匈牙利奥林匹克数学竞赛题解 第1卷
作者： 《匈牙利奥林匹克数学竞赛题解》编写组 编
出版时间：2016年版
内容简介
《匈牙利奥林匹克数学竞赛题解（第1卷）》共分2卷，第1卷收集了1894年至1933年匈牙利奥林匹克数学竞赛的一百多道试题及解答，一题多解，并有理论说明，虽然用中学生学过的初等数学知识就可以解答这些试题，但是它又涉及许多高等数学的课题。参阅此书不仅有助于锻炼逻辑思维能力，对进一步学习高等数学也颇有好处。
《匈牙利奥林匹克数学竞赛题解（第1卷）》可供中学生、中学教师及广大数学爱好者学习与参考。
目录
第1章 1894年试题及解答
1 整数的可除性及分类
2 素数的一个重要性质
3 数学归纳原理
第2章 1895年试题及解答
4 关于重复排列
5 关于组合
6 正切定理
第3章 1896年～1897年试题及解答
7 关于将整数分解成素数乘幂的乘积
8 关于三角形的某些内容
9 关于三角函数的乘积之和的变换
10 关于三角形的三角函数乘积的某些关系式
11 欧拉定理
第4章 1898年试题及解答
12 同余理论的基本概念
13 关于最大值的存在性
第5章 1899年试题及解答
14 关于正星形多边形
15 切比雪夫多项式
16 复数的一个几何应用
17 关于将多项式分解成因式
18 关于去掉无理方程中的根号
第6章 1900年～1901年试题及解答
19 费马小定理
20 代数数和超越数
21 关于求任何一个正整数的约数
22 关于最大公约数和最小公倍数
23 关于互素的数
第7章 1902年～1903年试题及解答
24 关于取整数值的多项式
25 关于二项式级数
26 关于波约依几何学
27 再论非欧几何
28 关于完全数
第8章 1904年～1908年试题及解答
29 伯努利不等式
30 狄里希利原理
31 整系数代数方程
第9章 1909年～1911年试题及解答
32 关于费马大定理
33 关于两个数的调和平均值
34 关于诺模图
35 三角多项式的一个性质
36 关于正多边形和它的重心
第10章 1912年～1913年试题及解答
37 包含和排除的公式
38 关于三角形的边和角的一个关系
39 关于最大公约数的两个定理
第11章 1914年～1918年试题及解答
40 关于切比雪夫多项式的马尔科夫定理
41 拉格尔定理
42 柯西不等式
43 琴生不等式
44 凸函数和凹函数
第12章 1922年～1923年试题及解答
45 爱森斯坦定理
46 关于恒等多项式
第13章 1924年～1926年试题及解答
47 关于抛物线
48 点关于圆的幂及两圆的根轴
49 关于将阶乘分解为乘积因子时素数的最大乘幂
50 关于马遍历无穷象棋盘的格子的问题
第14章 1927年～1933年试题及解答
51 关于矢量
52 图论的某些知识
附录 对匈牙利数学的一次采访
Bolyais，父与子
奥匈协定及解放
竞赛与刊物
匈牙利特色
黎兹
厄多斯与图兰（Turfin）
结语
Alfred Renyi
参考文献
