21世纪高等学校经济数学教材 微积分
作者： 杨爱珍主编
出版时间： 2007年版
丛编项： 21世纪高等学校经济数学教材
内容简介
本书由上海财经大学应用数学系、上海金融学院应用数学系、上海商学院基础教学部教师合作编写，系“21世纪高等学校经济数学教材”系列之一。全书共分8章：函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，微分方程与差分方程。本书科学、系统地介绍了微积分的基本内容，重点介绍了微积分的方法及其在经济管理中的应用，每章均附有习题，书末附有习题的参考答案。本书可作为高等经济管理类院校的数学基础课程教材，同时也适合财经类高等教育自学考试、各类函授大学、夜大学使用，也可作为财经管理人员的学习参考书。
目录
第一章 函数与极限
1.1 函数
1.2 极限的概念与性质
1.3 极限的运算
1.4 函数的连续性
数学家简介——笛卡儿
习题一
第二章 导数与微分
2.1 导数概念
2.2 导数的基本公式与运算法则
2.3 高阶导数
2.4 函数的微分
数学家简介——罗尔
习题二
第三章 中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数单调性的判别法
3.4 函数的极值及其求法
3.5 曲线的凹向与拐点
3.6 曲线的渐近线
3.7 函数图形的描绘
3.8 函数的最值
3.9 导数在经济分析中的应用
数学家简介——拉格朗日
习题三
第四章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 不定积分的换元积分法
4.3 不定积分的分部积分法
4.4 有理函数的积分
数学家简介——柯西
习题四
第五章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本定理
5.3 定积分的换元积分法
5.4 定积分的分部积分法
5.5 反常积分
5.6 定积分的几何应用
5.7 定积分在经济上的应用
数学家简介——牛顿
习题五
第六章 多元函数微积分
6.1 空间解析几何简介
6.2 多元函数的基本概念
6.3 偏导数
6.4 全微分
6.5 多元复合函数及隐函数的求导法则
6.6 二元函数的极值和最值
6.7 二重积分
数学家简介——莱布尼兹
习题六
第七章 无穷级数
7.1 无穷级数的概念与性质
7.2 正项级数及其敛散性判别法
7.3 任意项级数及其敛散性判别法
7.4 幂级数
7.5 函数的幂级数展开式
数学家简介——傅里叶
习题七
第八章 微分方程与差分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.2 一阶微分方程
8.3 可降阶的二阶微分方程
8.4 二阶线性微分方程解的结构
8.5 二阶常系数线性微分方程
8.6 差分与差分方程的概念
8.7 一阶常系数线性差分方程
8.8 二阶常系数线性差分方程
数学家简介——达朗贝尔
习题八
习题参考答案
参考书目
