基于原子系统的量子度量学
作者：谭庆收
出版时间：2018年版
内容简介
《基于原子系统的量子度量学》主要探讨原子系统中如何抑制环境噪声，或者利用特定的环境噪声来提高系统的参数估计的精度.《基于原子系统的量子度量学》第1章主要介绍了参数估计方面的相关理论基础以及常见的物理实现方案;第2章研究了利用动力学退耦脉冲序列保护噪声环境下的参数估计精度;第3章研究了在动力学退耦脉冲作用下环境噪声所辅助的参数估计精度问题;第4-6章研究了利用偶极-偶极相互作用来提高偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的自旋压缩以及提高系统的参数估计精度.
目录
目录
前言
第1章量子参数估计的理论基础与实验装置简介 1
1.1 量子参数估计的理论极限：量子Cramer-Rao定理 1
1.2 量子Fisher信息的计算以及两个重要的极限 4
1.2.1 量子Fisher信息的计算 4
1.2.2 两个重要的极限：标准量子极限和海森堡极限 5
1.3 量子参数估计的实验实现 6
1.3.1 光学系统中的参数估计 6
1.3.2 原子系统中的参数估计 24
第2章利用动力学退耦脉冲序列保护噪声环境下的量子参数估计精度 28
2.1 引言 28
2.2 退耦脉冲条件下N-比特在噪声环境下的动力学演化 29
2.2.1 受控哈密顿量 30
2.2.2 模型求解 31
2.3 利用π脉冲序列保护参数估计精度 34
2.4 本章小结 39
第3章动力学退耦脉冲作用下去相位噪声辅助的参数估计精度提高 40
3.1 引言 40
3.2 动力学退耦脉冲序列作用下的两分量玻色-爱因斯坦凝聚中的去相位退相干 42
3.2.1 模型与哈密顿量 42
3.2.2 动力学退耦脉冲序列作用下的系统动力学演化 46
3.3 存在退耦合脉冲时去相位噪声下的自旋压缩 51
3.4 在退耦脉冲作用下去相位噪声辅助的量子Fisher信息放大 53
3.5 本章小结 58
第4章利用偶极相互作用提高偶极玻色气体中的自旋压缩 60
4.1 引言 60
4.2 物理模型 62
4.3 MCTDHB理论 64
4.3.1 对展开系数求{Cn}偏导 66
4.3.2 对轨道波函数{}求偏导 67
4.3.3 MCTDHB工作方程 69
4.4 自旋压缩参数 71
4.5 偶极-偶极相互作用产生的自旋压缩 73
4.5.1 通过接触相互作用产生的自旋压缩 74
4.5.2 偶极相互作用产生的自旋压缩 76
4.5.3 自旋压缩与二阶关联函数 81
4.6 本章小结 81
第5章偶极玻色气体库环境诱导的接近于海森堡极限的参数估计精度 83
5.1 引言 83
5.2 物理模型 85
5.2.1 两能级原子系统 86
5.2.2 准一维偶极玻色气体库的Bogoliubov模式 87
5.2.3 相互作用哈密顿量 88
5.3 系统动力学演化 89
5.4 自旋压缩与纠缠的非高斯自旋态 92
5.4.1 自旋压缩参数 92
5.4.2 量子Fisher信息与纠缠的非高斯自旋态 93
5.5 结论与分析 94
5.6 本章小结 100
第6章偶极相互作用对旋量玻色--爱因斯坦凝聚体干涉仪灵敏度的影响 101
6.1 引言 101
6.2 物理模型与哈密顿量 103
6.3 存在偶极相互作用的量子Fisher信息 106
6.4 最优经典Fisher信息 112
6.5 本章小结 114
附录A方程(1.38)的推导 116
附录B 118
B.1 方程(2.12)的推导 118
B.2 噪声通道E*(t) 122
B.3 方程(2.24)中量子Fisher信息的推导 123
附录C 125
C.1 退相干函数R(t)的推导 125
C.2f(w，t)的推导 126
C.3 纯态的量子Fisher信息 127
附录D 129
D.1 方程(5.7)的推导 129
D.2 时间演化算符U(t) 130
D.3.loss*0时的自旋压缩 131
D.4 N*2时C的矩阵元 133
附录E 134
E.1 哈密顿量(6.1)的推导 134
E.2 自旋交换动力学 136
参考文献 138
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