高等数学 上册
作者：曾庆柏 主编
出版时间：2004年版
内容简介
本套教材分《高等数学（上册）》、《高等数学（下册）》及《线性代数与概率统计》三册。《高等数学（上册）》内容为函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用；《高等数学（下册）》内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程、无穷级数、拉普拉斯变换；《线性代数与概率统计》内容为行列式、矩阵、线性方程组、随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计初步和数学建模。本套教材供高等职业院校各专业使用，也可作为专科学校、职业和成人大学的选用教材或教学参书。
目录
第1章 函数
第1节 函数
一 函数
拓展性知识 映射与函数
二 函数的几种特性
习题1-1
第2节 反函数与复合函数
一 反函数
二 复合函数
习题1-2
第3节 初等函数
一 幂函数
二 指数函数
三 对数函数
四 三角函数
五 反三角函数
六 初等函数
习题1-3
第4节 建立函数关系举例
习题1-4
数学实验用MATLAB作函数的图像
阅读材料(一) 函数概念的发展
第2章 极限与连续
第1节 数列的极限
拓展性知识数列极限的精确化
习题2-1
第2节 函数的极限
一 自变量趋向无穷大时函数的极限
二 自变量趋于有限值时函数的极限
习题2-2
第3节 无穷小与无穷大
一 无穷小
二 无穷大
三 无穷小与无穷大的关系
四 无穷小的比较
习题2-3
第4节 极限的运算法则
一 极限的四则运算法则
二 复合函数的极限法则
习题2-4
第5节 极限存在准则两个重要极限
一 极限存在的准则I与重要极限
二 极限存在的准则Ⅱ与重要极限
习题2-5
第6节 函数的连续性
一 函数的连续性
二 函数的间断点
三 连续函数的运算法则及初等函数的连续性
四 闭区间上连续函数的性质
习题2-6
数学实验求函数的极限
阅读材料(二) 数学家柯西
第3章 导数与微分
第1节 导数
一 导数的定义
二 导数的几何意义
三 函数可导与连续的关系
习题3-1
第2节 函数的和、差、积、商的求导法则
习题3-2
第3节 复合函数的求导法则
拓展性知识变化率
习题3-3
第4节 隐函数的求导法则 初等函数的导数
一 隐函数的求导法则
……
第4章 导数的应用
第5章 不定积分
第6章 定积分及期应用
附录 初等数学常用公式
习题答案或提示
