北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材 风险理论
作者：吴岚 编著
出版时间：2012年版
丛编项： 北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材
内容简介
《北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材：风险理论》是高等院校金融数学和精算专业高年级本科生与研究生风险理论课程的教材，它包含了国内外风险理论教材的核心内容，并兼顾理论基础和应用的结合，对现代风险理论的主要理论模型和方法进行了一定的提炼和综合。《北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材：风险理论》分为三个主要部分，由7章组成，第一部分介绍损失风险模型，这是古典风险理论最主要的部分。这部分由第1，2，3章组成，其中第1章介绍短期风险模型的主要模型和建模方法，第2章介绍长期聚合风险模型及基于随机过程基本原理的破产理论初步，第3章利用鞅过程方法讨论古典聚合风险模型的破产理论。第二部分介绍风险与决策问题，这部分由第4，5章组成，其中第4章介绍风险排序与风险度量的主要内容和方法，第5章介绍效用理论与保险决策问题，第三部分介绍风险理论的应用，这部分由第6，7章组成，其中第6章介绍风险理论在产品定价中的应用，第7章介绍风险理论在风险管理中的应用，本书尽量以简单明确的语言和符号介绍现代风险理论的基本模型和方法，配有相关的练习题，并适当介绍一些较新的问题和研究工作。《北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材：风险理论》可作为高等院校金融数学和精算专业及相关专业高年级本科生与研究生风险理论课程的教材，同时也可作为参加精算、风险管理相关的职业考试的辅助学习资料。
目录
第1章 短期风险模型
1.1 个体风险模型
1.1.1 个体风险变量的分析
1.1.2 总损失量分布的计算
1.1.3 应用
1.2 Poisson聚合模型
1.2.1 一般的短期聚合模型
1.2.2 Poisson聚合模型
1.3 一般的聚合风险模型
1.3.1 (a，b，0)类计数分布的聚合风险模型
1.3.2 复合负二项变量
1.3.3 特殊的个体损失分布下总损失量的分布
1.3.4 总损失量分布的数值化近似
1.4 总损失模型的近似计算
1.4.1 总损失量的渐近分布
1.4.2 Poisson聚合模型近似个体模型
1.4.3 用特殊分布近似总损失量的分布
习题1
第2章 长期聚合风险模型与破产理论初步
2.1 基本模型
2.1.1 连续时间模型
2.1.2 离散时间模型
2.2 连续时间破产模型Ｉ
2.2.1 调节 系数与破产概率
2.2.2 更新方程与破产概率
2.2.3 最大净损失与破产概率
2.3 连续时间破产模型Ⅱ
2.3.1 破产概率的极限结果与近似计算
2.3.2 有限时间内破产概率的计算
2.4 离散时间破产模型
2.4.1 调节 系数与破产概率
2.4.2 总损失为一阶自回归(AR(1))形式的破产概率
2.4.3 一般盈余过程的破产概率
2.5 布朗运动情形的破产模型
2.5.1 布朗运动风险过程
2.5.2 布朗运动下盈余过程的破产概率
2.5.3 利用布朗运动近似Poisson盈余过程
2.5.4 将布朗运动用长期复合Poisson风险过程近似
2.6 再保险及分红情形的破产模型
2.6.1 再保险的破产模型
2.6.2 分红保险的破产模型
习题2
第3章 再论破产理论及其应用
3.1 鞅方法的离散时间破产模型
3.1.1 离散时间鞅的概念和一般性质
3.1.2 鞅方法的离散时间盈余过程
3.1.3 含利率的盈余过程
3.2 鞅方法的连续时间破产模型
3.2.1 连续时间鞅的概念和一般性质
3.2.2 鞅方法的连续时间盈余过程
3.2.3 含利率的盈余过程
3.2.4 破产在有限时间内发生的条件下破产时刻的分布
3.2.5 红利模型
习题3
第4章 风险排序与风险度量
4.1 风险排序及其应用
4.1.1 随机序
4.1.2 止损序
4.1.3 其他序及随机变量排序的应用
4.2 保费设计原理与风险度量
4.2.1 保费设计原理的一般分析
4.2.2 指数与净保费原理的优良性
4.2.3 一般的风险度量
4.3 常用风险度量的应用
4.3.1 风险资本的度量
4.3.2 其他风险度量
4.3.3 蒙特卡洛模拟估计风险度量
习题4
第5章 效用理论与保险决策
5.1 效用、风险与保险决策
5.1.1 效用理论的一般原理
5.1.2 效用观点下的保险决策
5.1.3 最优保险
5.2 再保险与风险交换的一般均衡模型
5.2.1 再保险市场的风险交换基本模型
5.2.2 两个保险公司风险交换的均衡分析
5.2.3 多个保险公司风险交换的均衡分析
5.2.4 一般风险交换的市场均衡价格
5.3 最优再保险的风险决策
5.3.1 二次效用(方差)准则的再保险决策
5.3.2 VaR和CTE准则的再保险决策
习题5
第6章 风险理论在定价中的应用
6.1 破产理论在期权定价中的应用
6.1.1 用盈余过程表示资产价格模型
6.1.2 最低保证定价
6.1.3 美式永久期权的定价
6.2 含最低保证保险产品的风险分析
6.2.1 期权与投资连结保险
6.2.2 含最低保证产品的风险度量
6.2.3 GMAB负债的风险度量
6.2.4 变额年金合约身故受益的风险度量
习题6
第7章 风险理论在风险管理中的应用
7.1 信用风险的应用
7.1.1 问题的描述
7.1.2 CreditRisk+模型的主要数值计算方法
7.2 风险理论在经济资本中的应用
7.2.1 问题的提出和背景
7.2.2 资本总量给定时的资本配置问题
7.2.3 资本总量的最优化问题
习题7
附录 生命表
参考文献
名词索引
