系统辨识学术专著丛书 第3分册 系统辨识：辨识方法性能分析
作者：丁锋 著
出版时间： 2014年版
丛编项： 系统辨识学术专著丛书
内容简介
《系系统辨识学术专著丛书（第3分册）·系统辨识：辨识方法性能分析》是作者在清华大学、江南大学教学和科研创新经验的结晶，汇聚了作者及其合作者在系统辨识理论研究方面的一些最新成果。《系统辨识学术专著丛书（第3分册）·系统辨识：辨识方法性能分析》论述了一些典型系统辨识方法及其收敛性证明。全书共6章，内容包括：随机过程与鞅理论、最小二乘类辨识方法、随机梯度类辨识方法、最小均方类辨识方法、多变量系统辨识方法的收敛性，以及时变系统辨识方法的有界收敛性。本书不仅传授知识，而且还传授科学研究与创新的新思想和新方法。特别是书中提出了一系列值得学者们深入研究的辨识课题，为进一步研究指明方向。《系统辨识学术专著丛书（第3分册）·系统辨识：辨识方法性能分析》Matlab仿真例子源程序为初学者快速上手提供了学习蓝本。《系统辨识学术专著丛书（第3分册）·系统辨识：辨识方法性能分析》可作为大学高年级本科生、硕士和博士研究生“系统辨识”教材及有志者攀登科学高峰的科研用书，也可供自动控制、电气自动化类及相关电类专业高校教师和科技人员选用。
目录
系统辨识学术专著丛书序前言主要符号说明第1章 随机过程与鞅理论1.1 引言1.2 随机过程的数学描述1.2.1 随机过程的概念1.2.2 随机过程的数字特征1.2.3 宽平稳过程和各态遍历性1.2.4 随机过程的谱分解及谱密度函数1.3 激励信号与激励条件1.3.1 激励信号1.3.2 白噪声及其产生方法1.3.3 基本激励条件1.4 线性系统在随机信号输入下的响应1.4.1 谱密度函数和相关函数1.4.2 互谱密度函数与互相关函数1.5 系统的噪信比及其计算1.5.1 单输入单输出系统1.5.2 多输入多输出系统1.6 参数估计性质及收敛性1.6.1 参数估计的统计性质1.6.2 Cram~rRao不等式1.6.3 实用有界收敛性1.7 随机鞅理论与收敛定理1.7.1 鞅的基本知识1.7.2 鞅收敛定理1.7.3 鞅超收敛定理1.8 小结1.9 思考题
第2章 最小二乘类辨识方法及其收敛性2.1 引言2.2 最小二乘参数估计及其性质2.2.1 最小二乘估计2.2.2 最小二乘估计的性质2.2.3 噪声方差估计定理2.3 递推最小二乘辨识方法2.3.1 CAR模型的最小二乘估计2.3.2 递推最小二乘算法2.3.3 递推最小二乘算法的收敛性2.3.4 RLS算法和基本引理2.3.5 RLS算法的收敛定理2.4 递推增广最小二乘辨识方法2.4.1递推增广最小二乘算法2.4.2 R-RELS算法的收敛性2.4.3 I-RELS算法的收敛性2.5 递推广义增广最小二乘辨识方法2.5.1 递推广义最小二乘算法2.5.2 递推广义增广最小二乘算法2.5.3 RGELS算法的收敛性2.6 辅助模型递推最小二乘辨识方法2.6.1 辅助模型递推最小二乘算法2.6.2 AM-RLS算法的收敛性2.7 辅助模型递推广义增广最小二乘辨识方法2.7.1 辅助模型递推增广最小二乘算法2.7.2 辅助模型递推广义最小二乘算法2.7.3 辅助模型递推广义增广最小二乘算法2.7.4 AM-RGELS算法的收敛性2.8 递阶最小二乘辨识方法2.8.1 递阶最小二乘辨识算法2.8.2 HLS算法的收敛性2.9 小结2.10思考题
第3章 最小二乘类辨识方法有界收敛性3.1 引言3.2 递推最小二乘辨识方法3.2.1 递推最小二乘算法3.2.2 MRLS参数估计误差界3.2.3 仿真试验3.3 遗忘因子递推最小二乘辨识方法3.3.1 遗忘因子递推最小二乘算法3.3.2 FF-RLS算法参数估计误差界3.3.3 仿真实验3.4 辅助变量递推最小二乘辨识方法3.4.1 辅助变量最小二乘估计3.4.2 辅助变量递推最小二乘算法3.4.3 IV-RLS算法参数估计误差界3.5 衰减激励下递推最小二乘辨识算法误差界3.5.1 RLS算法与基本引理3.5.2 RLS算法参数估计误差上界3.6 衰减激励下递阶最小二乘辨识算法误差界3.6.1 HLS算法与基本引理3.6.2 HLS算法参数估计误差上界3.7 时变系统遗忘因子最小二乘辨识方法3.7.1 时变系统的递推最小二乘类辨识方法3.7.2 遗忘因子最小二乘算法的误差上界（I)3.7.3 遗忘因子最小二乘算法的误差上界（Ⅱ）3.7.4 变遗忘因子递推最小二乘算法3.7.5 有限数据窗递推最小二乘算法性能分析3.8 小结3.9 思考题
第4章 随机梯度类辨识方法及其收敛性4.1 引言4.2 随机梯度辨识方法4.2.1 随机梯度辨识算法4.2.2 仿真试验4.2.3 SG算法的收敛性4.3 修正随机梯度辨识方法4.3.1 修正随机梯度算法4.3.2 仿真试验4.3.3 M-SG算法的收敛性4.4 增广随机梯度辨识方法4.4.1 基于残差的增广随机梯度算法4.4.2 R-ESG算法的收敛性4.4.3 基于新息的增广随机梯度算法4.4.4 I-ESG算法的收敛性4.5 广义增广随机梯度辨识方法4.5.1 广义随机梯度算法4.5.2 广义增广随机梯度算法4.5.3 GESG算法的收敛性4.6 辅助模型广义增广随机梯度辨识方法4.6.1 辅助模型随机梯度算法4.6.2 AM-SG算法的收敛性4.6.3 辅助模型广义增广随机梯度算法4.6.4 AM-GESG算法的收敛性4.7 时变系统遗忘因子随机梯度辨识方法4.7.1 遗忘梯度算法与基本引理4.7.2 遗忘梯度算法的误差上界(I)4.7.3 遗忘梯度算法的误差上界(II)4.8 小结4.9 思考题
第5章 最小均方类辨识方法及其收敛性5.1 引言5.2 时不变确定性系统投影辨识方法5.2.1 确定性系统的投影算法5.2.2 投影辨识算法的收敛性5.3 时变系统广义投影辨识方法5.3.1 广义投影辨识算法5.3.2 广义投影算法参数估计误差上界5.4 时不变系统最小均方辨识方法5.4.1 LMS算法与基本引理5.4.2 LMS算法参数估计收敛性5.5 时变系统最小均方辨识方法5.5.1 LMS算法与基本引理5.5.2 LMS算法参数估计误差上界5.6 时不变确定性系统多新息投影辨识方法5.6.1 多新息投影算法与基本引理5.6.2 多新息投影算法参数估计收敛性5.7 时不变随机系统多新息投影辨识方法5.7.1 多新息投影算法与基本引理5.7.2 多新息投影算法参数估计收敛性5.8 小结5.9 思考题
第6章 多变量系统辨识方法及其收敛性6.1 引言6.2 多变量系统类别与辨识模型6.2.1 多变量系统类别6.2.2 辨识模型的类别6.3 多变量受控自回归系统6.3.1 多变量随机梯度辨识算法6.3.2 MSG辨识算法的收敛性6.3.3 仿真试验6.4 多变量受控自回归滑动平均系统6.4.1 多变量增广随机梯度辨识算法6.4.2 MESG辨识算法的收敛性6.4.3 仿真试验6.5 多元线性回归系统6.5.1 多元递推最小二乘辨识算法6.5.2 M-RLS辨识算法的收敛性6.5.3 多元随机梯度辨识算法6.5.4 M-SG辨识算法的收敛性6.5.5 仿真试验6.6 多元伪线性回归滑动平均系统6.6.1 多元递推增广最小二乘辨识算法6.6.2 M-RELS辨识算法的收敛性6.6.3 多元增广随机梯度辨识算法6.6.4 M-ESG辨识算法的收敛性6.7 类多变量受控自回归系统6.7.1 传递函数阵主模型6.7.2 递阶梯度迭代算法6.7.3 递阶随机梯度辨识算法6.7.4 递阶最小二乘迭代算法6.7.5 递阶最小二乘辨识算法6.7.6 递阶最小二乘算法的收敛性6.8 小结6.9 思考题
参考文献附录A 迭代方法族A.1 雅可比迭代和高斯赛德尔迭代A.2 迭代方法族附录B 卡尔曼滤波算法与参数估计B.1 Kalman滤波器B.2 线性时变系统的卡尔曼滤波算法B.3 Kalman滤波器用于参数估计附录C 连续系统和离散系统的正实性C.1 连续系统的正实性C.2 离散系统的正实性附录D 基本事实D.1 基本公式D.2 基本事实和引理D.3 向量范数D.4 矩阵范数D.5 矩阵的性质D.6 矩阵及其分解索引后记
