系统与控制丛书 广义线性系统的分析与设计
作者：段广仁 著；段广仁等译
出版时间：2012年版
内容简介
《系统与控制丛书:广义线性系统分析与设计》集中讨论了连续时间广义线性系统的分析与设计问题，对广义线性系统理论进行了一个相对系统性的介绍。系统分析部分包括广义系统的等价性、广义线性系统的解和稳定性、正则广义线性系统的结构特性以及广义线性系统的各种能控性和能观性；系统设计部分包括广义线性系统的正则化、动态阶配置和正常化、脉冲消除、极点配置与镇定、特征结构配置、最优控制和观测器设计等。 《系统与控制丛书:广义线性系统分析与设计》可作为控制理论与控制工程、系统工程、信息与计算科学以及相关工程与应用专业的研究生教材或教学参考书，也可供相关专业教学和科研人员、工程技术人员参考。
《广义线性系统分析与设计》可作为控制理论与控制工程、系统工程、信息与计算科学以及相关工程与应用专业的研究生教材或教学参考书，也可供相关专业教学和科研人员、工程技术人员参考。
目录
编者的话
序
译者的话
前言
符号表
第一章 绪论
1.1 广义系统模型
1.1.1 状态空间模型
1.1.2 定常广义线性系统
1.2 广义线性系统实例
1.2.1 电路系统
1.2.2 关联大系统
1.2.3 带有约束的动力学系统
1.2.4 机器人系统——三连杆平面机械手
1.3 广义线性系统分析与设计的主要任务
1.3.1 广义线性系统的反馈控制
1.3.2 广义线性系统分析
1.3.3 广义线性系统设计
1.4 本书的内容安排
1.5 注释
1.5.1 参考文献
1.5.2 作者工作
第一部分 广义线性系统分析
第二章 广义系统的等价性与解
2.1 受限系统等价性
2.1.1 受限系统等价性的定义
2.1.2 受限等价系统的共性
2.2 等价标准型
2.2.1 动态分解标准型
2.2.2 Kronecker标准型
2.2.3 微分反馈等价标准型
2.3 广义线性系统的解
2.3.1 基于Kronecker标准型的系统分解
2.3.2 基本方程组的解
2.4 注释
第三章 正则广义线性系统
3.1 广义线性系统的正则性
3.1.1 正则性的定义及其与系统解的关系
3.1.2 正则性判据
3.2 正则广义线性系统等价标准型
3.2.1 标准分解形式
3.2.2 逆标准型
3.3 传递函数矩阵
3.3.1 传递函数矩阵的定义
3.3.2 广义线性系统传递函数矩阵的特性
3.4 正则广义线性系统的状态响应:分布解
3.4.1 慢子系统和快子系统的解
3.4.2 分布解
3.4.3 例子
3.5 正则广义线性系统的状态响应:经典解
3.5.1 相容初值
3.5.2 经典解
3.5.3 例子
3.6 广义特征值和特征向量
3.6.1 有限特征值和特征向量
3.6.2 无限特征值和特征向量
3.7 特征结构分解及其与标准分解的关系
3.7.1 特征结构分解
3.7.2 特征结构分解与标准分解的关系
3.7.3 压缩子空间
3.8 稳定性
3.8.1 稳定性的定义
3.8.2 直接判据
3.8.3 基于Lyapunov方程的判据
3.8.4 例子
3.9 容许性:稳定且无脉冲
3.9.1 容许性的定义
3.9.2 容许性判据
3.9.3 例子
3.10 注释
第四章 能控性与能观性
4.1 状态可达集
4.1.1 定义
4.1.2 Rt[0]和Rt的特性
4.1.3 例子
4.2 能控性
4.2.1 C-能控性
4.2.2 R-能控性
4.2.3 I-能控性和S-能控性
4.3 能观性 [3]
4.3.1 C-能观性
4.3.2 R-能观性
4.3.3 I-能观性和S-能观性
4.4 对偶原理
4.4.1 对偶系统
4.4.2 对偶原理
4.5 直接判据
4.5.1 C-能控性和C-能观性
4.5.2 R-能控性和R-能观性
4.5.3 I-能控性和I-能观性
4.5.4 S-能控性和S-能观性
4.6 基于等价型的判据
4.6.1 基于动态分解标准型的判据
4.6.2 基于逆标准型的判据
4.6.3 基于微分反馈标准型的判据
4.7 系统分解
4.7.1 一般结构分解
4.7.2 特殊结构分解形式
4.8 传递函数矩阵和最小实现
4.8.1 传递函数矩阵
4.8.2 最小实现
4.9 注释
第二部分 广义线性系统设计
第五章 正则化设计
5.1 比例(微分)反馈正则化
5.1.1 比例反馈正则化
5.1.2 微分反馈正则化
5.2 P-D反馈正则化
5.2.1 问题的描述
5.2.2 正则化条件
5.3 正则化控制器
5.3.1 问题的描述
5.3.2 预备知识
5.3.3 结论
5.4 定理5.2.3的证明
5.4.1 准备工作
5.4.2 定理的证明
5.5 注释
第六章 动态阶配置与正常化
6.1 动态阶的容许范围
6.1.1 全状态微分反馈的情形
6.1.2 部分状态微分反馈的情形
6.2 全状态微分反馈动态阶配置
6.2.1 问题的描述
6.2.2 预备知识
6.2.3 问题的解
6.3 具有最小范数的全状态微分反馈动态阶配置
6.3.1 问题的描述
6.3.2 准备工作
6.3.3 问题的解
6.4 部分状态微分反馈动态阶配置
6.4.1 问题的描述
6.4.2 准备工作
6.4.3 问题的解
6.4.4 例子
6.5 广义线性系统的正常化
6.5.1 正常化条件
6.5.2 正常化控制器
6.6 注释
第七章 脉冲消除
7.1 无脉冲特性
7.1.1 基本判据
7.1.2 基于等价型的判据
7.2 状态反馈脉冲消除
7.2.1 基于动态分解标准型的求解
7.2.2 基于标准分解的求解
7.2.3 基于微分反馈标准型的求解
7.3 输出反馈脉冲消除
7.3.1 问题的描述
7.3.2 输出反馈脉冲消除的求解
7.4 可I-能控性和可I-能观性
7.4.1 基本判据
7.4.2 基于等价型的判据
7.5 P-D反馈脉冲消除
7.5.1 方法Ⅰ
7.5.2 方法Ⅱ
7.6 注释
第八章 极点配置与镇定
8.1 状态反馈极点配置
8.1.1 问题的描述
8.1.2 R-能控条件下的极点配置
8.1.3 S-能控条件下的极点配置
8.2 P-D反馈极点配置
8.2.1 问题的描述 [3]
8.2.2 求解方法
8.3 可镇定性与可检测性
8.3.1 可镇定性
8.3.2 可检测性
8.4 镇定控制器设计
8.4.1 基于标准分解形式的设计
8.4.2 基于能控标准型的设计
8.4.3 基于Lyapunov理论的设计
8.5 注释
第九章 特征结构配置
9.1 状态反馈特征结构配置问题
9.1.1 问题的描述
9.1.2 对几个要求的解释
9.1.3 问题的分解
9.2 参数化解
9.2.1 闭环特征向量的求解
9.2.2 增益矩阵K的求解
9.2.3 求解算法
9.3 左特征向量矩阵
9.3.1 准备工作
9.3.2 参数化表达式
9.4 闭环系统响应
9.4.1 闭环系统的标准型
9.4.2 闭环响应
9.5 例子
9.5.1 一般解
9.5.2 特解
9.6 注释
第十章 最优控制
10.1 引言
10.2 最优线性二次型状态调节
10.2.1 问题的提出
10.2.2 问题的转化
10.2.3 最优调节器
10.2.4 示例
10.3 时间最优控制
10.3.1 问题的描述
10.3.2 慢子系统和快子系统的时间最优控制
10.3.3 求解算法
10.4 注释
第十一章 观测器设计
11.1 引言
11.1.1 状态观测器
11.1.2 函数Kx观测器
11.2 广义状态观测器
11.2.1 存在条件
11.2.2 设计方法
11.3 特征结构配置设计
11.3.1 特征结构配置结果
11.3.2 算法及示例
11.4 具有干扰解耦功能的观测器设计
11.4.1 问题的描述
11.4.2 准备工作
11.4.3 干扰解耦的约束条件
11.4.4 示例
11.5 正常降阶状态观测器
11.5.1 正常rankE阶状态观测器
11.5.2 正常n-m阶状态观测器
11.6 正常函数x观测器
11.6.1 正常函数x观测器条件
11.6.2 正常函数观测器的参数化设计
11.7 注释
第三部分 附录
附录A 相关数学预备知识
A.1 δ-函数
A.2 Laplace变换
A.3 块矩阵的行列式和逆
A.4 幂零矩阵
A.5 线性空间的一些运算
A.6 矩阵的核空间和象空间
A.7 奇异值分解
附录B 秩约束下的矩阵匹配和最小二乘问题
B.1 问题的描述
B.2 准备工作
B.3 秩约束下的矩阵匹配问题的解
B.4 秩约束下的最小二乘问题的解
B.5 例子
B.5.1 矩阵匹配问题
B.5.2 最小二乘问题
B.6 引理B.2.4的证明
附录C 广义Sylvester矩阵方程
C.1 引言
C.2 准备工作
C.3 基于右互质分解的求解
C.4 基于SVD的求解
C.5 算例 [3]
参考文献
索引
