标准的规定。
2 规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，
仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本
文件。
JJF 1001 通用计量术语及定义
JJF 1059.1 测量不确定度评定与表示
JJF 1135 化学分析中测量不确定度评定
CNAS-GL006 化学分析中不确定度的评估指南
CNAS-TRL-007 建设领域典型检验检测设备计量溯源在检测结果不确定度评定中的应用
3 术语和定义
3.1 测量结果
与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值。
3.2 测得的量值
又称量的测量值，简称测得值代表测量结果的量值。
3.3 测量精密度
简称精密度。在规定的测量条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程
度。
3.4 测量重复性
简称重复性。在相同条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。
3.5 重复性测量条件
简称重复性条件。相同测量程序、相同操作者、相同测量系统、相同操作条件和相同地点，并在短
时间内对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件。
3.6 测量复现性
简称复现性。在复现性测量条件下的测量精密度。
3.7 复现性测量条件
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简称复现性条件。不同地点、不同操作者、不同测量系统，对同一或类似被测对象重复测量的一组
测量条件。
3.8 测量误差
测得的量值减去参考量值。
3.9 测量不确定度
简称不确定度。根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
3.10 标准不确定度
用标准差表示的测量不确定度。
3.11 相对标准不确定度
标准不确定度除以测量值的绝对值。
3.12 测量不确定度的A 类评定
简称A 类评定。
用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。
3.13 测量不确定度的B 类评定
简称B 类评定。
用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。
例：评定基于以下信息
——权威机构发布的量值；
——有证标准物质的量值；
——校准证书；
——仪器的漂移；
——经检定的测量仪器的准确等级；
——根据人员经验推断的极限值等。
3.14 合成标准不确定度
由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。
3.15 包含因子
为获得扩展不确定度，对合成不确定度所乘的大于1 的数。
3.16 扩展不确定度
合成不确定度与一个大于1 的数字因子的乘积。
3.17 自由度
在方差的计算中，和的项数减去对和的限制数。
4 化学分析中常见的不确定度影响因素
在化学分析中，不确定度的影响因素很多。例如：
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（1）被测量对象的定义、概念和测量条件的不完整或不完善；
（2）取样、制样、样品储存及样品本身引起的不确定度；
（3）分析测试和测量过程中使用的天平、砝码、容量器皿、仪器设备等计量器具本身存在的误差
引起的不确定度；
（4）测量条件变化引入的不确定度；
（5）标准物质的标准值、基准物质的纯度等引入的不确定度；
（6）测量方法、测量过程等带来的不确定度；
（7）工作曲线的线性及其变化、测量过程等带来的不确定度；
（8）模拟式仪器读数存在的人为偏差；
（9）数字式仪表由于指示装置的分辨力引入的指示偏差；
（10）引用的常数、参数、经验系数等的不确定度。
5 测量不确定度评定的基本流程
5.1 测量方法的概述
应对测量方法和测量对象进行清晰而准确地描述，包括方法名称、试样量、样品的分解与处理、测
量所使用的计量器具和仪器设备、测量的校准物、测量条件、样品测量参数等。测量方法描述的程度和
列出的测量参数应满足不确定度评定的需要，使分析者对测量不确定度的来源和评定有正确、清晰的理
解。
5.2 测量不确定度评定的基本流程包括建立数学模型、识别测量不确定度来源、不确定度分量的量化、
计算合成不确定度、计算扩展不确定度和报告测量结果及不确定度。测量不确定度评定的基本流程图见
附录A。
5.3 建立数学模型
根据测量方法（测量标准），建立输出量（被测量y）与输入量（xi）之间的函数关系式y=f(x1,x2……,xn),
即列出被测量y 的计算方程式，明确y 与（xi）的定量关系。
5.4 测量不确定度来源的识别
根据测量方法和测量条件对测量不确定度的来源进行分析并找到主要的影响因素。不确定度的影响
量不仅与各输入量（xi）直接有关，还要考虑影响输入量有关的间接因素，并初步判断其主要因素和次
要因素。
5.5 标准不确定度的评定
对不确定度的主要影响因素根据情况选择A 类不确定度的评定或B 类不确定度评定，将各不确定
度分量列表汇总，比较各分量的大小和影响程度。所列表项应包括各分量名称、量值、标准不确定度
u(xi)、相对标准不确定度、合成标准不确定度urel(xi)和合成相对不确定度等，表列数值应注明相应的量
纲。
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5.5.1 A类不确定度评定方法
（1）贝塞尔法
以贝塞尔公式计算的标准差来表示，对y 进行n 次独立测量，其标准不确定度为
1
( )
1
2




n
x x
s
n
i
i
对n次测量的结果列出平均值�，其标准不确定度为
u( x)  s / n
当测量结果是其中m个测量值时，其标准不确定度为
u( x m )  s / m
为提高所计算标准差的可靠性，重复测量的次数（n）一般不少于6次。
（2）合并样本的标准差
进行m组这样的测量，每一组测量列的标准差sj，合并样本的标准差sp为：
  
  


 
m
j
n
i
ji j
m
j i
p j x x
m n
s
m
s
1 1
2 ( )2
( 1)
1 1
式中：
i——组数，i=1,2，……，m；
j——每组测量的次数，j=1,2，……，n；
其自由度为m（n-1）,n 为每组测量中重复测量的次数。需注意的是，各测量列标准差sj 不应有显
著性差异（统计上可用Cochran 法检验sj
2 的一致性）。
在测试方法精密度的共同试验和统计中（按GB 6379 和ISO 5725），往往在多个实验室在重复性
条件和再现性条件下按标准测试方法进行重复测量，统计合并样本的标准差，计算测试方法的实验室内
的重复性标准差Sr。由于测量重复性是由多个试验人员在多个实验室中得到的众多测量结果统计而来，
有较高的可靠性和代表性，在随后的测量中，只要该测量在受控条件下进行，可直接引用其测量重复性
标准差Sr 来计算标准不确定度。
（3）极差法用测量结果的极差统计单次测量的标准差：
S=(xmax-xmin)/dn
式中：s——单次测量标准差；
xmax——测量结果列中的最大值；
xmin——测量结果列中的最小值；
dn——极差系数(见下表1)。
表1 极差系数dn 表
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20
dn 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08 3.47 3.73
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5.5.2 B类不确定度的评定
（1）不确定度的B 类评定
当输入量xi 不是通过重复观测，例如容器器皿的误差、标准物质的特性量值的不确定度等，不能用
统计方法评定，这时它的标准不确定度可以通过x 的可能变化的有关信息或资料的数据来评定。
B 类评定的信息一般有：
——以前测量的数据；
——对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；
——生产厂提供的技术说明书；
——标准证书、检定证书或其他文件提供的数据；
——手册或某些资料给出的参考数据；
——检定规程、校准规范或测试标准中给出的；
——其他有用的信息。
这类方法评定的标准不确定度称为B 类不确定度评定。恰当地使用评定B 类不确定度的信息，要
求有一定的经验及对该信息有一定的了解。
原则上讲所有的不确定度分量都可以用评定A 类不确定度的方法进行评定，因为这些信息中的数
据基本上都是通过大量的实验，用统计方法得到的。但是这不是每个实验室都能做到的，而且要花费大
量的精力，没有必要这样做。要认识到标准不确定度的B 类评定，可以与A 类评定一样可靠。特别当A
类评定中独立测量次数较少时，获得的A 类标准不确定度未必比B 类不确定度评定更可靠。
B 类不确定度评定中的包含因子k 的确定方法
B 类分量评定中如何将有关输入量xi 可能变化的数据、信息转换成标准不确定度，就涉及这些数据、
信息的分布和置信水平。
设xi 误差范围或不确定度区间为[-a,+a],a 为区间半宽，则u(xi)=a/kp,式中包含因子kp 是根据输入量
xi 在(xi±a)区间内的分布来确定的。
在化学成分分析测试中常见的分布有以下几种：
①正态分布：当xi 受到多个独立量的影响，且影响程度相近，或xi 本身就是重复性条件下几个观测
值的算术平均值，则可视为正态分布。正态分布的置信水平p 与包含因子kp 的关系如下表2 所示。测
量数据的分布通常服从正态分布，当置信水平95%时，包含因子kp 为1.96。
表2 正态分布的置信水平p 与包含因子kp 的关系
p 0.50 0.68 0.90 0.95 0.9545 0.99 0.9973
kp 0.675 1 1.645 1.96 2 2.576 3
②均匀分布（矩形分布）：当xi 在(xi±a)区间内，各处出现的概率相等，而在区间外不出现，则xi
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服从均匀分布，概率100%时，kp 取3，u(xi)=a/ 3。例如，天平称量误差等可认为服从均匀分布。
③三角分布，当xi 在(xi±a)区间内，xi 在中间附件出现的概率大于在区间边界的概率，则xi 可认为
服从三角分布，概率100%时，kp 取6，u(xi)=a/ 6。例如：容器器皿的体积误差通常认为服从三角
分布。
除上述几种分布外，还有梯形分布、反正弦分布等，在分析测试中应用较少。
当输入量xi 在[-a,+a]区间内的分布难以确定时，通常认为服从均匀分布，取包含因子3。如果有关
校准、检定证书给出了x 的扩展不确定度U(x)和包含因子k，则可直接引用k 值计算。
5.6 合成标准不确定度的评定
在定量标准分析的基础上，确定各不确定度分量对总不确定度的定量贡献，这些贡献无论与单独不
确定度来源有关，还是与几个不确定度来源的联合效应有关，都应转化为标准偏差并按合成规则合成，
给出合成标准不确定度。
当被测量只有一个影响因素时，则有：
c i A B u ( x )  u 2  u 2
当各输入量xi是彼此独立或不相关时，被测量Y的估计值y的标准不确定度u(y)与输入量的标准不确
定度u(x1),u(x2),……u(xn)的关系为：
 
 
 
n
i
i
n
i
c i i u y c u x u y
1
2
1
2 ( ) 2 2 ( ) ( )
其中i
i x
c f



；
( ) ( ) i i i u y  c u x
。
该关系式称为不确定度传播律。它适用于线性和非线性的函数关系。式中偏导数ci 称为xi 的灵敏系
数。
如果数学模型中输入量之间是乘、除关系，且独立、不相关，那么不仅输入量的绝对合成标准不确
定度等于各个输入量绝对不确定度分量的方和根，而且输出量的合成相对不确定度等于各输入量相对不
确定度分量的方和根。如公式
2 2 2
2
2
2
2
1
2
, 1 ( ) ( ) （）... （） c rel rel rel n rel n u y  u x  u x   u x
5.7 扩展不确定度的评定
扩展不确定度是被测量可能值包含区间的半宽度，扩展不确定度分为U 和UP 两种。
输入量估计值y 的分布未知，采用U 的表示方式。
扩展不确定度U 由合成标准不确定度uc(y)乘以包含因子k 得到，即：
U=kuc(y)
通常情况取k=2。当给出扩展不确定度U 时，一般应注明所取的k 值；若未注明k 值，则指k=2。
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输入量的估计值y 确定为正态分布或接近正态分布，在必须采用且可能给出UP 的情况下采用Up
表示方式。
扩展不确定度UP 由uc(y)乘以概率P 的包含因子kp 得到，即
UP=kpuc(y)
kp 是包含概率为p 的包含因子，扩展不确定度为Up 时，应同时给出概率分布。通常情况是U95。
5.8 测量结果的表示
输出量估计值y 的分布未知时，测量结果可以表示为
Y=y±U,(k=2)
式中：y——测量结果的估计值；
U——扩展不确定度；
k——包含因子。
输入量的估计值y 确定为正态分布或接近正态分布，且必须采用UP 时，测量结果可以表示为
Y=y±UP
式中：y——测量结果的估计值；
UP——扩展不确定度；通常为U95。
报告测量结果的不确定度时，应明确说明被测量Y 的定义，给出被测量Y 的估计值y 及其扩展不确
定度U 和UP；必要时也可给出相对扩展不确定度；对U 给出k 值，对UP 给出概率分布。测量结果不确
定度的有效位数一般不超过两位。通常，在相同计量单位下，被测量的估计值修约到其末位与不确定度
的末位一致。
分析测试中输出量的分布受多种互相独立的因素影响，基本上是正态或近似正态分布，置信水准p
通常取95%或99%。可近似认为k95=2、k99=3,从而分别得U95=2uc(y)、U99=3uc(y)。
5.9 测量结果的不确定度的应用
检验结果机构可以根据对各输入量的不确定度分量的分析，不断优化检测过程，以降低检测结果的不确
定度，提高检测结果的准确性。
6 分析测试中主要不确定度分量的评定
分析测试中，溶液体积和体积的测量、物质的称量、标准物质的使用和量值的传递、工作曲线的绘
制、测量参数的引用、分析方法、相对原子量、仪器读数的分辨力、数字的修约等或其本身或其操作均
存在一定的误差，从而作为分量贡献于测量不确定度。以下就分析中这些不确定分量的评定做以下概述。
6.1 体积和体积测量的不确定度分量
体积测量主要存在三个不确定因素：体积校准、温度和测量重复性。
6.1.1 体积校准
容量瓶、移液管、滴定管、量筒等容量器皿，其产品的真实容积并不完全与标称容积一致，其误差
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可能正，亦可能负。现行标准GB 12805～12808 中常用容量器皿的允许差（Δ），表示按标准生产
的容量器皿的最大误差不超过规定的允许差。
允许差可认为是误差的极限。在有效的生产过程中，产品实际容积接近于标称值的概率大于边界值，
其容积误差可认为呈三角形分布，取k= 6,标准不确定度u=Δ/ 6。如50mlA 级容量瓶，其标准不确定
度u1=0.05/ 6=0.021mL。其他容量器皿的计算按此类推。
6.1.2 温度的影响
由于液体和容量器皿受温度变化致使其体积膨胀或收缩，而产生溶液体积变化的不确定度。液体体
积的膨胀系数（水，2.1×10-4/℃）显著大于容量器皿的体积膨胀系数（硼酸盐玻璃，1×10-5/℃），在统
计时一般只考虑前者，忽略温度对器皿的影响。容量器皿出厂时已在20℃校正，例如1L 容量瓶，表示
其刻度以下的容积正好是1000mL（在规定的允许误差内），温度在一定范围内变动，可忽略其影响，
其容积还是1000mL。
温度的变动应该指实验室使用溶液时温度与溶液配制（或标定）时温度间的变动。而不是溶液温度
与器皿出厂时校正温度（20℃）的比较。如何评定温度对溶液体积变化的不确定度，关键的是要明确溶
液配制或标定时的温度与使用时的温度是否有变化。
当溶液配制温度与使用温度相同（包括溶液的配置、移取、滴定或测量等），则不存在温度对液体
体积变化的影响。例如在24℃用1L 容量瓶配制某标准溶液，并在该温度用于滴定分析，不需要评定温
度因素的体积校正的不确定度分量。
当溶液配制温度与使用温度不同，需考虑温差引起的体积变化的不确定度分量。例如在24℃配制
的标准溶液，使用时温度在（21～27）℃内变化，温差±3℃，对50mL 溶液的体积变化为50×2.1×10-4×3=
±0.032mL，按均匀（矩形）分布统计，其标准不确定度u2=0.032/ 3=0.018mL。
一般市售标准溶液在标准状态（20℃）下配制，如使用时温度有变化，其温差应与配置时的20℃
比较，按水的膨胀系数计算其体积变化的标准不确定度。
6.1.3 体积测量的重复性
每次将溶液稀释到刻度，其实际体积总不可能完全一致，存在一定的偏差。体积测量的重复性标准
差可通过重复充满溶液、称量，计算其重复测量的体积并统计其标准差。如对50mL 容量瓶重复测量10
次，计算的标准差为0.020mL，可直接用作标准不确定度（u3）计算。注意，当测量结果已评定了重复
性不确定度，则其体积测量的重复性已包括在其中，不再评定。
由此，对50mL A 级容量瓶，将溶液稀释至刻度，溶液稀释与使用期间温度有±3℃的波动，溶液体积
的标准不确定度u(V) = u1 2 + u2 2 + u3 2 = 0.0212 + 0.0182 + 0.0202=0.034mL，urel(V)=0.034/50=6.8×10-4。
溶液体积变动性是湿法分析中最常见的不确定度评定项目。例如，用1.00mg/mL 的某储备溶液稀
释成5.0μg/mL 的溶液，需稀释两次。先用25mL 移液管移取储备溶液稀释于500mL 容量瓶中，再用20mL
移液管将溶液稀释于200mL 容量瓶中，在统计时要分别对25mL、20mL 移液管，500mL、200mL 容量瓶
的不确定度分量和储备液溶液浓度的不确定度分量进行评定，然后计算5.0μg/mL 溶液标准不确定度。
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6.2 称量引起的不确定度分量
称量的不确定度主要来自天平校准和称量的重复性两个方面。
6.2.1 天平校准产生的不确定度
一般天平的计量证书给出。例如，证书标明在（0～20）g 范围内称量产生的不确定度为±0.10mg，
按均匀分布，标准不确定度为0.10/ 3=0.058mg。通常称取物质时经二次独立称量（一次是毛重，一次
是空盘），计算得天平校准的标准不确定度为0.0582 × 2=0.082mg。
6.2.2 称量的重复性
称量的重复性实际上包括天平本身（仪器）的重复性和读数的重复性（电子天平为显示值的重复性）。
称量的重复性用标准差来表示，可通过多次测量进行统计计算，也可引用经验的数值。对万分之一的分
析天平，其标准不确定度约为0.050mg。
由此，称量引起的不确定度为u m = 0.0822 + 0.0502=0.096mg。
严格而言，由于砝码与称量物在空气中产生的浮力不同亦引起称量的不确定度，但其量值很小，可
忽略其影响。
6.3 标准物质及纯物质引入的不确定度分量
分析测试中通常用标准物质或标准溶液来校准仪器或绘制工作曲线并计算被测量的量值，标准物质
的标准值和标准溶液浓度的不确定度必然要传递给被测量值。
标准物质的标准值并不是其真值，只是通过实验室间共同试验或采用绝对方法测定的接近真值的最
佳估计值，标准值本身存在不确定度。
一般标准物质证书中，在给出标准值X、单次测量的标准差（sx）的同时表示了定值的数据组数（N）。
因此，标准值的标准不确定度可表示为： u(X) = sx
N
，也有些标准物质直接用相对不确定度表示。
标准溶液通常由纯物质（或基准试剂）配制，在纯物质的产品说明书上往往给出物质的纯度，例如
某物质的纯度是99.99±0.01%，按均匀分布计算其标准不确定度为0.01/ 3=0.0058%,相对标准不确定度
为5.8×10-5。某些基准物质的证书上给出了物质的纯度及其不确定度。
分析测试中有时同时用数个标准物质绘制工作曲线或标定标准溶液，则数个标准值的不确定度将同
时影响（或传递）被测量的不确定度。此时，可计算数个标准物质特性量的相对标准不确定度的均方根，
近似作为标准物质的相对标准不确定度。设第i 个标准物质特性量值的相对标准不确定度为urel(cBi),则n
个标准物质的相对标准不确定度为：
n
( )
( ) 1
2 
 
n
i
rel B
rel
i
B
u c
u c
有证标准物质都给出了定值的标准差和测量数据组数，可方便计算其标准不确定度，使用者可查阅
标准物质证书或有关标准物质手册。
标准溶液通常由纯物质配制，计算标准溶液不确定度时，除考虑纯物质的标准不确定度外，还要计
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算称量、容量瓶、容量器皿及相应操作等引入的不确定度。对市售的标准溶液，可引用其给出的不确定
值，并换算为标准不确定度。
6.4 工作曲线变动性的不确定度分量
分析测试中多数方法的被测物质浓度是通过工作曲线计算来的。工作曲线线性关系好坏直接影响分
析结果的可靠性。工作曲线线性的影响应作为不确定度分量统计到分析结果的不确定度中去。
影响工作曲线线性的因素是多方面的，测量方法（包括显色反应平衡常数、显色条件控制、方法的
线性范围、基体和离子干扰等），测量仪器（如光度计分光性能、吸收皿厚度差异、光强稳定性等）和
容量器皿的变动性、操作随机误差等都会对工作曲线的线性造成影响。
根据CNAS-GL006,设在分析条件下测量系列标准溶液的光谱强度（或吸光度等），用最小二乘法回
归得到工作曲线方程（一元一次线性方程）为
I=a+bc
式中：
I——测量样品溶液（固体样品）的光谱强度或吸光度；
a——工作曲线截距；
b——工作曲线斜率；
c——测量样品溶液（或固体样品）中元素（成分）的浓度。
则由工作曲线变动性引起浓度c 的标准不确定度分量u（c）为：
 
  



   n
i
i
R
C C
C C
b P n
S
u c
1
2
2
1 1
( )
其中
2
( ( ))
1
2

 


n
I bc a
S
n
i
i i
R
式中：SR——工作曲线变动性的标准差；
� ——工作曲线各校准点浓度的平均值；
n——工作曲线的校准点测量次数，如工作曲线有5 个校准点，每次测量3 次，则n=15；
P——被测样品的测量次数，如某样品重复测量5 次，每个样品溶液（或固体样品）测量2
次，则P=5×2=10。
气相色谱仪和分光光度法测定时通常要用到不同的容量器皿。绘制工作曲线时需用移液管（或滴定
管，通常用的是一支移液管或滴定管）加入不同体积量的标准溶液，这时移液管（或滴定管）体积的变
动性亦影响测量值的不确定度，应计算其体积变动性引起的不确定度分量。绘制工作曲线需用数个容量
瓶，容量瓶的体积和读数的变动性引起的不确定度其变动性已体现在工作曲线的变动性中，可不再评定。
在试样测定时，如果只测量使用的是不同的容量瓶，其容量瓶的变动性和读数的变动性亦认为已随机化，
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11
可不再评定。通常，工作曲线所用容量器皿的不确定度分量并不大，与工作曲线本身的变动性相比可以
忽略。
作为工作曲线的特例，用一个标准物质校正仪器，这时校正产生的测量变动性同样应作为不确定度
分量进行统计。滴定分析中用标准溶液、标准物质求滴定度，分光光度分析中用标准物质换算等方法中，
也要计算由于校正的变动性产生的不确定度分量。
6.5 测量重复性不确定度分量
测量重复性评定属于A 类不确定度评定，由此要求对同一个样品在重复性条件下进行多次测量。
设某试样重复测量n 次，标准差为s，则测量重复性的标准不确定度u(s)=s/ �(即n 次测量平均值的标
准差）。
在单次测量时，没有重复性的测量数据，但不等于不存在重复性的不确定度。这时可采用经验的或
以前的数据进行统计。在合适情况下亦可引用测试方法的重复性限来评定重复性不确定度。
根据GB 6379， 测试方法的重复性限r 与实验室内标准差sr 有如下关系： r=2 × 2 ×
sr=2.83sr,sr=r/2.83。sr 是在精密度相同试验时各实验室重复测量标准差的均方根（合并样本标准差），
代表了各实验室所能达到测量精度的平均水平。在无法计算测量结果的标准差时，可从方法的重复性限
r 来估计其A 类不确定度。
在多次测量时，评定的重复性标准不确定度中已经包括了诸如体积测量（或稀释）、称量等重复测
量的不确定度因素，因此，在B 类不确定度评定时这些重复测量的不确定度分量不再进行统计。有些分
析方法列出的是实验室内（或实验室间）允许差，可认为相当于重复性限r（或再现性限R）。但是多
数分析方法的允许差不完全建立在实验的基础上，人为因素多，按此计算不确定度的可靠性较差，引用
时要注意。
6.6 原子量、常数等引起的不确定度
IUPAC 发布各元素的相对原子量，其最后一位数字是不确定度的，并在括号内表示其不确定度。根
据相对原子量的不确定度可计算相应物质摩尔质量的不确定度。按照均匀分布，取k= 3，其标准不确
定度为u/ 3。
物质相对原子量和摩尔质量不确定度分量与其他因素相比很小，一般忽略不计。
6.7 分析中某些校正系数的不确定度分量
某些分析方法的数学模型中涉及一些校正系数的量值，如果校正系数的变动性足以影响到测量值，
应评定其不确定度分量。
校正系数不确定度分量的计算犹如测量不确定度评定一样，首先要找出影响校正系数的因素，然而
再定量评定。如何正确评定要根据方法总各影响量间关系进行具体分析。
6.8 仪器的显示或读数引起的不确定度分量
由于仪器显示和人为读数分辨力不够，输入信号在一个已知区间内变动，往往显示或读出同一数值。
设数字式显示或读数分辨力为δx，它的变化区间为±0.5δx，按均匀分布计算，则产生的标准不确定
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12
度u(x)=0.5δx/ 3=0.29δx。例如，显示或读数分辨力为0.01，u(x)=0.0029,分辨力为0.05，u(x)=0.015。
如果重复测量所得若干结果的末位存在明显的差异，由此计算的重复性标准不确定度中，已包含了
分辨力效应的分散性，这时读数分辨力的不确定度分量可忽略不计。而末位数无明显出入，甚至相同，
这时应将0.29δx 作为一个分量计算到合成不确定度中。
6.9 数字修约引起的不确定度
量值数字修约时，如修约间隔为δx,则产生的不确定度u(x)=0.5δx/ 3=0.29δx。修约间隔为0.1，
u(x)=0.029,间隔为0.01，u(x)=0.0029，以此类推。如果其分量与其他分量比较不可忽略时，应计算修约
引起的不确定度分量。计算时应避免对数字的过分修约。
7 测量不确定评定中注意的几个问题
测量不确定度评定中需要注意的主要问题包括：
（1） 抓住影响测量不确定度主要分量的评定，避免漏项。通常测量重复性分量、标准物质不确定
度分量、工作曲线变动性分量等在合成标准不确定中所占比重较大，须逐一评定。对某些不可能进行多
次分析的测定，无重复性数据，应尽可能采用方法精密度参数或以前在该条件下的测试数据进行评定。
（2） 忽略次要不确定度分量的影响。有些分量量值较小,对合成不确定度的贡献不大。例如，一
个分量为1.0，另一个分量为0.33，二者的合成不确定度为1.05，相差5%，即分量0.33 在合成不确定
度中的贡献可忽略。通常试料称量、相对原子量、物质的摩尔质量等分量相对于测量重复性、工作曲线
变动性分量要小得多，一般可忽略。
（3） 不确定度评定中避免重复评定。如当已评定了测量重复性分量，不必再评定诸如样品称量、
体积测量、仪器读数的重复性分量。
（4） 不应将一些非输入量的测量条件当作输入量评定。例如，实验在称量前样品在鼓风干燥箱里
烘干温度的变动性，分光光度法分析中波长的精度等，它们不是输入量，其对测量结果的影响反映在测
量重复性中，不应将其作为分量进行评定。
（5） 合成标准不确定度和扩展不确定度通常取一位或两位有效数字。计算过程中为避免修约产生
的误差可多保留一位有效数字。修约时可采用末位后面的数都进位而不舍去，也可采用一般修约规则。
测量结果和扩展不确定度的数位一致。
8 不确定度评定实例（详见附录B、附录C）
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13
A
A
附录A
（规范性）
化学分析测量不确定度的评定程序示意图
说明被测量，建立数学模型，确定被
测量Y与输入量X ,X，X的关系1 2
识别测量不确定度的来源
列表说明
量化标准不确定度分类
量化A类不确定度量化B类不确定度
计算合成标准不确定度
计算扩展不确定度
报告测量结果及不确定度
……
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14
B
B
附录B
（规范性）
室内空气中苯浓度测量不确定度评定实例
B.1 测量原理
B.1.1 测量方法：GB 50325-2020《民用建筑工程室内环境污染控制标准》附录D
B.1.2 评定依据：GB 50325-2020《民用建筑工程室内环境污染控制标准》附录D
B.1.3 气相色谱分析条件可选用下列推荐值，也可根据实验室条件选定其他最佳分析条件：
毛细管柱温度应为60℃；检测室温度应为150℃；汽化室温度应为150℃；载气应为氮气。
B.1.4 仪器设备：气相色谱仪
B.1.5 被测对象：室内空气
B.1.6 检测参数：苯浓度
B.1.7 测量过程：将活性炭吸附管与空气采样器入气口垂直连接，调节流量在0.5L/min，采集约10L
空气，并记录采样温度和大气压。将采样后的吸附管置于热解析直接进样装置中，经温度范围为350℃
充分解吸后，将解析气体直接由进样阀快速进入气相色谱仪进行色谱分析，以保留时间定性，以峰面积
定量。
B.2 测量模型
室内空气中苯浓度检测的数学模型为：
0
2 V
C  m
式中： 2 C ——室内空气中苯的浓度，单位mg / m3；
m ——测得样品中苯的含量，单位μg；
0 V ——换算成标准状态下的采样体积，单位L。
B.3 被测量的不确定度来源的分析
由测量模型可以看出室内空气中苯浓度的不确定度主要来源于所测样品中苯含量带来的不确定度
及采样体积带来的不确定度。
B.4 各输入量标准不确定度分量的评定
B.4.1 换算成标准状态下的采样体积0 V 的相对标准不确定度rel (V0 ) u
B.4.1.1 样品标准采样体积数学模型：
0
0
0 P
P
T
V  Qt  T 
式中： 0 V ——换算成标准状态下的采样体积，单位L；
Q —— 空气采样器流量，单位L／min；
t —— 采样器采样时间，单位min；
0 T —— 标准状态绝对温度，单位K；
T —— 采样时的绝对温度，(现场测的摄氏温度+273)，单位K；
P —— 空气采样时的大气压kPa；
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15
0 P —— 标准状态大气压kPa。
B.4.1.2 方差合成
由（B-2）式可推出标准采样体积的相对标准不确定度公式：
式中： —— 标准采样体积的相对标准不确定度；
—— 采样器流量的相对标准不确定度；
—— 采样时间的相对标准不确定度；
—— 采样温度的相对标准不确定度；
—— 气压的相对标准不确定度。
B.4.1.3 不确定度各分量的计算
流量示值不确定度rel (Q) u：采样器在0～10L／min 流量量程的示值扩展不确定度为0.6％(k=2)，
则
rel (Q) u = 0.300%
2
0.6% 
计时不确定度rel (t ) u :采样计时器示值允许误差为0.1％( k= 3 )，
rel (t ) u 0.0578%
3
0.1%  
气压不确定度rel ( P ) u：气压计示值扩展不确定度为0.08％(k=2)，则
rel ( P ) u 0.040%
2
 0.08% 
温度引入的不确定度rel (T ) u :温度计的示值允许误差为±0.2℃，标准状态温度为273K，其相对
误差为0.010％( k  3 )，则
rel (T ) u 0.0058%
3
 0.010% 
空气标准采样体积的相对合成不确定度:
( ) 0.308%
2
( )
2
( )
2
( )
2
0
rel V  rel Q  rel t  rel T  rel P  u u u u u （）
B.4.2 实验室测定活性炭吸附管中苯含量的相对标准不确定度rel (m) u
苯含量m 的不确定度由两部分组成：
A、标准系列管的不确定度rel 1 u；
B、根据仪器的检测数据拟合标准曲线求C 时产生的不确定度rel 2 u
B.4.2.1 标准物质的不确定度及rel 1 u
此处如果是用色谱纯配置的就一步一步分析最终合成不确定度。如果是购买的标样来绘制标准曲线，
则该标准物质的相对不确定度分别从证书上查到是 rel (c) u 1%。
将吸附管安装在进样装置上，通以100 mL/min的惰性气体，使用1μL和10μL 微量注射器将0.05、
0.1、0.2、0.4、0.8、1.2、2.0 μL 的标准溶液通过隔膜注入各吸附管。
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16
由于目前无针对微量注射器的检定、校准规程，实验室亦无法对其进行校准，估计测量误差在±2%
内，以均匀分布，
100% 1.15%
3
0.02
( )    rel V u
标准溶液吸附管制备引入的相对标准不确定度7 ( ) 3.04%
2
(0) rel  rel V  u u
标准管制备引入的相对标准不确定度
  (0) 
2
( )
2
rel1 rel C rel u u u 3.20%
B.4.2.2 标准工作管含量和峰面积校准曲线求m 时产生的相对标准不确定度rel 2 u
对苯标准系列各浓度重复进样2 次，进七个浓度的标样，测定峰面积Y。根据公式Y bC a i i  ，
对应峰面积i Y 和浓度i C，用Excel 线性回归计算。标准曲线的截距a=0，斜率为b=
7.4104，标
准残差S  0.029，按实验方法对样品管单次测定，由线性方程求得样品管中苯的含量为0.2546μg。
则拟合曲线求x 时产生的标准不确定度为
 
 
6
1
2
2
2 1 1 5.4 10

 


  
n
i
i i
i
C C
C C
b P n
u S
其中： i C ——不同浓度标准溶液的平均值；
n ——标准溶液的测定总次数，n=14；
P ——样品的测定次数，P=1。
其相对标准不确定度
100% 0.0021%
0.2546
5.4 10 6
2  



rel u
B.4.2.3 吸附管中苯含量浓度m 的相对标准不确定度
2 3.20%
2
1
2
( ) rel m  rel  rel  u u u
B.5 合成标准不确定度的计算
室内空气中苯浓度测定的相对标准不确定度：
( ) 3.21%
2
( )
2
( 2 ) 0
rel C  rel m  rel V  u u u
检测结果：室内空气苯浓度为0.025mg/m3
3
2 ( ) 2 0.0008 / 2 u u C mg m C rel C   
B.6 扩展不确定度的评定
根据自由度和置信水平，取包含因子k =2 (95％置信度)，则扩展不确定度为：
0.0016 / 3 2 U k u mg m C   
B.7 测量不确定度的报告
气相色谱法测定环境空气中苯浓度的测定结果表示为：
C  (0.025  0.0016)mg / m3
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C
C
附录C
（规范性）
水泥中氯离子硫氰酸铵容量法（基准法）测定不确定度评定实例
C.1 测量原理
C.1.1 测量方法：GB 176-2017《水泥化学分析方法》6.13
C.1.2 评定依据：GB 176-2017《水泥化学分析方法》6.13
基本原理：测定除氟以外的卤素含量，以氯离子（Cl-）表示结果；试样用硝酸进行分解，同时消除
硫化物的干扰，加入已知量的AgNO3 标准溶液使Cl-以AgCl 的形式沉淀。煮沸、过滤后将滤液和洗液冷
却至25℃以下，以铁(Ⅲ)盐为指示剂，用硫酸氢铵标准滴定溶液滴定过量的AgNO3。
C.2 模型建立
C.2.1 建立水泥中氯离子含量的模型为：
100
1000
( ) 1.773 5.00 ( )
0
0 1 
 
  
 
V m
w Cl V V
式中： w(Cl  ) —氯离子的质量分数，%；
0 V —空白试验消耗硫氰酸铵标准滴定溶液的体积，mL；
1 V -滴定时消耗硫氰酸铵标准溶液的体积，mL；
m -试样的质量，g；
1.773 -AgNO3标准溶液对氯离子的滴定度，mg/mL；
5.00—加入AgNO3标准溶液体积，mL。
C.2.2 基准法测定水泥中氯离子含量的测量不确定度来源因果分析
基准法测定水泥中氯离子含量的测量不确定度来源包括：测量重复性引入的标准不确定度（A 类）；
滴定时实际参与反应的硫氰酸铵标准滴定溶液体积引入的标准不确定度（B 类）；称量试样质量引入的
标准不确定度（B 类）；AgNO3 标准溶液对Cl-的滴定度引入的标准不确定度，即Cl-摩尔质量引入的不确
定度分量和配制AgNO3 标准溶液浓度引入的不确定度分量（B 类）；加入AgNO3 标准溶液体积引入的标
准不确定度（B 类）。所有有关的影响因素因果关系见图C.1。
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C.3 测量不确定度的评定
C.3.1 测量重复性引入的不确定
对标准样品（普通硅酸盐水泥）进行6 次平行测定，由贝塞尔公式
1
[ (Cl ) (Cl ) ] 1
2


  
 
n
w w
S
n
i 平均
计算实验标准偏差S，由V0=5.11mL，测量结果记录见表C.1。
表A.1 水泥中氯离子含量测定结果
样品
编号
1 V 1 V w(Cl  ) 平均w(Cl )
S
mL %
1 4.01
4.05
0.038
0..037 8.94×10-4
2 4.07 0.036
3 4.07 0.036
4 4.04 0.037
5 4.04 0.037
6 4.07 0.036
C.3.2 重复测定水泥中氯离子含量引入的标准不确定度为：
[ (  ) ]   3.6510-4%
n
u w Cl S 平均
C.3.3 测量重复性引入的相对标准不确定度为：
9.86 10-3
( )
[ ( ) ]
  

平均
平均
w Cl
u w Cl
C.3.4 滴定时引入的不确定度
滴定时实际参与反应的硫氰酸铵标准滴定溶液的体积引入的不确定度，具体如下。
C.3.4.1 校准引入的标准不确定度
用经过检定的A 级棕色50mL、分度值0.1mL 的滴定管进行滴定，其容量允差ɑ1=0.05mL，按三角形分
布，k= 6，则校准引入的不确定度为：
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u V u V 2mL
1 0 1 1 2.04 10
6
( )  ( )  0.05   
u V V u V u V 2mL
1
2
0 1
2
1 0 1 1 (  )  ( )  ( )  2.8810
C.3.4.2 溶液温度与校准时温度不同引入的标准不确定度
设水温度变化范围为（20±5）℃，则α2=ΔT=5℃，水的体积膨胀系数αv=2.1×10-4/℃，按矩形（均匀）
分布，k= 3，V0=5.11mL，V1=4.05mL，
则水温差异引入的标准不确定度为：
mL
k
V
u V 2 v 0 -3
2 0 3.10 10
α α
( )   
mL
V
u V 2 v 1 -3
2 1 2.46 10
k
α α
( )   
u V V u V u V -3mL
0 2 1
2
2 0 1 2 (  )  ( )  2 ( )  3.9610
u V V u V V u V V 2mL
0 1
2
0 1 2
2
0 1 1 (  )  (  )  (  )  2.9110
u V V V -2mL
0
2
0 2
2
0 1 ( )  u（ )  u （ )  2.0610
滴定时实际参与反应的硫氰酸铵标准滴定溶液的体积引入的相对标准不确定度为：
2
0 1
0 1 2.75 10
( )   


V V
u V V
3
0
0 4.03 10
( )   
V
u V
C.3.5 称量试样质量引入的不确定度
C.3.5.1 天平校准引入的不确定度
用经过检定的万分之一的FA2004 电子天平，线性α=0.1mg，按矩形（均匀）分布，k= 3，则天平
校准产生的不确定度为：
u mg n 0.058
k
(m ) α 1  
利用天平的去皮功能，称量瓶称量一次，试样称量一次。两次称量分别引入的不确定度(m ) 1 1 u 和
( ) 1 2 u m，则天平校准引入的不确定度为： ( ) ( ) ( ) 0.082mg 2
2
1 1
2
1 1 u m  u m  u m 
C.3.5.2 称量重复性引入的标准不确定度
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20
FA2004 型万分之一天平称量重复性偏差为0.050mg，即u (m) 0.050mg 2 。
称量5.0000g 过程引入的标准不确定度及相对标准不确定度为：
u(m) u (m) u 2 (m) 0.096mg
2
2
1   
( )  1.92105
m
u m
C.3.6 AgNO3标准溶液对Cl-滴定度引入的不确定度
T(Cl-)=M(Cl-)×C(AgNO3)≈1.773
C.3.6.1 Cl-摩尔质量引入的不确定度
从IUPAC 元素周期表中查得Cl-摩尔质量M(Cl-)为35.453g/mol，扩展不确定度为0.002，按矩形（均匀）
分布，k= 3，则Cl-摩尔质量引入的标准不确定度及相对标准不确定度为：
u M C 1.155 10 g /mol
3
[ ( l )]  0.002   3
3.26 10 5
( l )
[ ( l )] 


 
M C
u M C
C.3.6.2 配制AgNO3 标准溶液浓度引入的不确定度
( ) ( )
m( )
( )
3 3
3
3 M AgNO V AgNO
c AgNO AgNO


称量AgNO3 质量( ) 3 m AgNO 引入的不确定度， 由C.3.5.1 和C.3.5.2 中求得
u[m(AgNO )] 0.096mg 3 ，m(AgNO ) 8.4940 g 3 ，则称量AgNO3 质量引入的相对标准不确定度为：
5
3
3 1.13 10
(
[ ( ]   
m AgNO）
u m AgNO
AgNO3 摩尔质量M(AgNO3)引入的不确定度。从IUPAC 元素周期表中查得AgNO3 组成元素的相对原
子质量及扩展不确定度，按矩形（均匀）分布，k= 3，求得各元素相对原子质量的标准不确定度，结
果见表C.2。
元素相对原子质量扩展不确定度标准不确定度
Ag 107.8682 0.0002 1.15×10-4
N 14.0067 0.0002 1.15×10-4
O 15.9994 0.0003 1.73×10-4
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21
表C.2 AgNO3 组成元素的相对原子质量及不确定度
M(AgNO3)引入的标准不确定度及相对标准不确定度为：
u[M(AgNO )] u2 (Ag) u2 (N) u2 (O) 2.37 10（4 g /mol）
3
     
6
3
3 1.40 10
( )
[ ( )]   
M AgNO
u M AgNO
定容过程1000mL 玻璃容量瓶校准引入的不确定度。经过检定的A 级1000mL 容量瓶容量允差为
0.40mL，按三角形分布，k= 6，则容量瓶校准引入的标准不确定度为：
u V 0.163mL
6
( ) 0.40 1 1000  
溶液温度与校准时温度不同引入的标准不确定度按C.3.4.2 分析，则表示为：
u V 0.606mL
3
( 2.1 10 5 1000
4
2 1000 
  


）
定容过程1000mL 玻璃容量瓶校准引入的标准不确定度及相对标准不确定度为：
u(V ) u (V ) u (V ) 0.628mL 1000
2
1000 2
2
1000 1   
4
1000
1000 6.28 10
( )   
V
u V
AgNO3标准溶液对Cl-的滴定度各个不确定度分量互不相关，则


l
l ( )
C
C
T
u T
的计算如下：
4
1000
1000
2
3
3
2
3
3
2 2
( 6.29 10
( g )
[ ( g )]
( g )
[ ( g )]
( )
( ) [ ( )] 


     


V
u V
M A NO
u M A NO
m A NO
u m A NO
M Cl
u M Cl
T
u T
Cl
Cl）
C.3.7 AgNO3标准溶液体积引入的不确定度
C.3.7.1 玻璃量器校准引入的标准不确定度
用经过检定的A 级5mL 分度吸管吸取AgNO3 标准溶液，容量允差0.025，按三角形分布，k= 6，
则分度吸管引入的标准不确定度为：
u V 1.02 10 mL
6
( ) 0.025 2
1 5
   
C.3.7.2 溶液温度与校准时温度不同引入的标准不确定度按C.3.4.2 分析，则表示为：
T/HNCAA 057—2024
22
u V 3.03 10 mL
3
( ) 2.1 10 5 5.00 3
4
2 5


 
  

加入AgNO3 标准溶液体积引入的标准不确定度及相对标准不确定度为：
u V u V u V 2mL
5
2
5 2
2
5 1 ( )  ( )  ( )  1.0610
3
5
5 2.12 10
( )   
V
u V
C.4 合成标准不确定度的计算
测量水泥中氯离子含量的各个分量不确定度互不相关，则合成相对标准不确定度：
2
5
5
2 2 2
0
0
2
0 1
0 1
2 2
2.96 10
m
m
( )
[ ( ) ]
( )
[ ( )] 




     


 


V
u V
T
u u T
V
u V
V V
u V V
w Cl
u w Cl
w Cl
u w Cl
Cl
Cl （） （） （） （）
（）
（）
平均
平均
平均
( l ) 2.96 10 0.037 0.00110%
( l )
[ ( l )]  [ ( l )]     -2  



平均
平均
w C
w C
u w C u w C
C.5 扩展不确定度的评定
根据自由度和置信水平，取包含因子k =2 (95％置信度)，则扩展不确定度为：
U[w(Cl  )]  0.00110% 2  0.0022%
C.6 测量不确定度的报告
水泥中氯离子含量的测量结果表示为：
w(Cl  ) （0.037  0.0022）%