现代数学基础 阶的估计基础
作者：潘承洞，于秀源 著
出版时间：2015年版
丛编项： 现代数学基础
内容简介
《现代数学基础：阶的估计基础》讲述阶的估计方法与应用。全书共分六章，在讲述阶的概念和基本运算之后，分别介绍与级数、积分、离散和、连续和、隐函数、导函数、Tauber型定理等有关的阶的估计问题，并介绍了常用的分部积分法与Laplace方法。
《现代数学基础：阶的估计基础》可供具有一定数学基础的理工科大学生、研究生和科技工作人员使用。
目录
第一章 阶的概念及O与o的运算
1.1 基本概念
1.2 大O与小o的运算
1.3 几个基本定理及其应用
1.4 函数与Stirling公式
1.5 渐近级数
1.6 例题
习题
第二章 级数与积分
2.1 无穷级数与无穷乘积的收敛性
2.2 Fourier级数的收敛性
2.3 极限过程的交换
2.4 例题
习题
第三章 离散和与连续和
3.1 分部求和公式
3.2 Euler-Maclaurin求和公式
3.3 变符号项的和式的估计
3.4 积分和
3.5 例题
习题
第四章 隐函数与导函数
4.1 Lagrange定理
4.2 迭代法
4.3 导函数的阶
4.4 例题
习题
第五章 分部积分法与Laplace方法
5.1 分部积分法
5.2 Laplace方法
5.3 例题
第六章 Tauber型定理
6.1 小o Tauber定理
6.2 大O Tauber定理
参考书目
后记
