纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第37号 Cn中的齐性有界域理论
作者： 许以超 著
出版时间：2018年版
丛编项： 纯粹数学与应用数学专著丛书
内容简介
本书介绍了国际上许多研究工作者在齐性Siegel域方面的工作，并且详细介绍了作者多年来在齐性Siegel域方面的研究成果，同时提出了若干尚未解决的问题.
本书主要内容包括:Siegel域，齐性Siegel域，正规Siegel域，对称正规Siegel域等的性质，以及典型Siegel域的全纯自可构群，典型Siegel域的Cauchy-Szego核和形式Poisson核，齐性有界域的其它实现。
目录
序
目录
符号约定
第一章 Siegel域
§1.1 Siegel域
§1.2 有界域的Bergman核函数
§1.3 Siegel域的全纯自同构群
第二章 齐性Siegel域
§2.1 齐性有界域的全纯自同构群
§2.2 齐性Siegel域
§2.3 正则J李代数
第三章 正规Siegel域
§3.1 正则J李代数的J基
§3.2 正规锥和第一类正规Siegel域
§3.3 正规Siegel域
第四章 齐性有界域的其他实现
§4.1 正规Siegel域的Bergman核函数
§4.2 正规Siegel域的有界域实现
§4.3 T代数实现
第五章 正规Siegel域的全纯自同构群
§5.1 正规锥的仿射自同构群
§5.2 正规Siegel域的仿射自同构群
§5.3 正规Siegel域的全纯自同构群
§5.4 有界域实现的原点迷向子群
第六章 对称正规Siegel域
§6.1 对称有界域和对称正规Siegel域
§6.2 不可分解对称正规Siegel域的分类
§6.3 对称有界域的Cartan实现
§6.4 例外对称有界域的实现
第七章 Cauchy核和形式Poisson核
§7.1 正规Siegel域的Cauchy-Szeg 核
§7.2 正规Siegel域的形式Poisson核
§7.3 Vagi-Stein猜想
第八章 方型域及对偶方型域的分类
§8.1 对偶正规锥和正规锥问关系
§8.2 方型锥的分类
§8.3 对偶方型锥的分类
§8.4 方型域的分类
附录 N矩阵组
§1 N矩阵组
§2 复矩阵组
§3 实矩阵组
参考文献
名词索引
