辛破茧 辛拓展新层次
作者：钟万勰，高强 著
出版时间：2011年版
内容简介
如在变分法的进一步发展范畴中观察，辛几何的公理系统范围毕竟太窄，舍弃了很多东西。因此就要破茧，要向更广阔天地拓展。以下按前述辛的4点局限性，逐个讲述。本书破茧只讲简单基本的内容，只讲基本思路而不追求详细成果。不求高深，而求简明、易懂、实用。
目录
○ 多维线性动力学的求解
0．1 线性系统的分离变量法与本征问题
0．2 传递辛矩阵的本征问题
一 离散系统的保辛-守恒算法
1．1 坐标变换的Jacobi矩阵
1．2 传递辛矩阵，Lagrange括号与Poisson括号
1．3 保辛一守恒的参变量算法
1．4 用辛矩阵乘法表述的正则变换
1．4．1 时不变正则变换的辛矩阵乘法表述
1．4．2 时变正则变换的辛矩阵乘法表述
1．4．3 基于线性时不变系统的时变正则变换
1．4．4 包含时间坐标的正则变换
1．5 保辛一守恒的接触参变量算法
1．6 保辛摄动多层网格法
1．6．1 多层次有限元
1．6．2 多层次的迭代求解
1．6．3 数值例题
1．7 传递辛矩阵群
二 不同时间的有限元离散
2．1 双曲型偏微分方程的特征线理论概要
2．2 波动方程
2．3 变动边界问题与混和元
2．4 刚性双曲型偏微分方程例题
2．5 物理意义，Lorentz变换
三 不同维数的有限元离散
3．1 结构力学有限元自动保辛
3．2 波动偏微分方程，不同维数位错的转换
3．3 数值算例
3．4 辛数学能改革开放吗?
3．5 接触问题
3．5．1 拉压模量不同材料的参变量?分原理和有限元方法[24]
3．5．2 拉压不同刚度桁架的动力参变量保辛方法[25]
3．6 本章结束语
四 界带与时滞
4．1 结构力学的界带分析[30,33]
……
五 结束语
附录
参考文献
