高等数学基础
作者：王立冬 主编
出版时间：2018年版
丛编项： 普通高等教育“十三五”规划教材
内容简介
《高等数学基础》着眼素质教育，注重数学内容、思维之间内在的联系，条理、结构、脉络清晰，能培养学生数学思维能力，便于教学与学习。在教材内容选取和讲述上，本着从简单到复杂、从特殊到一般的原则，力求深入浅出，“预、补结合”，难易结合，易教易学，主要内容包括：函数、极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分以及定积分的应用，为了增加可读性与趣味性，同时还增加了一些数学思想方法简介和数学家简介，兼顾各个层次民族预科学生学习状况，还分层次提供多种程度的习题。《高等数学基础》主要供普通高等院校少数民族预科班和高职高专院校的学生学习使用，也可供相关学生自学使用和教师教学参考使用。
目录
前言
第一章 函数
第一节 集合——微积分的基础，数学大厦的基石
第二节 函数——微积分的研究对象，变量依赖关系的数学模型
第三节 初等函数
第四节 隐函数、参数方程确定的函数与极坐标方程确定的函数
第五节 *常用经济函数
复习题
附录一一些常用初等代数公式及结论
附录二一些常用的曲线及其方程
课外阅读一数学思想方法简介
课外阅读二数学家简介
第二章 极限
第一节 数列极限
第二节 数列极限运算法则数列极限存在准则
第三节 函数极限——微积分研究问题使用的工具，变量无限变化的数学模型
第四节 函数极限的性质和运算
第五节 两个重要极限
第六节 无穷小的比较
复习题二
课外阅读一数学思想方法简介
课外阅读二数学家简介
第三章 连续函数
第一节 连续函数——具有特殊极限的函数类，变量连续变化的数学模型
第二节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第三节 闭区间上连续函数的性质
复习题三
课外阅读一数学思想方法简介
课外阅读二数学家简介
第四章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则与导数公式
第三节 高阶导数
第四节 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节 函数的微分
复习题四
课外阅读一数学思想方法简介
课外阅读二数学家简介
第五章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理——导数的性质及应用
第二节 洛必达法则
第三节 +泰勒公式
第四节 函数的单调性与极值
第五节 函数的最大值与最小值
第六节 函数曲线的凹凸性与拐点
第七节 渐近线、函数图形的描绘
第八节 *曲率
第九节 *导数与微分在经济中的简单应用
复习题五
课外阅读一数学思想方法简介
课外阅读二数学家简介
第六章 不定积分
第一节 不定积分——微分法则的逆运算
第二节 不定积分的换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的不定积分
复习题六
课外阅读一数学思想方法简介
课外阅读二数学家简介
……
第七章 定积分
第八章 定积分的应用
参考文献
附录积分表
