工程概率不确定性分析方法
作者：熊芬芬，杨树兴，刘宇 编著
出版时间： 2015年版
内容简介
《工程概率不确定性分析方法》全面系统地介绍了国内外现有的各种不确定性分析理论方法及其工程应用。理论方法部分主要针对经典的和*新的不确定性分析方法，按照数字模拟法、局部展开法、数值积分法、随机展开法、*可能失效点法以及代理模型法六大类，全面系统地介绍了各种方法的发展历史、基本原理以及适用范围。作为不确定性分析的前提条件，各种相关变量的变换方法在《工程概率不确定性分析方法》中也做了详细的介绍。工程应用部分，针对各种不确定性分析方法，给出了具体且通俗易懂的实现步骤和相关算例。《工程概率不确定性分析方法》可作为高等院校设计相关专业的工程设计方法课程的研究生和高年级本科生教材及教学和科研的参考书，也可供从事工程优化设计、可靠性分析方面工作的工程技术和科研人员参考使用。
目录
第1章 绪论
1.1 引言
1.2 什么是不确定性分析
1.3 不确定性的来源和种类
1.4 不确定性的表示方法
1.5 概率不确定性分析
1.6 本书的目的和内容安排
参考文献
第2章 不确定性分析基本概念
2.1 随机变量
2.2 随机变量的统计矩
2.3 常见的随机变量
2.3.1 均匀随机分布
2.3.2 正态随机分布
2.3.3 对数正态分布
2.3.4 Gamma分布
2.3.5 指数分布
2.3.6 WeibuU分布
2.4 不确定性优化设计
2.4.1 稳健设计优化
2.4.2 基于可靠性的设计优化
2.5 工程概率不确定性分析的任务
2.5.1.几点说明.
2.5.2 统计矩相关概念
2.5.3 失效概率相关概念
参考文献
第3章 数字模拟法
3.1 蒙特卡洛仿真
3.1.1 蒙特卡洛积分
3.1.2 蒙特卡洛不确定性分析方法
3.1.3 随机样本的产生
3.1.4 算例分析
3.1.5 蒙特卡洛方法小结
3.2 重要抽样法
3.2.1 重要抽样法的基本原理介绍
3.2.2 重要性密度函数的选取
3.2.3 重要抽样法的计算步骤
3.2.4 重要抽样法小结
3.3 分层抽样法
3.3.1 分层抽样法的基本原理介绍
3.3.2 分层抽样可靠性分析计算步骤
3.3.3 分层抽样法小结
3.4 拉丁超立方抽样法
3.4.1 拉丁超立方抽样法的基本原理介绍
3.4.2 拉丁超立方抽样法估算误差分析
3.4.3 拉丁超立方抽样法计算步骤
3.4.4.拉丁超立方抽样法小结
3.5 自适应抽样法
3.6 小结
参考文献
第4章 局部展开法
4.1 概述
4.2 均值一次二阶矩法
4.2.1 MVFOSM的具体步骤
4.2.2 算例
4.3 一次可靠度法
4.3.1 带正态随机输入的线性极限状态函数
4.3.2 一次可靠度法的步骤
4.4.求取MPP点的HI一RF算法
4.5 二次可靠度法
4.6 导数的计算
4.7 算例
4.7.1 FORM求解
4.7.2 SORM求解
4.8 小结
参考文献
第5章 数值积分法
5.1 概述
5.2 全因子数值积分法
5.2.1 FFNI介绍
5.2.2 算例分析
5.3 单变元降维法
5.3.1 UDRM.的实现步骤
5.3.2 算例分析
5.3.3 多变元降维
5.4 基于稀疏网格数值积分的方法
5.4.1 稀疏网格数值积分
5.4.2 基于稀疏网格数值积分的矩估算法
5.4.3 数学算例
5.4.4 多学科火箭弹系统应用
5.4.5 维自适应算法
5.5 小结
参考文献
第6章 随机展开法
6.1 混沌多项式展开方法概述
6.2 Askey方案
6.3 Wiener混沌多项式
6.4 广义的混沌多项式
6.5 基于非干涉PcE的不确定性分析方法
6.5.1 随机响应面法
6.5.2 加权随机响应面方法
6.5.3 基于Galerkin投影的PCE方法
6.5.4 算例分析
6.6 基于干涉PcE的动力学不确定性分析
6.6.1 概述
6.6.2 具体步骤
6.6.3 几点说明
6.6.4 算例分析
6.6.5 *优控制中的应用
6.7 随机配点法
6.8 小结
参考文献
第7章 基于*可能失效点的方法
7.1 基于MPP的蒙特卡洛仿真法
7.2 基于MPP展开的降维法
7.2.1 方法介绍
7.2.2 算例分析
7.3 基亍MPF的稀疏网格插值法
7.3.1 稀疏网格插值
7.3.2 基于稀疏网格插值的失效概率估计法
7.3.3 算例分析
7.4 基于MPP的随机响应面方法
7.4.1 方法介绍
7.4.2 算例分析
7.5 多个MPP点的情况
7.6 小结
参考文献
第8章 基于代理模型的方法
8.1 概述
8.2 传统基于代理模型的方法
8.3 代理模型的构建
8.3.1 试验设计
8.3.2 近似方法
8.3.3 精度校核
8.3.4.代理模型的选择
8.3.5 自适应抽样
8.4 基于Kriging的不确定性分析
8.4.1 Kriging方法
8.4.2 代理模型的不确定性
8.4.3 代理模型不确定性和参数不确定性的综合量化
8.5 算例分析
8.5.1 数学算例
8.5.2 卷弧翼气动优化
8.6 小结
参考文献
第9章 相关随机输入变量
9.1 概述
9.2 正交变换
9.3 Rosenblatt变换
9.4 Nataf变换
9.4.1 Copula
9.4.2 高t斯Copula
9.4.3 Nataf变换基本原理
9.5 说明
9.6 算例分析
9.7 本章结论
9.8 公式（9.17）中F取值的经验公式
参考文献
索引
