高等数学
作者：宿彦莉，沈栩竹主编
出版时间：2019年版
内容简介
《高等数学》是根据教育部制订的“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”，结合编者多年的教学实践经验，在分析调研的基础上，整合高等数学知识内容，将大量的生活实例和专业实例融入实际应用中编写而成的.教材利用数学软件包MATLAB辅助教学，有利于提高学生利用计算机求解数学问题的能力.《高等数学》主要内容包括函数与复数、极限及应用、导数与微分、导数与微分的应用、定积分与不定积分、定积分的应用、常微分方程、无穷级数等基本内容.按章节配有相关阅读，融入了数学历史和数学文化教育. 《高等数学》可作为高职高专类高等数学课程教材，也可作为读者学习高等数学的自学参考书.
目录
第1章函数与复数
1.1函数1
1.1.1函数及其性质1
1.1.2初等函数5
1.1.3函数关系的建立6
1.2复数*8
1.2.1复数及其代数运算8
1.2.2复数的几何表示9
第2章极限及应用
2.1极限的概念17
2.1.1x→∞时函数的极限17
2.1.2x→x0时函数的极限18
2.2极限的运算19
2.2.1极限四则运算法则19
2.2.2两个重要极限20
2.3极限的应用22
第3章导数与微分
3.1导数概念26
3.2导数基本公式与四则运算法则30
3.2.1导数基本公式30
3.2.2导数的四则运算法则30
3.2.3复合函数的导数31
3.2.4隐函数的导数32
3.2.5由参数方程所确定的函数的导数33
3.3高阶导数34
3.4函数的微分35
3.4.1微分的概念36
3.4.2微分的运算37
第4章导数的应用
4.1洛必达法则42
4.1.1洛必达法则（一）42
4.1.2洛必达法则（二）42
4.2函数的单调性与极值45
4.2.1函数的单调性45
4.2.2函数的极值47
4.3函数的最值51
4.3.1最值存在问题51
4.3.2最大值和最小值的求解方法51
4.3.3最值的应用52
第5章定积分与不定积分
5.1定积分的概念与性质57
5.1.1定积分的概念57
5.1.2定积分的几何意义60
5.1.3定积分的基本性质61
5.2不定积分的概念与性质63
5.2.1不定积分的概念63
5.2.2不定积分的性质64
5.3微积分基本公式66
5.3.1变上限定积分66
5.3.2牛顿-莱布尼茨公式67
5.4积分的计算方法69
5.4.1积分的换元积分法69
5.4.2积分的分部积分法72
5.5广义积分*75
第6章定积分的应用
6.1定积分的微元法80
6.2定积分的几何应用81
6.3定积分的物理应用84
第7章常微分方程
7.1微分方程的基本概念91
7.2一阶微分方程94
7.2.1可分离变量的微分方程94
7.2.2一阶线性微分方程95
7.3二阶常系数线性微分方程96
7.3.1二阶常系数齐次线性微分方程的解法97
7.3.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法98
第8章无穷级数*
8.1数项级数107
8.1.1数项级数的概念及性质108
8.1.2正项级数的敛散性111
8.1.3交错级数的敛散性113
8.1.4绝对收敛与条件收敛114
8.2幂级数116
8.2.1幂级数的收敛半径与收敛域116
8.2.2函数的幂级数展开式120
附录
附录一常用基本初等函数的图像和性质128
附录二常用积分基本公式129
附录三用MATLAB软件求解举例130
参考文献
