概率论（第二版）
作 者： 何其祥
出版时间： 2018
内容简介
本书介绍了概率论的相关理论和知识。 \n工作并未调整总的框架，但还是做了较大的改动，包括： \n1.对第二章、第四章和第五章的内容进行了重新编写，以增强文字的可读性以及前后章节的连贯性，增强了对有关概率思想、定理或结论的阐述和解释。 \n2.考虑到独立学院学生的数学基础相对薄弱，对若干定理的证明等以“*”标注，这些内容可根据具体情况适当取舍，并不影响其他内容的教学。 \n3.全书增加了例题的数量，希望通过这一形式，能贴合独立学院学生的教学。 \n4.对第二章、第四章的课后习题做了较大的改动和调整。 \n\n
目录
第二版前言1
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前言1
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第一章 随机事件与概率1
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§1.1 随机现象与样本空间 1
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一、随机现象 1
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二、样本空间 2
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§1.2 随机事件与频率稳定性 3
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一、随机事件 3
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二、事件之间的关系与运算 4
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三、频率与概率 7
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§1.3 随机事件的概率 9
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一、古典概型 9
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二、几何概率 14
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三、概率的公理化定义与性质 17
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§1.4 条件概率、全概率公式、贝叶斯公式 20
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一、条件概率 20
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二、全概率公式 23
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三、贝叶斯公式 25
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§1.5 事件独立性 28
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一、两个事件的独立性 28
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二、多个事件的独立性 30
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三、贝努利概型 33
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习题一 35
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第二章 随机变量及其分布41
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§2.1 随机变量与分布函数 41
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一、随机变量 41
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二、分布函数 42
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§2.2 离散型随机变量及其分布 45
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一、离散型随机变量的概率分布 45
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二、常用离散型随机变量的分布 49
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§2.3 连续型随机变量及其分布 59
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一、连续型随机变量和密度函数 59
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二、常用连续型随机变量的分布 64
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§2.4 随机变量函数的分布 73
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一、离散型随机变量函数的分布 73
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二、连续型随机变量函数的分布 76
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习题二 79
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第三章 随机向量及其分布85
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§3.1 二维随机向量及其联合分布函数 85
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一、随机向量的概念 85
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二、随机向量的联合分布函数 86
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三、随机向量的边际分布函数 88
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§3.2 二维离散型随机向量 88
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一、二维离散型随机向量的联合概率分布 88
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二、二维离散型随机向量的边际概率分布 93
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*三、二维离散型随机向量的条件概率分布 94
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§3.3 二维连续型随机向量 96
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一、二维连续型随机向量的联合密度函数 96
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二、二维连续型随机向量的边际密度函数 98
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*三、条件密度函数 100
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四、两种常用的二维连续型随机向量的分布 101
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§3.4 随机变量的独立性 104
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一、随机变量独立性的概念 104
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二、离散型随机变量独立的等价命题 105
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三、连续型随机变量独立的等价命题 108
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四、n个随机变量独立的概念 110
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§3.5 二维随机向量函数的分布 111
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一、二维离散型随机向量函数的分布 112
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二、二维连续型随机向量函数的分布 114
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三、可加性 119
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习题三 123
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第四章 随机变量的数字特征131
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§4.1 数学期望 131
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一、离散型随机变量的数学期望 131
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二、连续型随机变量的数学期望 135
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三、随机变量函数的数学期望 137
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四、二维随机向量函数的数学期望 141
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五、数学期望的性质 143
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§4.2 方差 145
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一、方差的概念 145
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二、方差的性质 149
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三、随机变量的矩 150
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*四、切比雪夫不等式 151
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§4.3 协方差和相关系数 152
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一、协方差 152
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二、相关系数 155
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习题四 160
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第五章 大数定律与中心极限定理165
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§5.1 大数定律 165
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§5.2 中心极限定理 168
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一、独立同分布场合的中心极限定理 169
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二、贝努利试验场合的中心极限定理 171
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习题五 172
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习题参考答案175
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附录一 二项分布表190
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附录二 泊松分布表195
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附录三 标准正态分布表197
