中国科学院规划教材·大学数学系列教材 高等数学 第2版
作者： （中国）马少军，张好治，李福乐
出版时间： 2019年版
内容简介
《高等数学（第二版）》共有十一章，主要内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、级数。书后有自测题、习题参考答案、自测题参考答案与提示、积分表。 [1]
目录
第一章 函数与极限
1.1 函数的概念
1.2 反函数、复合函数、初等函数
1.3 极限的概念
1.4极限的运算法则
1.5 两个重要极限
1.6 无穷小的比较
1.7 函数的
第二章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 基本初等函数的导数
2.3 函数的和、差、积、商的求导法则
2.4 复合函数的求导法则
2.5隐函数及由参数方程确定的函数的导数
2.6 函数的微分
2.7 高阶导数与高阶微分
第三章 中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数单调性的判定法
3.5 函数的极值及其求法
3.6 最大值、最小值问题
3.7 曲线的凹凸与拐点
3.8 函数图形的描绘
3.9 导数在经济分析中的应用
第四章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 几种特殊类型函数的积分
4.5 积分表的使用
第五章 定积分
5.1 定积分的概念和基本性质
5.2 微积分基本定理
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.4 积分
第六章 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 平面图形的面积
6.3 体积
6.4 平的
6.5 功水压力
6.6 平均值
6.7 定积分在经济中的应用
第七章 微分方程
7.1 微分方程的概念
7.2 —阶微分方程
7.3 可降阶的高阶微分方程
7.4 二阶常系数线性微分方程
7.5 若干生长模型选例
7.6 分方程
第八章 空间解析几何与向量代数
8.1 向量及其运算
8.2 空间直角坐标系与向量的坐标表示
8.3* 数量积与向量积
8.4* 平面及其方程
8.5* 空间直线的方程
8.6 空间曲面
第九章 多元函数微分学
9.1 多元函数的概念
9.2 偏导数与全微分
9.3 多元复合函数微分法与隐函数微分法
9.4 高阶偏导数
9.5 多元函数的极值与最值
第十章 多元函数积分学
10.1 二重积分的概念
10.2 二重积分的计算
10.3 二重积分
10.4 二重积分的应用
10.5 三重积分的概念及其计算
10.6 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
10.7* 含参变量的积分
第十一章 级数
11.1 级数的概念与性质
11.2 正项级数
11.3 任意项级数
11.4 幂级数
11.5 函数的幕级数展开式
11.6 傅里叶级数
11.7 正弦级数和余弦级数
11.8 周期为2l的周期函数的傅里叶级数
自测题
习题参考答案
自测题参考答案与提示
参考文献
附表 积分表
