时滞动力学系统的分岔与混沌（下册）
出版时间：2015年版
丛编项： 信息科学技术学术著作丛书
内容简介
时滞动力学系统广泛存在于自然科学、工程和社会科学等诸多领域中。《时滞动力学系统的分岔与混沌（下册）》介绍了研究时滞动力学系统分岔的基本方法，同时涵盖目前研究的一些最近成果。《时滞动力学系统的分岔与混沌（下册）》从理论与数值模拟上系统地讨论了时滞动力学系统，尤其是时滞神经网络出现各种分岔及混沌产生的可能性，获得了一些新的理论结果。分上、下两册，共7章，下册包括三个神经元时滞系统的分岔、高阶时滞神经网络模型，以及在工程中的其他时滞动态模型和时滞混沌系统等内容。
目录
第4章 三个神经元时滞系统的分岔
4.1 三维神经元时滞系统的稳定性与分岔
4.1.1 引言
4.1.2 固定时滞的稳定性
4.1.3 依赖于时滞的稳定性
4.1.4 讨论
4.2 环形联接的三阶神经元时滞模型的分岔
4.2.1 模型的引入与线性稳定性分析
4.2.2 中心流形缩减与Hopf分岔稳定分析
4.3 三个Gopalsamy神经元系统的分岔
4.3.1 模型的引入与依赖于时滞的全局稳定性
4.3.2 线性稳定性与Hopf分岔的存在性分析
4.3.3 Hopf分岔周期解的方向、周期和稳定性
4.3.4 共振余维2分岔
4.4 带单时滞且有自联接的三个神经元模型
4.4.1 模型的引入、稳定性与Hopf分岔
4.4.2 Hopf分岔方向与稳定性
4.5 单时滞三个神经元模型的Hopf分岔的充分必要条件
4.5.1 模型的引入与一些准备工作
4.5.2 Hopf分岔的充分必要条件
4.6 多时滞三个神经元模型的分岔
4.6.1 引言
4.6.2 Pitchfork分岔
4.6.3 Pitchfork分岔和Hopf分岔相互作用
4.7 一般的三个神经元时滞网络模型
4.7.1 模型的引入、稳定性分析与Hopf分岔
4.7.2 无自联接模型的稳定性分析
4.7.3 无自联接三个神经元网络有大时滞情形的周期解的全局存在性
第5章 高阶时滞神经网络模型
5.1 时滞递归神经网络的Hopf分岔分析
5.1.1 问题的阐述
5.1.2 Hopf分岔的存在性
5.1.3 分岔周期解的稳定性分析
5.1.4 数值例子
5.2 带时滞相互作用的神经网络的振荡模式
5.2.1 模型与时滞的临界值
5.2.2 分岔的方向、模式和稳定性
5.2.3 一些例子
5.3 时滞对环形神经网络的动态行为与学习的影响
5.3.1 收敛性的影响
5.3.2 环形神经网络的振荡
5.3.3 多层网络与同步
5.3.4 时滞相互作用的学习
5.4 有记忆的神经元网络的同步和稳定的锁相
5.4.1 引言与模型的引入
5.4.2 绝对同步与多稳定性
5.4.3 去同步：稳定的锁相和不稳定波
第6章 在工程中的其他时滞动态模型
6.1 基因调控网络模型
6.1.1 布尔网络模型
6.1.2 线性组合模型
6.1.3 加权矩阵模型
6.1.4 互信息关联模型
6.1.5 贝叶斯网络模型
6.1.6 微分方程模型
6.2 几种基因调节网络的分岔分析
6.2.1 一个常时滞基因调节网络的引入
6.2.2 稳定性和Hopf分岔分析
6.2.3 Hopf分岔的方向与稳定性
6.2.4 几种其他基因调节网络模型
6.3 网络拥塞控制模型
6.3.1 带弃尾的TCP的局部稳定性与Hopf分岔
6.3.2 某个对偶拥塞控制算法的局部分岔分析
6.4 生物病毒模型
6.4.1 模型的引入
6.4.2 稳定性分析及仿真
6.4.3 计算机模拟
6.4.4 CD+4T细胞的HIV感染的时滞模型
6.5 宏观经济动态模型
6.5.1 模型的引入
6.5.2 模型的动态行为分析
6.6 情感动态模型
6.6.1 模型的引入
6.6.2 模型的稳定性与分岔分析
第7章 时滞混沌系统
7.1 混沌研究的历史回顾
7.2 混沌的定义与判定
7.2.1 混沌的定义
7.2.2 混沌研究的判据与准则
7.3 带分段线性函数一阶时滞系统的混沌
7.3.1 模型及局部稳定性域
7.3.2 分岔和复杂的动态行为
7.3.3 带分段线性函数的多涡卷时滞混沌系统
7.4 带连续函数的一阶时滞系统的混沌
7.4.1 带非单调激活函数的单个神经元时滞方程
7.4.2 一个原型时滞动态系统的混沌行为
7.5 惯性时滞神经网络的混沌现象
7.5.1 带时滞的单个惯性神经元模型
7.5.2 带时滞两个惯性神经元系统的混沌行为
7.6 时滞经济动态模型的混沌行为
7.7 带分布时滞Chen系统的混沌行为
参考文献
