高等数学 下册 第二版
作者：北京邮电大学数学系编
出版时间：2018年版
丛编项： 普通高等教育十三五规划教材
内容简介
《高等数学（第2版）》根据高等数学课程教学基本要求，结合“将数学建模思想融人数学课程中”的基本思想及作者多年的教学实践编写而成。《高等数学（第2版）》在内容取材上兼顾与高中新课标数学课程的衔接，注重数学思想和方法，增加了Mathematica数学软件的介绍。在例题和习题中尽可能地反映数学建模的思想。《高等数学（第2版）》分上、下两册，下册包括多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、Mathematica软件介绍，书末附有部分习题答案与提示。《高等数学（下 第2版）/普通高等教育“十三五”规划教材》是其中的下册，由北京邮电大学数学系编。《高等数学（下 第2版）/普通高等教育“十三五”规划教材》可作为高等院校理工科非数学专业的高等数学教材或教学参考书。
目录
第七章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
一、平面点集与n维空间
二、多元函数的概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题7-1
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算
二、高阶偏导数
习题7-2
第三节 全微分
一、全微分的概念
二、可微分、可偏导和连续的关系
三、全微分在近似计算中的应用
习题7-3
第四节 多元复合函数的求导法则
一、多元复合函数的链式求导法则
二、一阶全微分形式不变性
习题7-4
第五节 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题7-5
第六节 多元函数微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题7-6
第七节 方向导数和梯度
一、方向导数
二、梯度
习题7-7
第八节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及最值
二、条件极值与拉格朗日乘数法
习题7-8
总习题七
第八章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题8-1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
三、二重积分的换元法
习题8-2
第三节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算法
习题8-3
第四节 重积分的应用
一、曲面的面积
二、质心
三、转动惯量
四、引力
习题8-4
第五节 含参变量的积分
习题8-5
总习题八
第九章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与性质
二、对弧长的曲线积分的计算法
习题9-1
第二节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念
二、对坐标的曲线积分的计算法
三、两类曲线积分之间的联系
习题9-2
第三节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面曲线积分与路径无关的条件
习题9-3
第四节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念
二、对面积的曲面积分的计算法
习题9-4
第五节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念及性质
二、对坐标的曲面积分的计算法
三、两类曲面积分的联系
习题9-5
第六节 高斯公式、通量与散度
一、高斯公式
二、通量与散度
习题9-6
第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度
一、斯托克斯公式
二、空间曲线积分与路径无关的条件
三、环流量与旋度
四、算子V
习题9-7
总习题九
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
习题10-1
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、任意项级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题10-2
第三节 幂级数
一、函数项级数
二、幂级数的收敛半径及收敛域
三、幂级数的运算
习题10-3
第四节 函数的幂级数展开
一、泰勒级数
二、泰勒级数的应用
习题10-4
第五节 傅里叶级数
一、三角级数及三角函数系的正交性
二、函数展开成傅里叶级数
三、正弦级数和余弦级数
习题10-5
总习题十
第十一章 Mathematica软件介绍
第一节 Mathematica的基本操作及语法初步
第二节 Mathematica中的数、运算符、变量和函数
一、数与运算符
二、变量
三、函数
第三节 Mathematica中的微积分
一、求极限
二、求导数或偏导数、全微分
三、求积分及重积分
四、无穷级数
五、常微分方程
第四节 图形
一、二维图形
二、三维图形
总习题十一
部分习题答案与提示
