变截面工程结构稳定问题算法研究与应用
作者： 侯祥林，卢宏峰 著
出版时间：2019年版
内容简介
本书是作者在近年来在变截面工程结构稳定问题求解算法方面的研究成果，本书针对典型变截面结构临界载荷求解算法为主线，以解决复杂工程结构稳定问题为目标，阐述了变截面工程结构临界载荷求解的力学原理、算法原理和程序设计方法，编制相应的算法求解程序，完成典型算例分析。主要内容包括绪论、常截面结构临界载荷的计算方法、变截面轴心承压构件弯曲屈曲的临界载荷算法与应用、变截面受压杆件扭转屈曲和弯扭屈曲临界荷载算法、变截面刚架弯曲屈曲临界荷载的算法与应用、基于非线性微分方程边值问题的变截面压杆临界载荷优化算法和结论，并在附录中给出几种结构临界载荷求解程序。 本书可以作为机械工程、土木工程和工程力学等专业研究生和工程技术人员的参考资料。 本书受辽宁省自然科学基金项目： 大型建筑机械变截面薄壁钢结构体系稳定问题的研究与应用（2015020129） 资助。
目录
第1 章 绪论 1
11 构件稳定问题分类 1
111 平衡分岔失稳 1
112 极值点失稳 3
113 跃越失稳 4
12 稳定问题常用的计算方法 5
121 平衡法 6
122 能量法 6
123 动力法 7
124 其他方法 7
13 变截面稳定问题的研究现状 8
14 变截面结构临界载荷优化算法概述 10
本章参考文献 11
第2 章 常截面结构临界载荷的计算方法 13
21 临界载荷求解的静力法 13
211 多自由度结构 13
212 无限自由度结构 14
213 具有弹性支座压杆稳定问题 18
214 柱脚铰接刚架结构稳定问题 20
215 柱脚固定刚架结构稳定问题 22
22 能量法确定临界载荷 26
221 能量法确定临界载荷原理 26
222 多自由度结构临界载荷 27
223 无限自由度结构临界载荷 28
224 瑞利—李兹法 29
23 简单变截面结构稳定计算 30
231 第一种类型：阶型杆 30
232 第二种类型：截面惯性矩按指数分布 33
24 本章小结 36
本章参考文献 36
第3 章 变截面轴心承压构件弯曲屈曲的临界载荷算法与应用 37
31 变截面轴心受压构件的弯曲屈曲模型 37
32 变截面压杆临界载荷的迭代算法 39
321 变截面压杆临界力所满足的非线性方程组 39
322 临界力求解的迭代算法 40
323 临界力求解算例分析 41
33 变截面压杆临界载荷的优化算法 46
331 优化算法原理 46
332 Powell 法优化搜索原理和程序框图 48
333 计算精度判定条件 49
334 算例分析 49
34 超静定变截面压杆临界载荷最优化求解原理 55
341 超静定变截面压杆临界载荷求解问题分析 55
342 临界载荷求解的最优化问题 56
343 算例分析 57
35 本章小结 62
本章参考文献 63
第4 章 变截面受压杆件扭转屈曲和弯扭屈曲临界荷载算法 64
41 双轴对称杆件的扭转屈曲 64
411 双轴对称杆件的扭转屈曲模型与等截面临界载荷求解 64
412 变截面双轴对称杆件的扭转屈曲临界载荷求解 69
42 压弯构件弯扭屈曲临界载荷 75
421 等截面压弯构件扭屈曲临界载荷求解 75
422 变截面弯扭屈曲的临界荷载优化算法 80
43 本章小结 88
本章参考文献 88
第5 章 变截面刚架弯曲屈曲临界荷载的算法与应用 89
51 常截面刚架稳定问题解析求解 89
511 具有固定约束刚架对称载荷屈曲临界载荷计算 89
512 具有固定约束刚架反对称载荷的屈曲临界载荷计算 92
52 无侧移变截面刚架对称屈曲临界荷载优化算法与应用 95
521 无侧移变截面刚架屈曲微分方程转化 95
522 无侧移变截面刚架临界荷载优化求解原理 99
523 临界荷载精度准则 100
524 无侧移刚架对称屈曲优化程序结构 101
525 无侧移常截面刚架临界荷载算例 101
526 无侧移变截面刚架临界荷载求解 107
53 有侧移变截面刚架反对称屈曲临界载荷优化算法与应用 110
531 有侧移变截面刚架屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 110
532 有侧移变截面刚架临界荷载优化求解原理 112
533 有侧移常截面刚架临界荷载算例 114
534 有侧移变截面刚架临界荷载算例 115
54 变截面刚架非对称临界载荷优化算法与应用 117
541 刚架非对称临界载荷求解问题分析 117
542 临界载荷求解最优化模型 122
543 刚架优化程序结构 123
544 临界荷载精度准则 123
545 算例分析 123
54 本章小结 129
本章参考文献 129
第6 章 基于非线性微分方程边值问题的变截面压杆临界载荷优化算法 131
61 微分方程数值算法基本原理 131
611 欧拉法 131
612 后退欧拉法 132
613 梯形法 132
614 ? 方法 133
615 Runge-Kutta 方法 133
62 非线性常微分方程边值问题的优化算法 135
621 研究意义 135
622 微分方程边值问题的最优化算法原理与程序设计 136
623 算例分析 138
63 基于微分方程初边值问题的变截面压杆临界载荷的优化算法 141
631 变截面压杆屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 142
632 稳定临界载荷与位型求解的优化程序组成与精度判定 144
633 算例分析 145
64 基于微分方程初边值问题的变截面刚架的临界载荷优化算法 152
641 无侧移对称变截面刚架屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 152
642 有侧移对称变截面刚架屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 158
65 有侧移非对称变截面刚架屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 163
651 变截面刚架屈曲稳定条件下所满足二阶非线性微分方程 163
652 无量纲化简化 164
653 按无量纲的非对称变截面刚架临界载荷优化求解算法原理 167
654 目标函数程式化 167
655 稳定临界载荷与位型求解的优化程序组成与精度判定 168
656 算例分析 168
66 本章小结 171
本章参考文献 172
第7 章 结论 173
附录1 变截面压杆临界荷载迭代算法源程序 175
附录2 一端固定一端链杆约束变截面压杆临界荷载优化算法源程序 178
附录3 有侧移的对称刚架结构的临界载荷算法程序的主程序和目标函数段 186
附录4 变截面弯扭屈曲的临界荷载优化算法的主程序和目标函数段 189
附录5 变截面刚架非对称屈曲临界荷载优化算法 192
