电磁计算中的辛算法理论及应用
出版时间：2014年
内容简介
《电磁计算中的辛算法理论及应用》主要介绍辛算法基本数学理论及其在电磁计算应用中涉及的技术细节与关键技术处理等技术。《电磁计算中的辛算法理论及应用》分为八章，主要内容包括：辛算法理论基础、电磁计算中辛算法构建、电磁计算中辛算法的关键技术处理、电磁计算中辛算法的网格剖分及高阶边界处理、辛算法在波导仿真中的应用、色散媒质辛算法的构建、辛算法在含时薛定谔方程中的应用等。
目录
前言第1章 绪论1.1 计算电磁学的意义1.2 计算电磁学中的常用方法1.3 时域麦克斯韦方程的解决方案参考文献
第2章 辛算法理论基础2.1 引言2.2 预备知识2.2.1 线性空间、欧氏空间、酉空间2.2.2 辛内积、辛空间、辛变换、辛矩阵2.2.3 哈密顿系统和辛变换2.3 麦克斯韦方程、空间网格和辛矩阵2.3.1 重要的三个定理2.3.2 时间连续空间连续的麦克斯韦方程的辛性质2.3.3 时间连续空间离散的麦克斯韦方程的辛性质2.3.4 时间离散空间离散的麦克斯韦方程的辛性质2.4 小结参考文献
第3章 电磁计算中辛算法的构建3.1 引言3.2 高阶辛时域有限差分法的基本形式3.2.1 FDTD基本理论3.2.2 FDTD迭代格式3.2.3 辛FDTD算法3.2.4 初步算例3.3 数值稳定性、色散性分析3.3.1 稳定性分析3.3.2 数值色散特性分析3.4 数值稳定性、色散性优化3.5 小结参考文献
第4章 电磁计算中辛算法的关键技术处理4.1 引言4.2 高阶总场散射场分离技术4.2.1 TF／SF技术验证4.2.2 斜入射条件下TF／SF技术处理4.3 高阶完全匹配层4.3.1 高阶PML理论4.3.2 PML吸收效果测试4.4 高阶近场远场变换4.4.1 等效原理4.4.2 频域近场远场的转换4.4.3 高阶近场远场插值技术4.5 数值算例4.6 小结参考文献
第5章 电磁计算中辛算法的网格剖分及高阶边界处理5.1 引言5.2 阶梯近似模型5.3 高阶子网格技术5.3.1 高阶子网格处理技术5.3.2 计算实例5.4 高阶共形网格技术5.4.1 磁场修正5.4.2 计算实例5.5 小结参考文献
第6章 辛算法在波导仿真中的应用6.1 引言6.2 关键技术6.2.1 源的加入6.2.2 具体操作6.3 金属边界处理6.3.1 吸收边界条件6.3.2 参数抽取6.4 数值算例6.5 小结参考文献
第7章 色散介质辛算法的构建7.1 引言7.2 光波段贵金属金及银的Drude与Lorentz模型7.2.1 Drude模型7.2.2 Lorentz模型7.2.3 金和银的Drude模型及其参数7.3 FDTD方法及其相关技术7.3.1 RC-FDTD方法7.3.2 Z变换方法7.3.3 ADE方法7.4 色散介质辛FDTD方法处理7.4.1 Drude模型的辛FDTD处理7.4.2 Lorentz-Drude模型的辛FDTD处理7.5 结果验证7.5.1 一维金板传输系数提取7.5.2 完美透镜仿真7.5.3 三维SRRs环的特性分析7.6 小结参考文献
第8章 辛算法在含时薛定谔方程中的应用8.1 引言8.2 薛定谔方程的相关知识8.2.1 薛定谔方程的背景8.2.2 含时薛定谔方程的基本概念8.2.3 薛定谔方程的研究现状8.3 薛定谔方程辛FDTD的基本形式8.3.1 薛定谔方程FDTD的基本形式8.3.2 薛定谔方程的高阶辛FDTD算法8.3.3 薛定谔方程的辛性质8.4 数值稳定性和色散性分析8.4.1 数值稳定性分析8.4.2 数值色散性分析8.5 边界条件处理8.6 高阶辛FDTD在纳米器件本征问题中的应用8.6.1 一维薛定谔方程8.6.2 一维谐振子情形8.7 二维薛定谔方程8.7.1 二维量子阱8.7.2 谐振子8.8 麦克斯韦方程和薛定谔方程多物理耦合8.9 小结参考文献
第9章 展望附录
