线性代数选讲
作者： 邵海琴 主编
出版时间： 2020年版
内容简介
《线性代数选讲》是选修课程线性代数选讲的教材. 内容包括行列式的计算方法、矩阵、线性方程组、向量空间、相似矩阵与矩阵的对角化以及二次型. 《线性代数选讲》涵盖了新的全国硕士研究生入学考试大纲中有关线性代数部分的相关内容及相应的历年全国硕士研究生入学考试试题. 每章后均配有检测题， 并在书后附有答案与提示.
目录
目 录
前言第1 章 行列式的计算方法 1
1.1 基础理论 1
1.2 题型与方法 2
检测题1 19
第2 章 矩阵 23
2.1 矩阵高次幂的计算 23
2.2 矩阵的初等变换和初等矩阵 28
2.3 伴随矩阵与可逆矩阵 31
2.4 矩阵的秩与等价矩阵 41
检测题2 47
第3 章 线性方程组 53
3.1 线性方程组的解 53
3.2 矩阵方程 64
3.3 向量组的线性组合 71
3.4 向量组的线性相关性 77
3.5 向量组的秩和极大无关组 81
3.6 线性方程组解的结构 85
检测题3 100
第4 章 向量空间 107
4.1 向量空间的维数、基与坐标 107
4.2 向量的内积、长度及正交性 113
4.3 标准正交基 115
4.4 正交矩阵 118
检测题4 121
第5 章 相似矩阵与矩阵的对角化 125
5.1 矩阵的特征值与特征向量 125
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 132
5.3 实对称矩阵的对角化 141
检测题5 147
第6 章 二次型 152
6.1 二次型及其标准形 152
6.2 化实二次型为标准形的方法 158
6.3 正定二次型 168
检测题6 178
检测题答案与提示 182
参考文献 195
