复变函数与积分变换
作者：郝志峰编著
出版时间： 2019年版
丛编项： 大学数学基础教材普通高等学校十三五数字化建设规划教材
内容简介
《复变函数与积分变换》主要面向应用型本科院校，根据高等学校理工类电气、电子、通信、电信、自动化等专业关于该课程的教学基本要求，并结合相关考研大纲编写而成。内容包括：复数、解析函数、复变函数的积分、复级数、留数、共形映射、傅里叶变换和拉普拉斯变换等。《复变函数与积分变换》以学生的学习为中心，力求深入浅出、通俗易懂，激发学生的学习兴趣，注重定义、定理、性质、例题的说明解释，及时归纳总结诸多理解、分析复变函数与积分变换的理论和方法。在渗透复数思想的同时，强化解决问题能力的培育，全面服务于教学改革，适应翻转课堂、微课和慕课等新时期教学需要，突出从多元多样的角度、方法获得结论。为满足学习者的需求，公式标号详尽便于查阅，精心设计每章末的习题，并附习题答案与证明提示。《复变函数与积分变换》可作为高等学校理工类相关专业的教材或教学参考书，也可作为需要复变函数与积分变换等知识的科技工作者和准备考研的非数学专业学生及其他读者的参考资料。
目录
第一篇 复变函数
第一章 复数
1．1 复数及复数表示法
1．2 复数的运算与几何意义
1．3 点集与区域
1．4 求复数值的方法
1．5 复数的应用
小结
习题一
第二章 解析函数
2．1 复变函数
2．2 解析函数
2．3 几个概念之间的关系
2．4 初等函数
2．5 与实变量函数的相异点
2．6 解析函数的应用一
小结
习题二
第三章 复变函数的积分
3．1 复积分的概念
3．2 柯西定理
3．3 复合闭路定理
3．4 柯西积分公式
3．5 解析函数的高阶导数
3．6 解析函数与调和函数
3．7 复积分的应用
小结
习题三
第四章 复级数
4．1 复数项级数
4．2 复幂级数
4．3 泰勒级数
4．4 罗朗级数
4．5 复级数的应用
小结
习题四
第五章 留数
5．1 孤立奇点
5．2 留数
5．3 留数在定积分计算上的应用
5．4 留数的应用
小结
习题五
第六章 共形映射
6．1 共形映射的概念
6．2 几个初等函数所构成的映射
6．3 分式线性映射
6．4 共形映射中研究的两个问题
6．5 共形映射的应用
小结
习题六
第二篇 积分变换
第七章 傅里叶变换
7．1 傅氏积分公式
7．2 傅里叶变换
7．3 傅氏变换的性质
7．4 傅氏变换的应用
小结
习题七
第八章 拉普拉斯变换
8．1 拉氏变换的概念
8．2 拉氏变换的性质
8．3 拉氏逆变换
8．4 拉氏变换的应用
小结
习题八
附录I 傅氏变换简表
附录II 拉氏变换简表
习题参考答案
参考文献
