有向多网络链多互惠性度量研究

许多真实世界的多层系统可以表示为多网络,其中每一层都具有相同的节点集,但具有不同性质的相互作用关系。多网络中不同层的链之间具有重要的依赖关系,如链为有向链,则展示出双重的依赖关系。定义合适的相关性指标以探索此类网络的复杂性是至关重要。最近,许多与多网络相关的度量已被提出,然而一个重要的度量,即链多互惠性(一层中的链可以被另一层中的相反链互惠)却很少被研究。为此,提出将单层网络链互惠性扩展到有向无权多网络情况。首先引入一种新颖的“绝对”多互惠性来量化有向多网络的层间相关性;然后采用适当的空模型来生成对应的期望度量,以获得多互惠的“相对”度量,特别地,用过滤掉节点异质性影响的最大熵空模型来验证其统计显著性;最后在国际贸易多网络(International Trade Multiplex Network,ITM)和欧洲航空多网络(European Airline Multiplex Network,EAM)上进行了实证分析。实验结果证明了ITM层对具有强的多互惠性,但这种效应在很大程度上被编码到单个层的节点度序列中,而EAM的层对具有低的多互惠性。在聚合网络上,两种网络的多互惠性显著低于其聚合网络的互惠性。此外,具有低(高)内部互惠的层被嵌入到具有相对低(高)相互多互惠的层组中,突出了跨层的中心节点分布所起的重要作用。