高等数学解题指南 修订本
作者：朱砾，王文强 主编
出版时间：2016年版
内容简介
《高等数学解题指南（修订本）》主要是为教材《高等数学（基础版）》和《高等数学（加强版）》第二版（朱砾、王文强、刘韶跃主编，科学出版社出版）配套而编写的一部辅导用书。全书与教材同步配套分为8章：基础版和加强版各4章，主要内容包括函数与极限基础、函数微分学基础、一元函数积分学基础、微分方程初步、极限、连续与导数续论、微分中值定理与导数的应用、多元函数积分学与无穷级数、微分方程与差分方程。在每节中设有内容简介、学习方法指导与典型例题选讲、教材每节后面的习题详解。每道题目均提供分析与详细解答过程，引导和帮助学生寻找解题的方法。《高等数学解题指南（修订本）》可作为高等院校文科类专业（含经济类和管理类）本科生学习高等数学的学习辅导书。对新担任高等数学教学任务的青年教师，《高等数学解题指南（修订本）》是较好的教学参考书；对报考硕士研究生需要考数学三的学生来说，《高等数学解题指南（修订本）》也是考前复习的良师益友。
目录
第一篇 基础版
第1章 函数与极限基础
1．1 Rn空间简介
1．2 空间解析几何简介
1．3 函数及其图形
1．4 数列的极限
1．5 函数的极限
1．6 无穷小量与无穷大量
1．7 函数的连续性
第2章 函数微分学基础
2．1 一元函数的导数及其基本求导法则
2．2 一元函数的微分
2．3 反函数与复合函数的求导法则
2．4 多元函数的偏导数
2．5 多元函数的全微分
2．6 微分学的简单应用
第3章 一元函数积分学基础
3．1 积分学的基本概念
3．2 积分的性质
3．3 微积分基本公式
3．4 积分方法
3．5 定积分在几何和经济中的应用
第4章 微分方程初步
4．1 微分方程的基本概念
4．2 一阶微分方程
第二篇 加强版
第1章 极限、连续与导数续论
1．1 极限与连续续论
1．2 极限的判别准则
1．3 高阶导数与高阶偏导数
1．4 函数的求导法则
第2章 微分中值定理与导数的应用
2．1 微分中值定理
2．2 洛必达法则
2．3 泰勒公式
2．4 函数的单调性
2．5 函数的极值与最值
2．6 一元函数图形的描绘
2．7 函数的弹性
第3章 多元函数积分学与无穷级数
3．1 二重积分
3．2 二重积分的计算
3．3 反常积分
3．4 重积分的应用
3．5 数项级数简介
3．6 常数项级数的判别法
3．7 幂级数
3．8 函数展开成幂级数
3．9 幂级数的应用
第4章 微分方程与差分方程
4．1 几类可降阶的高阶微分方程
4．2 二阶常系数线性微分方程
4．3 微分方程在经济问题中的简单应用
4．4 差分方程简介
参考文献
