数学桥 对高等数学的一次观赏之旅
作者：（美）休森 著
出版时间：2010.08
内容简介
这是一本独一无二的数学书。它不是教科书，也不是普及书，而是一本介于这两者之间的“普及性教科书”。它以高中数学为起点，用一种娓娓道来、徐徐展开的方式，向你展示大学数学中的核心内容和亮点，让你欣赏许多令人惊叹的结果，领略它们的自然之美和实用价值。本书好比一座数学桥，它帮你从以重复性解题操练为基础的高中数学，平安顺利地过渡到以系统性思想探究为主旨的高等数学。如果你即将或正在学习高等数学，那么本书将是你学习道路上的好伴侣；如果你已经学完了高等数学，那么不妨也来浏览一下，你很可能会说：“哎呀，原来是这么回事！”
目录
序言
1.数
1.1 计数
1.1.1 自然数
1.1.1.1 自然数的构造
1.1.1.2 算术
1.1.2 整数
1.1.2.1 零和负整数的性质
1.1.3 有理数
1.1.4 序
1.1.4.1 使N，Z和Q有序
1.1.5 从一到无穷大
1.1.5.1 无穷集的比较
1.1.6 无穷算术
1.1.7 超越
1.2 实数
1.2.1 怎样产生无理数
1.2.1.1 实数的代数描述
1.2.2 有多少个实数
1.2.3 代数数和超越数
1.2.3.1 超越数的例子
1.2.4 连续统假设和更大的无穷大
1.3 复数及其高维同伴
1.3.1 复数i的发现
1.3.2 复平面
1.3.2.1 复数在几何中的应用
1.3.3 棣莫弗定理
1.3.4 多项式和代数基本定理
1.3.4.1 多项式方程的求解
1.3.5 还有其他的数吗
1.3.5.1 四元数
1.3.5.2 凯莱数
1.4 素数
1.4.1 计算机、算法和数学
1.4.2 素数的性质
1.4.3 素数有多少个
1.4.3.1 素数的分布
1.4.4 欧几里得算法
1.4.4.1 欧几里得算法的速度
1.4.4.2 连分数
1.4.5 贝祖引理和算术基本定理
1.5 模整数
1.5.1 模为素数的算术
1.5.1.1 一个关于素数、的公式
1.5.1.2 费马小定理
1.5.2 RSA密码
1.5.2.1 建立RSA体制
1.5.2.2 一种RSA密码体制
2.分析
3.代数
4.微积分与微分方程
5.概率
6.理论物理
附录A 给读者的练习
附录B 阅读进阶
附录C 基本数学知识
附录D 字母与符号
译者后记
