微分方程理论及其应用
作者：时宝，张德存，盖明久著
出版时间：2005年版
丛编项： 军队院校“2110工程”专著建设项目
内容简介
本书介绍了在微分方程理论以及经常使用的一些重要定理和不等式；微分方程基础理论；线性微分方程基础理论；LyaPunov稳定性理论基础；非线性算子理论基础，Banach空间中的微积分学，隐函数定理与反函数定理；在微分方程理论的研究中有重要应用的上下解方法基础；时滞泛函微分方程基础理论，以及作者在解的存在惟一性方面和在边值问题方面的研究成果；非线性差分方程的基本概念和定理，以及作者在这一领域开展的工作；反应扩散方程的极值原理和比较原理，以及作者在具有元穷时滞的Volterra反应扩散方程方面开展的工作。本书适合数学类专业（包括军事院校数学类合训专业）高年级学生，理工科研究生和博、士后研究人员学习和研究之用，也可供高校教师和研究人员教学和科研参考。
目录
第1章 几个重要定理和不等式
1.1 Ascoli-Arzela定理
1.2 几个不动点定理
1.3 Lebesgue控制收敛定理
1.4 Hahn-Banach定理
1.5 几个不等式
第2章 微分方程基础理论
2.1 解的存在惟一性定理
2.2 解的延拓性定理
2.3 微分和积发不等式与比较定理
2.4 解的整体存在性定理
2.5 一般解的存在惟一性定理
2.6 解对初值与参数的连续依赖性
第3章 线性微分方程基础理论
3.1 理论基础
3.2 常系数方程
3.3 周期系数方程的Floquet-Lyapunov理论
第4章 Lyapunov稳定性理论基础
4.1 基本概念
4.2 Lyapunov函数
4.3 基本定理
4.4 稳定性的比较原理
第5章 非线性算子基础理论
5.1 连续性与有界性
5.2 全连续性
5.3 Banach空间中的微积分学
5.4 隐函数定理与反函数定理
5.5 Banach空间中微分方程的Cauchy问题
第6章 上下解方法基础
6.1 锥理论与半序方法
6.2 一阶微方程的Cauchy问题
6.3 微分方程的周期边值问题
6.4 二阶微方程两点边的值问题
……
第7章 时滞泛函数分方程理信论基础
第8章 非线性差分方程
第9章 Volterra反应扩散方程
参考文献
术语索引
人名索引
