概率论导论（翻译版）
作 者： Joseph K.Blitzstein，Jessica Hwang 著，张景肖 译
出版时间： 2019
内容简介
本书源自的哈佛统计学讲座，介绍了帮助读者理解统计方法、随机性和不确定性的基本语言和工具，并列举了多种多样的应用实例，内容涉及偶然性、悖论、谷歌的网页排名算法（PageRank）及马尔可夫链蒙特卡罗方法（MCMC）等。本书还探讨了概率论在诸如基因学、医学、计算机科学和信息科学等领域的应用。全书共分13章，分别介绍了概率与计数、条件概率、随机变量及其分布、期望、连续型随机变量、矩、联合分布、变换、条件期望、不等式与极限定理、马尔可夫链、马尔可夫链蒙特卡罗方法、泊松过程等内容。用容易理解的方式来呈现内容，用实例来揭示统计学中基本分布之间的联系，并通过条件化将复杂的问题归约为易于掌控的若干小问题。书中还包含了很多直观的解释、图示和实践问题。每一章的结尾部分都给出了如何利用R来完成相关模拟和计算的方法。本书可作为高等院校本科生概率论课程的教材，也可作为相关科研人员的参考书。
目 录
译者序
前言
第１ 章 概率与计数……………………………………………………………………………… １
１. １ 为什么要学习概率论? ………………………………………………………………… １
１. ２ 样本空间………………………………………………………………………………… ２
１. ３ 概率的朴素定义………………………………………………………………………… ４
１. ４ 如何计数………………………………………………………………………………… ６
１. ５ 讲述证明………………………………………………………………………………… １４
１. ６ 概率的非朴素定义……………………………………………………………………… １５
１. ７ 要点重述………………………………………………………………………………… １９
１. ８ Ｒ 语言应用示例………………………………………………………………………… ２０
１. ９ 练习题…………………………………………………………………………………… ２３
第２ 章 条件概率……………………………………………………………………………… ３３
２. １ 条件思考的重要性……………………………………………………………………… ３３
２. ２ 定义和直观解释………………………………………………………………………… ３３
２. ３ 贝叶斯准则和全概率公式……………………………………………………………… ３７
２. ４ 条件概率也是概率……………………………………………………………………… ４１
２. ５ 事件的独立性…………………………………………………………………………… ４４
２. ６ 贝叶斯准则的一致性…………………………………………………………………… ４６
２. ７ 条件概率作为解决问题的工具………………………………………………………… ４７
２. ８ 陷阱与悖论……………………………………………………………………………… ５１
２. ９ 要点重述………………………………………………………………………………… ５４
２. １０ Ｒ 语言应用示例……………………………………………………………………… ５６
２. １１ 练习题………………………………………………………………………………… ５８
第３ 章 随机变量及其分布…………………………………………………………………… ７３
３. １ 随机变量………………………………………………………………………………… ７３
３. ２ 随机变量的分布与概率质量函数……………………………………………………… ７５
３. ３ 伯努利分布及二项分布………………………………………………………………… ８０
３. ４ 超几何分布……………………………………………………………………………… ８２
３. ５ 离散型均匀分布………………………………………………………………………… ８５
３. ６ 累积分布函数…………………………………………………………………………… ８６
３. ７ 随机变量的函数………………………………………………………………………… ８８
Ⅵ
３. ８ 随机变量的独立性……………………………………………………………………… ９３
３. ９ 二项分布与超几何分布之间的联系…………………………………………………… ９７
３. １０ 要点重述……………………………………………………………………………… ９９
３. １１ Ｒ 语言应用示例……………………………………………………………………… １００
３. １２ 练习题………………………………………………………………………………… １０２
第４ 章 期望…………………………………………………………………………………… １１０
４. １ 期望的定义…………………………………………………………………………… １１０
４. ２ 期望的线性性质……………………………………………………………………… １１２
４. ３ 几何分布与负二项分布……………………………………………………………… １１６
４. ４ 示性随机变量与基本桥梁…………………………………………………………… １２０
４. ５ 无意识的统计规律…………………………………………………………………… １２４
４. ６ 方差…………………………………………………………………………………… １２５
４. ７ 泊松分布……………………………………………………………………………… １２８
４. ８ 泊松分布和二项分布之间的联系…………………………………………………… １３１
４. ９? 用概率与期望证明存在性………………………………………………………… １３３
４. １０ 要点重述……………………………………………………………………………… １３８
４. １１ Ｒ 语言应用示例………………………………………………………
