线性代数 第2版
作者： 何其祥著
出版时间： 2018年版
内容简介
《线性代数》（第二版）是在*版的基础上修订而成的。全书突出“矩阵方法”，自始至终贯穿矩阵的初等变换的作用，表述上从具体问题入手，问题的引入自然、贴切，问题的讨论由浅入深、由易及难，从具体到抽象，循序渐进，脉络清晰，做到了难点分散、化难为易，便于组织教学。经过多年的教学实践并根据同行的宝贵建议，我们进一步对国内外优秀的同类教材进行了比较研究，在保持*版特色的基础上，第二版主要做了如下修改：本版在每章末增加了习题，难度略高于每节习题，希望这些习题在检查学习效果、复习以及考研方面能发挥积极作用;根据课程内容调整了部分习题，同时在配套习题集中增加了一些典型例题，使之能满足各个层次学生的学习需求。
目录
版前言/001
章 行列式/001
§1 二阶与三阶行列式/001
一、二元线性方程组与二阶行列式/001
二、三阶行列式/003
习题1-1/004
§2 排列/005
习题1-2/006
§3 n阶行列式的定义与性质/006
一、 阶行列式的定义/006
二、行列式的性质/010
习题1-3/016
§4 行列式的展开与计算/018
习题1-4/023
§5 克拉默法则/025
习题1-5/029
习题一/029
第二章 矩阵及其运算/032
§1 矩阵的概念/032
一、矩阵的定义/032
二、几种特殊矩阵/034
三、同型矩阵与矩阵的相等/036
§2 矩阵的运算/036
一、加(减)法/036
二、数与矩阵的乘法/037
三、矩阵的乘法/038
四、矩阵的转置/043
五、方阵乘积的行列式/044
习题2-2/045
§3 分块矩阵/046
一、分块矩阵的概念/046
二、分块矩阵的运算/047
三、矩阵的按行分块和按列分块/050
习题2-3/051
§4 矩阵的初等变换和初等矩阵/051
一、矩阵的初等变换/051
二、初等矩阵/054
习题2-4/058
§5 逆矩阵/059
一、逆矩阵的定义/059
二、逆矩阵的计算/059
习题2-5/068
§6 矩阵的秩/069
一、矩阵的秩的定义/069
二、利用初等变换求矩阵的秩/070
三、矩阵秩的性质/072
习题2-6/073
习题二/074
第三章 线性方程组/077
§1 消元法/077
习题3-1/083
§2 线性方程组有解判别定理/083
习题3-2/089
§3 线性方程组的应用/090
一、在解析几何中的应用/090
二、在运筹学中的应用/091
三、在经济学中的应用/092
习题3-3/095
习题三/096
第四章 向量组的线性相关性/098
§1 向量组及其线性组合/098
一、n维向量及其线性运算/098
二、向量组的线性组合//100
习题4-1/102
§2 向量组的线性相关性/103
习题4-2/107
§3 向量组的秩/108
一、向量组的等价/108
二、向量组的秩/110
三、矩阵的秩与向量组的秩的关系/111
习题4-3/113
§4 线性方程组解的结构/114
一、齐次线性方程组解的结构/114
二、非齐次线性方程组解的结构/118
习题4-4/121
§5 向量空间/121
习题4-5/126
习题四/126
第五章 矩阵的对角化及二次型/129
§1 向量的内积与施密特正交化方法/129
一、向量的内积/129
二、施密特正交化方法/132
三、正交矩阵/132
习题5-1/134
§2 特征值与特征向量/134
一、特征值与特征向量的概念/134
二、特征值与特征向量的求法/135
三、特征值与特征向量的性质/138
习题5-2/139
§3 相似矩阵/140
一、概念与性质/140
二、矩阵可对角化的条件/141
习题5-3/144
§4 实对称矩阵的对角化/144
一、实对称矩阵特征值的性质/144
二、实对称矩阵的相似理论/145
三、实对称矩阵对角化方法/145
习题5-4/148
§5 二次型与对称矩阵/148
一、二次型定义及其矩阵表示/149
二、矩阵的合同/150
三、化二次型为标准形/152
习题5-5/157
§6 正定二次型/158
一、惯性定理和规范形/158
二、二次型的正定性/159
习题5-6/162
习题五/162
部分习题参考答案/165
