可靠性新技术丛书 多状态系统可靠性分析方法
作者： 狄鹏，陈童，胡斌，杨晶 著
出版时间：2019年版
内容简介
《多状态系统可靠性分析方法》主要内容共7章，较系统地介绍了多状态系统的可靠性分析方法。第1章主要介绍多状态系统概念，以及多状态系统可靠性及其指标。第2章对马尔可夫链相关基础理论做了介绍，旨在为读者提供理论以及工程应用方面的基础知识。第3章主要介绍马尔可夫过程、马尔可夫报酬模型及半马尔可夫过程在多状态系统可靠性分析中的应用。第4章主要介绍通用生成函数基本原理以及通用生成函数的相关技术。第5章主要介绍通用生成函数与随机过程相结合的多状态系统可靠性分析方法。多状态部件会导致多状态系统的状态空间庞大问题，该方法是解决上述问题的一种有效方法，本章重点介绍该方法的描述和多状态系统冗余分析技术。第6章基于Phase-type（PH）分布的多状态系统可靠性模型。采用指数分布、Weibull分布等典型分布类型建立的多状态系统可靠性模型具有对假设条件要求严格、系统包含多种分布类型部件时建模困难且模型难以计算等不足，导致在工程实际中难以广泛应用。PH分布是指数分布的矩阵形式推广，可以有效逼近非负实数轴上的任意分布，具有通用性强、可计算性好、便于解析处理等优点。为解决上述困难，将PH分布引入多状态系统可靠性建模中，将系统工作时间、维修时间等随机变量定义为一般分布，并将其表示为PH分布形式进行建模。本章介绍了PH分布基础理论，针对装备的多状态特点以及使用、维修特点，建立多种问题背景下基于PH分布的多状态系统可靠性系列解析模型。第7章基于PH分布的多状态系统可靠性优化应用研究。在第6章基础上，本章重点研究介绍了基于PH分布的模型在典型多状态系统可靠性优化中的应用。《多状态系统可靠性分析方法》可为装备型号研制及装备保障工作领域从事系统可靠性分析的专业人员及相关专业研究生提供参考。
目录
第1章 概述
1．1 多状态系统概念
1．2 相关定义与性质
1．2．1 多状态系统一般模型
1．2．2 多状态系统的主要特性
1．3 多状态系统可靠性及其指标
1．3．1 多状态系统失效标准
1．3．2 多状态系统可靠性的关联性及一致性
1．3．3 多状态系统可靠性指标
参考文献
第2章 随机过程基础
2．1 随机过程基本概念
2．2 离散时间马尔可夫链
2．2．1 基本定义与性质
2．2．2 n步转移概率与状态概率的计算
2．3 连续时间马尔可夫链
2．3．1 基本定义与性质
2．3．2 稳态过程中的几个参数
参考文献
第3章 基于随机过程的多状态系统可靠性分析方法
3．1 基于马尔可夫过程的多状态系统可靠性模型
3．1．1 多状态部件可靠性评估马尔可夫模型
3．1．2 多状态系统可靠性评估马尔可夫模型
3．2 马尔可夫报酬模型及其在多状态系统可靠性分析中的应用
3．2．1 基本定义与模型描述
3．2．2 基于马尔可夫报酬模型的多状态系统可靠性指标计算
3．3 半马尔可夫模型及其在多状态系统可靠性分析中的应用
3．3．1 嵌入式马尔可夫链及半马尔可夫过程的定义
3．3．2 基于半马尔可夫过程的可靠性指标评估
参考文献
第4章 基于通用生成函数的多状态系统可靠性分析方法
4．1 通用生成函数基本原理
4．1．1 离散型随机变量生成函数
4．1．2 连续型随机变量生成函数与z变换
4．1．3 通用生成算子（UGO）和通用生成函数（UGF）
4．1．4 广义的通用生成算子
4．1．5 与随机过程关联的通用生成函数
4．2 通用生成函数技术
4．2．1 合并同类项与递归算法
4．2．2 应用通用生成函数评估多状态系统可靠性指标
4．2．3 合成算子的性质
4．2．4 串联子系统的通用生成函数
4．2．5 并联系统的通用生成函数
4．2．6 串并混联系统的通用生成函数
4．2．7 桥联结构MSS的通用生成函数
参考文献
第5章 通用生成函数与随机过程相结合的多状态系统可靠性分析方法
5．1 方法描述
5．1．1 多性能状态部件的随机过程
5．1．2 多状态系统可靠性评估
5．2 多状态系统冗余分析
5．2．1 引言
5．2．2 问题描述
5．2．3 模型描述
5．2．4 多状态系统通用生成函数算法
5．2．5 多状态系统可靠性指标的计算
5．3 算例分析
参考文献
第6章 基于Phase-type（PH）分布的多状态系统可靠性模型
6．1 PH分布基础理论
6．1．1PH分布定义
6．1．2PH分布性质
6．2 基于PH分布的多状态系统可靠性模型
6．2．1 基于PH分布的多状态单部件可修系统可靠性模型
6．2．2 基于PH分布的温储备可修系统可靠性模型
6．2．3 基于PH分布的n中取k系统可靠性模型
6．3 基于PH分布的复杂维修条件下多状态系统可靠性模型
6．3．1 考虑一定不完全维修次数的多状态系统可靠性模型
6．3．2 考虑不同维修效果的多状态系统可靠性模型
6．4 基于PH分布的改进通用生成函数多状态系统可靠性建模
6．4．1 引言
6．4．2 问题描述与假设
6．4．3 多状态部件改进通用生成函数
6．4．4 多状态系统改进通用生成函数
6．4．5 算例分析
参考文献
第7章 基于PH分布的多状态系统可靠性优化应用研究
7．1 问题描述
7．2 蚁群算法设计
7．2．1 蚁群算法概述
7．2．2 解的构建
7．2．3 可靠度估计
7．2．4 信息素轨迹更新
7．2．5 自适应策略
7．2．6 算法描述
7．3 基于PH分布的多状态系统可靠性优化计算框架
7．4 算例分析
7．4．1 算例说明及参数设置
7．4．2 优化结果及算法比较
7．4．3 灵敏性分析
参考文献
