概率统计及其应用 第2版
作者：安建业，罗蕴玲，李乃华
出版时间：2019年版
内容简介
本书基本内容是依据全新的“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”确定的。全书分为七章，内容包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、统计学基础、统计推断、方差分析、相关分析与回归分析等。 本书在保持内容的系统性和完整性的基础上，融入了R软件的有关内容，并以此为基础介绍概率统计的具体应用，使读者在学习相关理论的同时，可以轻松地完成概率计算与实验模拟、数据整理与统计分析，实现理论与实践的有机结合；同时，本书还为读者配备了数字化资源，包括相关命题证明、模拟实验、R软件应用程序、数据文件、习题答案与提示等内容，便于学生自主学习，提升学习效果。读者可通过扫描二维码或登录数字课程网站，方便地获取相应的资源。 本书可作为高等学校经济和管理类本科专业教材，也可作为其他非数学类本科专业教材或参考书。
目录
前辅文
第1章 概率论的基本概念
第1.1节 随机事件与概率
1. 随机事件
2. 事件的关系与运算
3. 概率及其确定方法
4. 概率的性质
习题1.1（A）
习题1.1（B）
第1.2节 条件概率与独立性
1. 条件概率
2. 事件的独立性
3. 全概率公式与贝叶斯公式
习题1.2（A）
习题1.2（B）
第1.3节 R软件应用
1. R软件简介
2. 编程中的基本命令
3. 技能训练
复习题1
第2章 随机变量及其分布
第2.1节 随机变量与分布函数
1. 随机变量的概念
2. 分布函数及其性质
习题2.1（A）
习题2.1（B）
第2.2节 离散型随机变量及其分布列
1. 分布列
2. 常见离散分布
3. 离散型随机变量函数的分布
习题2.2（A）
习题2.2（B）
第2.3节 连续型随机变量及其密度函数
1. 密度函数
2. 常见连续分布
3. 连续型随机变量函数的分布
习题2.3（A）
习题2.3（B）
第2.4节 多维随机变量及其分布
1. 多维随机变量及其联合分布函数
2. 二维离散型随机变量及其联合分布列
3. 二维连续型随机变量及其联合密度函数
4. 条件分布与随机变量的独立性
5. 随机变量函数的分布
习题2.4（A）
习题2.4（B）
第2.5节 R软件应用
1. 分布列与密度函数
2. 分布函数
3. 常见分布随机数的生成
4. 技能训练
复习题2
第3章 随机变量的数字特征
第3.1节 随机变量的数字特征
1. 数学期望
2. 方差
3. 随机变量的其他数字特征
习题3.1（A）
习题3.1（B）
第3.2节 多维随机变量的数字特征
1. 多维随机变量的数学期望
2. 协方差
3. 相关系数
习题3.2（A）
习题3.2（B）
第3.3节 大数定律与中心极限定理
1. 大数定律
2. 中心极限定理
习题3.3（A）
习题3.3（B）
第3.4节 R软件应用
1. 随机变量的矩及其相关数字特征
2. 常见分布的下侧分位数
3. 中心极限定理的模拟演示
4. 技能训练
复习题3
第4章 统计学基础
第4.1节 引言
1. 统计学简介
2. 统计学的产生与发展
3. 统计学的应用领域
4. 几个例子
第4.2节 统计学的基本概念
1. 总体和样本
2. 样本分布与总体分布
3. 抽样方法
4. 参数和统计量
5. 常用的统计量
6. 四大分布
7. 正态总体的抽样分布
8. 统计量的标准误差
习题4.2（A）
习题4.2（B）
第4.3节 数据收集与描述
1. 变量与数据
2. 数据的收集
3. 变量与数据的分类
4. 描述性统计分析与推断性统计分析
5. 定性数据的图表展示
6. 定量数据的图表展示
7. 数据的数字特征
习题4.3（A）
习题4.3（B）
第4.4节 R软件应用
1. 四大分布分位数的计算
2. 数据的图表展示
3. 数据的数字特征
4. 技能训练
复习题4
第5章 统计推断
第5.1节 参数估计
1. 点估计的基本方法
2. 点估计的评价标准
3. 区间估计的基本思想
4. 单个正态总体参数的区间估计
5. 两个正态总体参数的区间估计
习题5.1(A)
习题5.1(B)
第5.2节 假设检验
1. 假设检验的基本原理
2. 单个正态总体参数的假设检验
3. 两个正态总体参数的假设检验
4. 常用的非参数假设检验
习题5.2(A)
习题5.2(B)
第5.3节 R软件应用
1. 参数的区间估计
2. 假设检验
3. 技能训练
复习题5
第6章 方差分析
第6.1节 方差分析的基本概念
1. 问题的提出
2. 方差分析的基本概念
第6.2节 单因素方差分析
1. 单因素方差分析的步骤
2. 多重比较
3. 单因素方差分析的应用
第6.3节 双因素方差分析
1. 无交互作用的双因素方差分析
2. 有交互作用的双因素方差分析
第6.4节 R软件应用
1. 单因素方差分析
2. 双因素方差分析
3. 技能训练
习题6(A)
习题6(B)
复习题6
第7章 相关分析与回归分析
第7.1节 概述
1. 问题的提出
2. 基本思想
第7.2节 两个变量的相关分析
1. 相关系数的计算
2. 相关系数的显著性检验
第7.3节 一元线性回归分析
1. 回归方程
2. 参数估计
3. 假设检验
4. 预测
第7.4节 多元线性回归分析与非线性关系处理简介
1. 多元线性回归分析
2. 非线性关系的处理
第7.5节 R软件应用
1. 散点图的绘制
2. 相关分析
3. 一元线性回归分析
4. 技能训练
习题7（A）
习题7（B）
复习题7
附录 常用统计表
附表1 标准正态分布表
附表2 t分布表
附表3 χ2分布表
附表4 F分布表
习题答案与提示
参考文献
