交换环上有限生成投射模
作者：陈焕艮 著
出版时间：2012年版
内容简介
代数K理论是代数学的重要研究方向之一，在泛函分析、代数拓扑、代数数论和代数几何中都有着广泛应用。陈焕艮编著的《交换环上有限生成投射模》以代数K理论中的K0群为主要线索，系统地讨论了交换环上有限生成投射模。全书共分6章，内容包括模与K0群基本理论、具有无挠和挠K0群的环、环的投射自由性、稳定环与模的消去问题、K#群以及K群等内容。本书深入浅出，简洁明了。阅读本书只需具备高等代数和抽象代数的基础知识，书中包含了很多经典结果，也融入了作者的许多研究成果，可以使读者在较短的时间内熟悉该方向的研究进展。《交换环上有限生成投射模》可供代数学及其相关方向研究生以及高年级本科生阅读，也可供对代数学感兴趣的数学工作者及科研人员参考。
目录
前言
符号表
第1章 模与K0群
1.1 模的性质
1.2 K0群
1.3 稳定自由模
第2章 K0群无挠的环
2.1 等价特征
2.2 多项式环的K0群
2.3 K0群无挠群环
第3章 具有挠约化群的环
3.1 约化群的性质
3.2 Dedekind环约化群
3.3 群环的约化群
第4章 环的投射自由性
4.1 投射自由环
4.2 群环上有限生成投射模
4.3 连通环及其性质
第5章 稳定环与模消去问题
5.1 稳定环及其推广
5.2 模的消去性
5.3 可逆模与Picard群
第6章 K#群与K群
6.1 K#群的结构
6.2 自同态及其诱导群
6.3 K群与2-PSF环
参考文献
索引
