超穷数理论基础 第2版
作者：（德）格奥尔格 康托著 陈杰，刘晓力译
出版时间： 2018年版
内容简介
本书是一部数学经典。它记录了一百年前数学领域的一项惊人成就，也是数学和哲学思想史上关于无穷观念的一场革命。康托完全背离了自古希腊以来千年的数学传统，创立了集合理论，提出了超穷序数和超穷基数理论，首次使人们相信，自然数集合与有理数集合是可数的，而实数集合是不可数的；也首次使人们相信，无穷不仅是存在的，无穷还可以比较大小，甚至无穷可以进行超穷的运算。他所创立的无穷理论，不仅直接导致现代集合论的建立，也极大地推进了数理逻辑的大发展，而逻辑和现代集合论构成了全部数学的基础。本书的引言部分还详尽介绍了一段不为人知的数学历史，追踪了康托创立集合论的思想历程，以及对于数学基础严格化的重要意义。
目录
英译者言
引言
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
超穷数理论基础
第一部分
1 势或基数的概念
2 势的“大”或“小”
3 势的加法和乘法
4 势的幂
5 有穷基数
6 最小的超穷基数阿列夫零
7 全序集的序型
8 序型的加法和乘法
9 全体大于0小于1的有理数构成的集合R，依其自然的先后次序所具有的序型刀
10 超穷序集中的基本序列
11 线性连续统X的序型θ
第二部分
12 良序集
13 良序集的截段
14 良序集的序数
15 第二数类Z(No)中的数
16 第二数类的势等于第二大超穷基数阿列夫壹
17 形如ω^μvo+^ω^μ-1v1+…+vμ的数
18 第二数类变化域中的幂γ^α
19 第二数类中的标准形式
20 第二数类中的ε-数
附录
索引
