高等应用数学
作者：马树燕
出版时间： 2018年版
丛编项： 高等职业教育十三五规划新形态教材
内容简介
《高等应用数学/高等职业教育“十三五”规划新形态教材》注重基本概念、基本理论和基本技能的训练，注重培养学生应用数学知识分析和解决问题的能力。全书共分为7章，第1章～第5章讲述一元函数微积分知识，第6章和第7章分别讲述线性代数和概率论基础知识。为了能较好地实施高职高专数学教学，《高等应用数学/高等职业教育“十三五”规划新形态教材》开头增添了“中学数学知识回顾”，使《高等应用数学/高等职业教育“十三五”规划新形态教材》既保持高职数学理论的系统性和科学性，又兼顾知识的衔接性和实用性。《高等应用数学/高等职业教育“十三五”规划新形态教材》的编写在数学内容的深度和广度方面，力求做到易教、易学、易懂，在教材结构和内容选择上，遵循由浅入深的原则，便于学生对概念的了解、对基本知识和方法的掌握，并能使学生将所学知识与实际应用很好地联系起来。《高等应用数学/高等职业教育“十三五”规划新形态教材》可作为高职高专院校“高等数学”“应用数学”或“经济数学”课程的教材。
目录
中学数学知识回顾
第一章 函数、极限和连续
1．1 函数
1．1．1 函数的概念和性质
1．1．2 初等函数
1．1．3 经济学中的常用函数
习题1．1
1．2 极限的概念
1．2．1 数列的极限
1．2．2 函数的极限
1．2．3 无穷小和无穷大
习题1．2
1．3 函数极限运算
1．3．1 极限的运算法则
1．3．2 两个重要极限
习题1．3
1．4 函数的连续性
1．4．1 函数连续性的概念
1．4．2 函数的间断点
习题1．4
第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．1．1 导数概念的引入
2．1．2 导数的定义
2．1．3 导数的几何意义
习题2．1
2．2 函数的和、差、积、商的求导法则
2．2．1 基本初等函数的求导公式
2．2．2 函数四则求导法则
习题2．2
2．3 复合函数的导数
习题2．3
2．4 特殊函数求导法则
2．4．1 隐函数求导
2．4．2 对数求导法
习题2．4
2．5 高阶导数
习题2．5
2．6 微分及其应用
2．6．1 微分的概念
2．6．2 微分运算法则
2．6．3 微分在近似计算中的应用
习题2．6
第3章 导数的应用
3．1 洛必达法则
3．1．1 “0/0”型和“∞/∞”型未定式
3．1．2 其他形式的未定型（0·∞，∞-∞，00，1∞，∞0）
习题3．1
3．2 函数的单调性与极值
3．2．1 函数单调性的判别法
3．2．2 函数的极值
3．2．3 函数的最大值与最小值
习题3．2
3．3 导数在经济学上的应用
3．3．1 边际分析
3．3．2 弹性分析
3．3．3 极值的经济应用
习题3．3
第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念及性质
4．1．1 原函数的概念
4．1．2 不定积分的概念
4．1．3 基本积分公式
4．1．4 不定积分的性质
4．1．5 直接积分法
习题4．1
4．2 换元积分法
4．2．1 第一类换元积分法
4．2．2 第二类换元积分法
习题4．2
4．3 分部积分法
习题4．3
第5章 定积分
5．1 定积分的概念及性质
5．1．1 两个引例
5．1．2 定积分的概念
5．1．3 定积分的几何意义
5．1．4 定积分的性质
习题5．1
5．2 微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式）
5．2．1 变上限积分函数
5．2．2 牛顿-莱布尼茨公式
习题5．2
5．3 定积分的换元法与分部积分法
5．3．1 定积分的换元法
5．3．2 定积分的分部积分法
习题5．3
5．4 定积分的应用
5．4．1 平面图形的面积
5．4．2 旋转体的体积
5．4．3 定积分在经济工作中的应用
5．4．4 定积分在物理学中的应用
习题5．4
第6章 线性代数初步
6．1 行列式
6．1．1 二阶行列式
6．1．2 三阶行列式
6．1．3 n阶行列式
6．1．4 行列式的性质
习题6．1
6．2 矩阵
6．2．1 矩阵的概念
6．2．2 矩阵的运算
6．2．3 逆矩阵
习题6．2
6．3 矩阵的初等变换与矩阵的秩
6．3．1 矩阵的初等变换
6．3．2 初等变换求逆
6．3．3 矩阵的秩
习题6．3
6．4 线性方程组
6．4．1 n元线性方程组
6．4．2 线性方程组解的判定
习题6．4
第7章 概率论基础
7．1 随机事件与概率的定义
7．1．1 随机事件
7．1．2 概率的定义
习题7．1
7．2 条件概率
7．2．1 条件概率与乘法公式
7．2．2 全概率公式与贝叶斯公式
习题7．2
7．3 事件的独立性
7．3．1 事件的独立性
7．3．2 n重贝努利试验
习题7．3
7．4 随机变量及其分布
7．4．1 随机变量的概念
7．4．2 离散型随机变量及其分布
7．4．3 连续型随机变量及其分布
习题7．4
7．5 随机变量的数字特征
7．5．1 随机变量的数学期望
7．5．2 随机变量的方差
习题7．5
习题参考答案
附录1 常用初等数学公式
附录2 标准正态分布表
参考文献
