线性代数教程
作者：林升旭，梅家斌主编
出版时间： 2018年版
丛编项： 普通高等教育“十三五”规划教材
内容简介
本书是根据教育部颁布的《高等学校工科各专业线性代数课程的基本要求》，在作者多年的教学与研究的经验基础上编写而成。本书共分为7章：行列式，矩阵运算，初等变换与线性方程组，向量组的线性相关性，矩阵的对角化及二次型，Mat1ab软件及其在线性代数计算中的应用，线性代数的应用等。为便于自学与复习，从第1章到第5章有内容小结，每节后配有基本练习题，每章末配有综合练习题，书末附有练习答案与解题提示。 本书适合作为高等工科院校各类办学形式的本科教学用书，也可供工程技术人员学习参考。
目录
第1章行列式(1)
1.1行列式的概念(1)
1.2行列式的性质(8)
1.3行列式的展开计算(12)
1.4Cramer法则(19)
内容小结(22)
综合练习1(23)
第2章矩阵运算(25)
2.1矩阵的概念(25)
2.2矩阵的线性运算与乘法运算(28)
2.3转置矩阵及方阵的行列式(34)
2.4方阵的逆矩阵(36)
2.5分块矩阵(42)
内容小结(48)
综合练习2(49)
第3章初等变换与线性方程组(51)
3.1初等变换化简矩阵(51)
3.2初等矩阵(55)
3.3矩阵的秩(60)
3.4线性方程组(64)
内容小结(72)
综合练习3(73)
第4章向量组的线性相关性(75)
4.1向量组的线性相关性(75)
4.2向量组的极大线性无关组(80)
4.3向量空间(86)
4.4线性方程组解的结构(92)
内容小结(99)
综合练习4(102)
第5章矩阵的对角化及二次型(104)
5.1方阵的特征值与特征向量(104)
5.2矩阵相似于对角形(110)
5.3二次型的标准形(116)
5.4欧氏空间的内积与正交变换(121)
5.5正交变换化二次型为标准形(127)
5.6二次型的正定性(133)
内容小结(138)
综合练习5(141)
第6章Matlab软件及其在线性代数计算中的应用(144)
6.1Matlab软件简介(144)
6.2应用Matlab软件进行线性代数计算(157)
第7章线性代数的应用(170)
7.1矩阵的应用(170)
7.2线性方程组的应用(173)
7.3向量组的极大无关组的应用(182)
7.4特征值与特征向量的应用(184)
练习答案与提示(188)
参考文献(197)
