实变函数与泛函分析概要 第2册 第5版
作者：郑维行，王声望编
出版时间：2019年版
内容简介
该书第5版除了尽量保持内容精选、适用性较广外，尽力做到可读性强，便于备课、讲授及学习。修订时吸收了教学中的建议，增添了少量重要内容、例题与习题，一些习题还给出提示。全书分两册。第1册包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间LP五章，第2册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间上的有界线性算子，以及希尔伯特空间上的有界线性算子四章。《实变函数与泛函分析概要（第5版 第2册）》每章附有小结，指出要点所在，并给出参考文献，以利进一步研习需要。习题较为丰富，供教学时选用。《实变函数与泛函分析概要（第5版 第2册）》可作为综合大学、理工大学、师范院校数学类专业的教学用书，也可作为有关研究生与自学者的参考书。学习该书的预备知识为数学分析、线性代数、复变函数的主要内容。
目录
第六章 距离空间
§1 距离空间的基本概念
§2 距离空间中的点集及其上的映射
§3 完备性·集合的类型
§4 准紧集及紧集
§5 某些具体空间中集合准紧性的判别法
§6 不动点定理
*§7 拓扑空间大意
小结与延伸
第六章 习题
第七章 巴拿赫空间与希尔伯特空间
§1 巴拿赫空间
*§2 具有基的巴拿赫空间
§3 希尔伯特空间_
§4 希尔伯特空间中的正交系
*§5 拓扑线性空间大意
小结与延伸
第七章 习题
第八章 巴拿赫空间上的有界线性算子
§1 有界线性算子
§2 巴拿赫开映射定理·闭图像定理
§3 共鸣定理及其应用
§4 有界线性泛函
§5 对偶空间·伴随算子
§6 有界线性算子的正则集与谱
§7 紧算子
小结与延伸
第八章 习题
第九章 希尔伯特空间上的有界线性算子
§1 希尔伯特空间的对偶空间·伴随算子
§2 自伴算子的基本性质
*§3 投影算子
*§4 谱族与自伴算子的谱分解定理
小结与延伸
第九章 习题
参考书目与文献
索引
符号表
