中学生数学思维方法丛书 研究特例
作者： 冯跃峰编著
出版时间： 2015年版
丛书名： 中学生数学思维方法丛书
内容简介
《中学生数学思维方法丛书：研究特例》介绍了数学思维方法的一种形式：研究特例。其中许多内容都是《中学生数学思维方法丛书：研究特例》首次提出的。比如，寻找关键元素、寻找关键步骤、寻找关键子列、增设条件化归、命题分解化归、操作变换化归、状态通式、结构通式、模式通式等，这是《中学生数学思维方法丛书：研究特例》的特点之一。《中学生数学思维方法丛书：研究特例》首次用“研究特例”来代替“特殊化”的表述，旨在强调如何对特例进行研究、研究什么，以及研究过程对解决一般问题有何作用，书中选用了一些数学原创题，这些问题难度适中而又生动有趣，有些问题还是*一次公开发表，这是《中学生数学思维方法丛书：研究特例》的另一特点。此外，书中对问题求解过程的剖析尚能给读者以思维方法的启迪：对每一个问题，并不是直接给出解答，而是详细分析如何发现其解法，这是《中学生数学思维方法丛书：研究特例》的又一特点。
《中学生数学思维方法丛书：研究特例》适合高等院校数学系师生、中学数学教师、中学生和数学爱好者阅读。
目录
序
1 寻找关键元素
1．1 寻找破坏有关性质的元素
1．2 寻找具有共同特征的元素
1．3 寻找具有独特性质的元素
1．4 寻找确定有关状态的元素
1．5 寻找需要补充的相关元素
习题1
习题1解答
2 寻找关键步骤
2．1 寻找产生重要方法的步骤
2．2 寻找产生重要结论的步骤
2．3 寻找具有一般规律的步骤
2．4 寻找具有固定程序的步骤
2．5 寻找可以反复进行的步骤
习题2
习题2解答
3 寻找关键子列
3．1 寻找具有共同特征的子列
3．2 寻找包含目标元素的子列
3．3 寻找符合目标特征的子列
3．4 寻找分段型子列
3．5 寻找周期型子列
习题3
习题3解答
4 化归
4．1 增设条件化归
4．2 命题分解化归
4．3 操作变换化归
习题4
习题4解答
5 建立递归关系
5．1 “进式”递归
5．2 “退式”递归
习题5
习题5解答
6 归纳通式
6．1 数值通式
6．2 状态通式
6．3 结构通式
6．4 模式通式
习题6
习题6解答
