精确几何拟协调分析
作 者： 胡平，祝雪峰，夏阳 著
出版时间： 2016
内容简介
《精确几何拟协调分析》介绍精确几何拟协调分析方法的基本原理，涵盖拟协调有限元理论、基于CAD模型进行力学分析的精确几何拟协调分析方法、非协调样条几何等内容。《精确几何拟协调分析》系统介绍CAE与CAD技术融合的理论和方法，涵盖CAE／CAD领域新的研究成果和作者一系列独创的学术研究成果。《精确几何拟协调分析》可作为从事CAD设计和CAE力学仿真分析的科研和工程技术人员的重要学习文献，尤其可以为希望了解CAE和CAD融合技术*新研究成果的人员提供重要的参考资料。
目录
序
前言
第1章 绪论
1．1 多项式，B样条和NURBS
1．1．1 多项式
1．1．2 B样条和NURBS
1．2 CAD造型和非协调样条几何
1．2．1 计算机辅助几何设计简介
1．2．2 几何造型方法简介
1．2．3 非协调样条几何
1．3 有限元和等几何分析
1．3．1 有限元进展
1．3．2 对有限元的分析
1．3．3 等几何分析
1．4 本章小结
参考文献
第2章 拟协调有限元
2．1 列式技术
2．1．1 列式步骤
2．1．2 多项式基函数和形函数
2．1．3 单元零能模式的预先判断
2．1．4 计算机代数系统的应用
2．2 数学基础
2．2．1 平衡和几何的对偶
2．2．2 协调性
2．2．3 收敛性和泰勒展开校核
2．3 单元构造
2．3．1 三节点常应变单元构造
2．3．2 四边形平面单元构造
2．3．3 与等参元的对比研究
2．3．4 薄板壳单元构造
2．4 拟协调有限元评述
2．5 本章小结
参考文献
第3章 精确几何拟协调框架
3．1 有限元分析和几何设计的融合：精确几何分析
3．2 精确几何分析和有限元分析的对比
3．3 分析框架
3．3．1 边值问题微分方程
3．3．2 列式步骤
3．4 精确几何拟协调分析程序系统
3．4．1 流程图
3．4．2 基本功能描述
3．4．3 数据结构
3．5 本章小结
参考文献
第4章 一维弹性力学问题
4．1 杆问题
4．1．1 轴力杆问题
4．1．2 静力列式
4．1．3 动力列式
4．2 杆单元数值算例
4．3 梁问题
4．3．1 欧拉梁模型
4．3．2 欧拉梁单元列式
4．3．3 欧拉梁的形函数
4．3．4 欧拉梁的横向振动
4．4 梁单元数值算例
4．4．1 静力分析
4．4．2 动力分析
4．5 本章小结
参考文献
第5章 二维弹性力学问题
5．1 平面单元
5．1．1 精确几何拟协调列式
5．1．2 列式细节
5．2 平面问题算例
5．3 平板单元
5．4 薄板单元算例
5．5 本章小结
参考文献
第6章 边界条件处理
6．1 Dirichlet边界条件
6．2 Neumann边界条件
6．3 Robin边界条件
6．4 本章小结
参考文献
第7章 剪切样条几何的等几何分析及数值收敛性分析
7．1 引言
7．2 剪切样条几何
7．3 剪切样条曲面的等几何分析
7．4 一种新的剪切NURBS曲面等几何分析积分方法
7．5 边界条件
7．6 传统等几何分析和剪切曲面等几何分析收敛率对比
7．6．1 带洞的无限长的板：平面应变问题
7．6．2 中空受均布内压的圆环：平面应力问题
7．7 讨论
7．8 本章小结
参考文献
第8章 非协调样条几何的精确几何分析
8．1 非协调样条几何连续性分析
8．2 弱参数样条和弱参数样条空间
8．2．1 样条曲面连续性
8．2．2 弱参数样条和弱参数样条空间
8．3 非协调样条几何分析列式
8．3．1 非协调样条几何分析列式
8．3．2 求解方法
8．3．3 求解方法容许的选点方法
8．4 数值算例
8．4．1 分片检验：悬臂梁
8．4．2 汽车车身部件分析
8．4．3 Pinched Cylinder问题
8．5 本章小结
参考文献
第9章 基于Mortar方法的非协调样条精确几何分析
9．1 引言
9．2 基于Mortar方法的非协调样条几何分析
9．2．1 Mortar方法简介
9．2．2 问题描述
9．2．3 问题离散化
9．2．4 构造拉格朗日乘子空间
9．2．5 直接刚度方法：边界自由度凝聚
9．3 数值算例
9．3．1 受内压的四分之一圆环
9．3．2 Scordelis-Lo roof问题
9．4 本章小结
参考文献
第10章 精确几何分析方法工程应用
10．1 引言
10．2 基于线框模型的CAD曲面自动生成方法
10．2．1 提取CAD线框模型
lO．2．2 基于线框结构构造曲面
10．2．3 曲面生成算例
10．3 复杂管道模型精确几何分析
10．4 数值算例
10．5 本章小结
参考文献
第11章 构建适合分析的样条几何
11．1 引言
11．2 网格参数化
11．3 Coons曲面造型技术
11．4 一步逆成形有限元
11．5 空间曲面多步逆成形算法
11．6 基于Coons参数化的空间曲面重构算法
11．6．1 空间曲面展平
11．6．2 Coons曲面参数化
11．6．3 构造Q1到Q2的映射
11．6．4 重构空间NURBS几何
11．6．5 多片空间曲面重建
11．7 本章小结
参考文献
