21世纪高等学校规划教材 线性代数
作者：刘树德著
出版时间：2018年版
内容简介
本书从应用型本科学生的实际出发，采用学生易于接受的方式，以数学考研大纲中线性代数编排为序，系统地介绍了线性代数的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容，并配备一定数量的习题。书末附有习题参考答案。
目录
第1章 行列式
§1．1 引言 / 1
§1．2 n 阶行列式 / 4
§1．3 行列式的性质 / 6
§1．4 行列式按行(列) 展开 / 12
§1．5 克拉默法则 / 16
习题一 / 18
第2章 矩阵及其运算
§2．1 矩阵的概念 / 21
§2．2 矩阵的运算 / 23
§2．3 逆矩阵 / 30
§2．4 分块矩阵 / 35
§2．5 矩阵的初等变换与初等矩阵 / 38
§2．6 矩阵的等价 / 40
习题二 / 44
第3章 n 维向量与向量空间
§3．1 向量组及其线性组合 / 48
§3．2 向量组的线性相关与线性无关 / 50
§3．3 向量组的秩与矩阵的秩 / 53
§3．4 向量空间 / 58
习题三 / 63
第4章 线性方程组
§4．1 线性方程组的表达形式及解的判定 / 67
§4．2 齐次线性方程组 / 69
§4．3 非齐次线性方程组 / 73
习题四 / 78
第5章 矩阵的特征值与特征向量
§5．1 向量的内积 / 82
§5．2 特征值与特征向量 / 87
§5．3 相似矩阵 / 91
§5．4 实对称矩阵的对角化 / 95
习题五 / 99
第6章 二次型
§6．1 二次型的定义和矩阵表示及
合同矩阵 / 101
§6．2 化二次型为标准形 / 103
§6．3 正定二次型 / 110
习题六 / 112
习题答案/114
参考文献/122
