弱条件稳定时域有限差分方法
作者：陈娟，王建国，许宁 著
出版时间： 2016年版
内容简介
《弱条件稳定时域有限差分方法》主要介绍时域有限差分方法的多种快速算法，包括双向弱条件稳定FDTD方法、单向弱条件稳定FDTD方法和无条件稳定FDTD方法，具体内容包括：方法的公式推导、时间稳定性条件的证明、数值色散特性分析、连接边界和吸收边界的设置以及这些方法在圆柱坐标、旋转对称坐标、色散媒质和周期结构中的应用，书中对这些方法的计算精度、计算效率和内存需求进行详细比较，并采用大量的数值算例对算法进行验证。
《弱条件稳定时域有限差分方法》可作为研究生教材，也可作为相关专业研究人员、高校教师和高年级本科生的参考书。
目录
前言
第1章 引言
1.1 电磁学中的数值研究方法概述
1.2 FDTD方法简介
1.3 FDTD方法的快速算法
1.4 本书目的和内容安排
第2章 FDTD方法的基本理论
2.1 FDTD方法的基本公式
2.1.1 Maxwrell方程组和Yee元胞
2.1.2 三维直角坐标中的FDTD公式
2.2 FDTD方法的时间稳定性条件
2.3 FDTD方法的数值色散特性
2.4 FDTD方法中源的设置
2.4.1 FDTD方法中电／磁流源的设置
2.4.2 FDTD方法中理想导体条件的设置
2.4.3 FDTD方法中连接边界的设置
2.5 FDTD方法的吸收边界
2.6 圆柱坐标系下的FDTD方法
2.7 旋转对称坐标系下的FDTD方法
2.8 色散媒质中的FDTD方法
2.9 周期结构中的FDTD方法
2.9.1 Floquet定理
2.9.2 周期边界的FDTD实现
2.10 本章小结
第3章 双向弱条件稳定FDTD方法
3.1 双向弱条件稳定FDTD方法的基本公式
3.2 双向弱条件稳定FDTD方法的时间稳定性条件
3.3 双向弱条件稳定FDTD方法的数值色散特性
3.4 双向弱条件稳定FDTD方法中源的设置
3.4.1 双向弱条件稳定FDTD方法中电／磁流源的设置
3.4.2 双向弱条件稳定FDTD方法中理想导体的设置
3.4.3 双向弱条件稳定FDTD方法中连接边界的设置
3.5 双向弱条件稳定FDTD方法的吸收边界
3.6 双向弱条件稳定FDTD方法的计算精度和计算效率
3.7 双向弱条件稳定FDTD方法在工程电磁问题中的应用
3.8 圆柱坐标系下的双向弱条件稳定FDTD方法
3.9 旋转对称坐标系下的双向弱条件稳定FDTD方法
3.10 色散媒质中的双向弱条件稳定FDTD方法
3.11 周期结构中的双向弱条件稳定FDTD方法
3.12 双向弱条件稳定FDTD方法的研究进展
3.13 本章小结
第4章 单向弱条件稳定FDTD方法
4.1 单向弱条件稳定FDTD方法的基本公式
4.2 单向弱条件稳定FDTD方法的时间稳定性条件
4.3 单向弱条件稳定FDTD方法的数值色散特性
4.4 单向弱条件稳定FDTD方法的计算精度和计算效率
4.5 单向弱条件稳定FDTD方法的近似算法
4.5.1 N-O-D WCS FDTD方法的基本公式
4.5.2 N-0-D WCS FDTD方法的时间稳定性条件
4.5.3 N-0-D WCS FDTD方法的数值色散特性
4.5.4 N-0-D WCS FDTD方法的计算精度和计算效率
4.5.5 N-0-D WCS FDTD方法在工程电磁问题中的应用
4.5.6 N-0-D WCS FDTD方法在曲面边界模拟中的应用
4.5.7 圆柱坐标系下的N-O-D WCS FDTD方法
4.5.8 旋转对称坐标系下的N-0-D WCS FDTD方法
4.5.9 色散媒质中的N-0-D WCS FDTD方法
4.5.10 周期结构中的N-0-D WCS FDTD方法
4.6 单向弱条件稳定FDTD方法的研究进展
4.7 本章小结
第5章 无条件稳定FDTD方法
5.1 CN-FDTD方法的基本公式
5.2 ADI-FDTD方法的基本公式
5.3 ADI-FDTD方法的时间稳定性条件
5.4 ADI-FDTD方法的数值色散特性
5.5 ADI-FDTD方法的数值验证
5.6 本章小结
第6章 几种数值方法的比较
6.1 几种方法的色散特性比较
6.2 几种方法的数值性能比较
6.2.1 几种方法的近似误差
6.2.2 几种方法的精度及内存需求
6.2.3 结论
6.3 本章小结
参考文献
