湖北省高职高专规划教材·应用数学系列 工程应用数学 下
作者：孙旭东，冯兴山，魏莹 主编
出版时间：2010年版
内容简介
《湖北省高职高专规划教材·应用数学系列：工程应用数学（套装上下册）》分上、下两册。上册内容包括函数、极限与连续。导数及其应用，不定积分及其应用。定积分及其应用，多元函数的微积分及其应用，附录介绍了简易积分表；下册内容包括无穷级数，微分方程及其应用，拉普拉斯变换及其应用，傅里叶变换，矩阵代数及其应用，附录介绍了傅里叶变换简表、拉普拉斯变换简表。每节后配有练习题，每章后配有综合练习题。并在书后附有参考答案。《湖北省高职高专规划教材·应用数学系列：工程应用数学（套装上下册）》是根据高职高专院校的培养目标，针对高职高专工科专业建设的需要及学生的实际状况编写的。《湖北省高职高专规划教材·应用数学系列：工程应用数学（套装上下册）》力求从实际案例引入概念，略去烦琐的理论论述。注重数学思想与方法的培养，强调数学知识的应用，顺应了高职高专教育的改革与发展，内容精要。简明易懂，适合作为高等职业技术学院及相当层次学校的工科类各专业的数学教材。
目录
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数（1）
1.1.2 基本初等函数（4）
1.1.3 复合函数（5）
1.1.4 初等函数（5）
练习1.1
1.2 函数的极限
1.2.1 数列的极限（7）
1.2.2 函数的极限（7）
1.2.3 极限的运算法則（9）
1.2.4 两个重要极限（10）
1.2.5 无穷小量与无穷大量（11）
练习1.2
1.3 函数的连续性
1.3.1 函数的连续性（13）
1.3.2 初等函数的连续性（15）
1.3.3 闭区间上连续函数的性质（15）
练习1.3
综合练习1
第2章 导数及其应用
2.1 导数
2.1.1 变化率问题举例（19）
2.1.2 导数的概念（20）
2.1.3 单侧导数（23）
2.1.4 可导与连续的关系（23）
练习2.1
2.2 求导法则
2.2.1 导数的四则运算法则（25）
2.2.2 复合函数妁求导法則（26）
练习2.2
2.3 导数的基本公式与高阶导数
2.3.1 反函数求导法則（27）
2.3.2 基本导数公式（28）
2.3.3 高阶导数（28）
练习2.3
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数（30）
2.4.2 对数求导法（31）
2.4.3 由参数方程所确定的函数的导数（32）
练习2.4
2.5 微分中值定理与洛必达法则
2.5.1 微分中值定理（34）
2.5.2 洛必达法则（35）
练习2.5
2.6 函数及曲线的特性
2.6.1 函数的单调性与极值（37）
2.6.2 曲线的凹凸性与拐点（41）
练习2.6
2.7 最大值与最小值问题
2.7.1 函数的最大值与最小值（43）
2.7.2 最大值与最小值的应用（44）
练习2.7
2.8 微分及其应用
2.8.1 函数的微分（46）
2.8.2 微分在近似计算中的应用（48）
练习2.8
综合练习2
第3章 不定积分及其应用
3.1 不定积分的概念与性质
3.1.1 不定积分的概念（53）
3.1.2 不定积分的性质（54）
3.1.3 基本积分公式（55）
练习3.1
3.2 换元积分法
3.2.1 第一类换元法（56）
3.2.2 第二类换元法（58）
练习3.2
3.3 分部积分法
练习3.3
3.4 微分方程的概念、可分离变量的微分方程
3.4.1 微分方程的概念（63）
3.4.2 可分离变量的微分方程（65）
练习3.4
3.5 一阶线性微分方程
3.5.1 一阶线性齐次微分方程（68）
3.5.2 一阶线性非齐次微分方程（69）
练习3.5
综合练习3
第4章 定积分及其应用
4.1 定积分的概念与性质
4.1.1 定积分定义（76）
4.1.2 定积分的几何意义（77）
4.1.3 定积分的性质（78）
练习4.1
4.2 微积分基本定理
4.2.1 变上限的定积分（79）
4.2.2 微积分基本定理（80）
练习4.2
4.3 定积分的计算
4.3.1 定积分的换元积分法（82）
4.3.2 定积分的分部积分法（84）
练习4.3
4.4 广义积分
练习4.4
4.5 定积分在几何中的应用
4.5.1 平面图形的面积（89）
4.5.2 旋转体的体积（92）
第5章 多元函数的微积分及其应用
附录简易积分表
习题参考答案
参考文献
第6章 无穷级数
第7章 微分方程及其应用
第8章 拉普拉斯变换及其应用
第9章 傅里叶变换
第10章 矩阵代数及其应用
参考文献
