数论经典著作系列 我怎样解题
作者：单墫 著
出版时间： 2013年版
内容简介
《我怎样解题》由单壿所著，本书共分为五章，分别为：第一章，不等式的证明；第二章，几何；第三章，数论；第四章，组合数学；第五章，数列、函数及其他。这本书不是一本习题集，它的目标不是给出一百多道题的解答，而是想说一说如何去寻找问题的解答。本书适用于数学奥林匹克选手和教练员参考使用，亦可供广大数学爱好者研读。
目录
第一章 不等式的证明
1 Janous不等式
2 不等式与恒等式
3 调 整
4 还是调整
5 分而治之
6 两种相等的情况
7 柯西不等式
8 用柯西不等式“通分”
9 老老实实去分母
10 还是上次的办法
11 加强归纳假设
12 估计上界、下界
13 挤 挤 紧
14 又逢等差数列
15 一题多解
16 和比积好
17 最小的参数
18 放宽些又何妨
19 三角不等式
20 绝对值的不等式
21 n维向量
22 拉格朗日配方法
23 截 搭题
24 自己想办法
25 题目有误
26 凸 函 数
27 二次形式
第二章 几何
1 四边形的中高线
2 四圆共点
3 四个内切圆
4 三线共点
5 外接三角形
6 位似
7 经过定点
8 剪成锐角三角形
9 方程帮忙
10 征解问题
11 外公切线围成菱形
l2 射影平分周长
13 勾三股四弦五
14 分断式命题
15 解析几何
16 两角相等
17 做过三次的题
18 富瑞基尔定理
19 轴对称
20 表示比值
21 旁心
22 结论强，解法简
23 高与中线
24 又一个几何不等式
25 平面向量的有限集合
26 向量的应用
27 内 心
28 平分周长
29 n个向量的和
30 寺庙中的几何题
31 四点共圆
32 极点与极线
33 帕斯卡定理
34 三线共点
35 正确地提出问题
第三章 数论
1 正因数的个位数字的和
2 最小公倍数的最小值
3平方是有理数
4 和被2n整除
5 形如｜ 3b—2a｜的数
6 分数与小数
7 走自己的路
8 取整函数
9 不断地变更问题
10 同余方程组
11 三个连续的正整数
12 互不同余
13 各行的乘积能否相等
14 质数的幂次
15 连中三元
l6 应当自己去想
17 忘却了的显然
18 解不会太多
l9 最小剩余
20 惊鸿一瞥
21 费马小定理
22 约数排圈
23 一半是9
24 最小的A
25 都是质数
26 小数部分
27 越来越多
28 一个整除问题
29 估计
30 知识障
31 数字和
32 运用三进制
33 不在其中
第四章 组合数学
1 取棋子
2 老虎与驴子
3 抽屉原理
4 似难实易
5 三箱倒球
6 直尺上标刻度
7 圆周排数
8 虽不中，亦不远矣！
9 意义何在
10 元素的和
11 |X|的最小值
12 平面格点
13 圆桌会议
14 红圈加蓝圈
150 ，1数表
16 正有理数集的分拆
17 两部分图
18 填 ±1
19 三角形剖分
20 好想法要贯彻到底
21 映射的个数
22 线段染色
23 总和为0
24 吴伟朝先生的名片
25 车站个数
第五章 数列、函数及其他
1 吴康先生的方程组
2 猜答案
3 还是猜
4 概率问题
5 表为平方和
6 n是3的幂
7 几项整数
8 项项是平方
9 推广
10 整数之和
……
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