模糊代数与粗糙代数
作者： 张振良，张金玲，肖旗梅编著
出版时间： 2007年版
内容简介
本书介绍了模糊集、粗糙集、模糊代数和粗糙代数方面的基本理论。主要内容有：第一章介绍模糊集的基本理论：第二章介绍模糊群与模糊环，包括模糊群与模糊环、模糊正规子群、模糊理想、模糊素理想与模糊极大理想等概念及性质：第三章介绍幂群与模糊幂群，包括幂群、幂环、模糊幂群、模糊幂环及其分类、幂群的同态与同构等：第四章介绍粗糙集与模糊粗糙集的基本理论：第五章介绍粗糙群与模糊粗糙群、半群中的粗理想与模糊粗理想、粗素理想与模糊粗素理想等概念及性质：第六章介绍粗糙环、粗糙理想、模糊粗糙环与模糊粗糙理想、环中的粗素理想与模糊粗素理想、环中的粗极大理想与模糊粗极大理想等。
目录
第一章 模糊集的基本理论
§1.1 模糊集及其运算
§1.2 模糊集的模运算
§1.3 模糊集的分解定理
§1.4 模糊集的表现定理
§1.5 模糊集的扩张原理
§1.6 模糊集的多元扩张原理
§1.7 L型模糊集及其分解定理
§1.8 L型模糊集的表现定理
§1.9 L型模糊集的模系运算
§1.10 模糊关系
§1.11 模糊关系的性质
§1.12 模糊等价关系
§1.13 模糊矩阵与模糊分类
§1.14 L型模糊关系
第二章 模糊群与模糊环
§2.1 模糊群
§2.2 模糊群的等价条件
§2.3 模糊正规子群
§2.4 模糊环与模糊理想
§2.5 模糊素理想与模糊极大理想
第三章幂 群与模糊幂群
§3.1 幂群
§3.2 幂群的分类
§3.3 幂群的同态与同构
§3.4 幂环及其分类
§3.5 模糊幂群
§3.6 模糊幂群的分类
§3.7 模糊幂环
第四章 粗糙集与模糊粗糙集
§4.1 粗糙集的基本理论
§4.2 模糊粗糙集
§4.3 模糊关系下的模糊粗糙集
第五章 粗糙群与模糊粗糙群
§5.1 粗糙子群与模糊粗糙子群
§5.2 群中的粗糙子群的性质与同态
§5.3 半群中的粗素理想与模糊粗素理想
第六章 粗糙环、粗糙理想、模糊粗糙环与模糊粗糙理想
§6.1 粗糙子环与模糊粗糙子环
§6.2 环中关于理想同余的粗糙集的性质
§6.3 环中的粗素理想与模糊粗素理想
§6.4 环中的粗极大理想与模糊粗极大理想
参考文献
