应用高等数学 理工类
作者：苗慧主编；陈燕副主编
出版时间： 2019年版
丛编项： 理工类高等职业教育十三五规划新形态教材
内容简介
《应用高等数学（理工类）》共分为六大模块：微积分、微分方程、拉普拉斯变换、无穷级数、线性代数、软件Mathematica数学实训并附有相应的练习。本书的编写团队的成员均为长期从事工科专业应用数学教学的一线教师，同时还吸收了计信系、建工系系主任和各专业教研室主任和一线教师的意见和建议，以便能恰如其分地针对实际要求和专业需要来设计编写理念、编写原则，使编写内容更具有针对性。《应用高等数学（理工类）》采用“案例引入”的编写方式，所选择的案例与实际生活和后续专业密切相关，使学生切身感受到现实生活中无处不用数学，同时，培养学生将数学知识运用到专业课程和实际生活中，从而体现高等数学既是一门必修的基础课，又是一门必需的工具课。《应用高等数学（理工类）》的后模块介绍了数学软件Mathematica的应用，详细讲述了该软件的一般功能和各种操作技巧，使学生能初步掌握数学软件Mathematica的基本用法，锻炼学生的操作技能，从而提高学生运用数学软件解决实际问题的能力。《应用高等数学（理工类）》的每个应用后面增加了有关数学方面的阅读材料，适当加强数学文化的通识教育，精选一些数学文化的素材，例如古代的极限思想、变化率思想、建模思想等，展示数学思想的形成背景和数学对现实世界的影响，引导学生领会数学的精神实质和思想方法，通过阅读材料提高学生的数学文化，培养学生的人文素养。本书的每一部分知识点都配有二维码，学生通过扫描二维码可以获取该部分知识的微视频、题库、电子课件、在线课程等数字资料，方便学生课前预习与课后复习。本书的组织方式是对“应用高等数学”课程进行教学改革与创新的有力支撑、对教材形态的创新和教学有效性的提升。《应用高等数学（理工类）》适用于高职院校理工类的各个专业，可根据专业的需求选取相应的模块。
目录
模块一 微积分
应用一 函数、极限、连续及其应用
1．1．1 函数及其应用
1．1．2 极限及其应用
1．1．3 连续及其应用
【阅读材料】
应用一练习
应用二 微分学及其应用
1．2．1 导数的概念
1．2．2 导数的运算
1．2．3 导数的应用
1．2．4 微分及其应用
【阅读材料】
应用二练习
应用三 积分学及其应用
1．3．1 积分的概念
1．3．2 积分的运算
1．3．3 定积分的应用
【阅读材料】
应用三练习
模块二 微分方程
应用一 微分方程的概念
2．1．1 微分方程的概念
2．1．2 形如dny/dxn=f（x）的微分方程
【阅读材料】
应用一 练习
应用二 一阶微分方程及其应用
2．2．1 可分离变量的微分方程
2．2．2 一阶线性微分方程
【阅读材料】
应用二练习
应用三 二阶常系数线性微分方程及其应用
2．3．1 二阶常系数线性微分方程的概念
2．3．2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法
2．3．3 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法
【阅读材料】
应用三 练习
模块三 拉普拉斯变换
应用一 拉普拉斯变换的概念
【阅读材料】
应用一 练习
应用二 拉普拉斯变换和逆变换的性质
3．2．1 拉普拉斯变换的性质
3．2．2 拉普拉斯逆变换的性质
【阅读材料】
应用二练习
应用三 拉普拉斯变换应用举例
3．3．1 解常系数线性微分方程
3．3．2 线性系统的传递函数
【阅读材料】
应用三练习
模块四 无穷级数
应用一 级数的概念
4．1．1 数项级数的基本概念
4．1．2 函数项级数的基本概念
【阅读材料】
应用一 练习
应用二 幂级数
4．2．1 幂级数的基本概念
4．2．2 函数展开成幂级数
【阅读材料】
应用二练习
应用三 傅里叶级数
4．3．1 三角级数
4．3．2 周期为2π的函数展开成傅里叶级数
4．3．3 正弦级数和余弦级数
4．3．4 周期为2ι的周期函数展开成傅里叶级数
【阅读材料】
应用三 练习
模块五 线性代数
应用一 行列式及其应用
5．1．1 行列式的定义
5．1．2 行列式的性质与计算
5．1．3 克莱姆法则
【阅读材料】
应用一 练习
应用二 矩阵与线性方程组
5．2．1 矩阵的概念与运算
5．2．2 矩阵的初等行变换与秩
5．2．3 线性方程组的解
【阅读材料】
应用二练习
模块六 软件Mathematica数学实训
实训一 Mathematica入门
一、实训内容
二、实训目的
三、实训过程
实训一练习
实训二 函数的极限、导数、微分
一、实训内容
二、实训目的
三、实训过程
实训二练习
实训三 函数的积分学与微分方程
一、实训内容
二、实训目的
三、实训过程
实训三练习
实训四 拉普拉斯变换与级数
一、实训内容
二、实训目的
三、实训过程
实训四练习
实训五 线性代数
一、实训内容
二、实训目的
三、实训过程
实训五练习
参考文献
