微积分 上
作者：卢兴江，陈锦辉著
出版时间： 2018年版
内容简介
全书分为上、下两册。上册内容主要为一元函数微分学与积分学，具体包括预备知识、数列的极限、函数的极限与连续性、导数与微分、微分中值定理及导数应用、不定积分、定积分等。《微积分（上册）》中有些知识本身很重要，读者对其学习了解既很有必要又很有意义，但理论性较强，学习理解有较大的难度，且这些内容往往在历年的全国硕士研究生入学统一考试中不作要求，对这些内容，《微积分（上册）》在相应的标题上打了“*”号，读者可根据自己的情况进行选读，如函数的一致连续性、反常积分的敛散性判别法等。
《微积分（上册）》注重数学概念的理解，理论论述严密、分析透彻，重视学生数学思维的训练，启发学生去思考和研究，适合高校理工类和经管类专业本科生使用。
内页插图
目录
第0章 预备知识
§0．1 集合与映射
一、集合
二、映射
§0．2 一元实函数
一、函数的概念
二、函数的简单特性
§0．3 极坐标系与参数方程
一、极坐标系
二、曲线的极坐标方程与参数方程
第0章 习题
第1章 数列的极限
§1．1 数列
一、数列及其极限的概念
二、收敛数列的性质与极限的四则运算法则
三、无穷大数列
§1．2 确界原理
§1．3 柯西准则
第1章习题
第2章 函数的极限与连续性
§2．1 函数的极限
§2．2 连续函数
§2．3 无穷小和无穷大
§2．4 有限闭区间上连续函数的性质
第2章习题
第3章 导数与微分
§3．1 导数的概念
§3．2 导数的四则运算与反函数的导数
一、导数的四则运算
二、反函数的求导法则
§3．3 复合函数的求导法——链式法则
§3．4 参数式函数的导数
§3．5 高阶导数
§3．6 微分
一、微分的概念与运算
二、一阶微分的形式不变性
三、利用微分作近似计算和误差估计
第3章习题
第4章 微分中值定理及导数应用
§4．1 微分中值定理
一、极值与费马定理
二、罗尔定理
三、拉格朗日中值定理
四、柯西中值定理
§4．2 洛必达法则
§4．3 泰勒定理
§4．4 函数单调性
§4．5 函数极值
§4．6 曲线的凹向、曲率与渐近线
一、曲线的凹向与拐点
……
第5章 不定积分
第6章 定积分
参考文献
部分习题参考答案与提示
