高等数学 上册
作者： 常建明，李上钊，唐志强 著
出版时间：2018年版
内容简介
本书注重理论与实践相结合，强调直观性、准确性和应用性，加强了Mathematica数学软件知识的学习.本书共包括7章内容，分别为函数与函数极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用和常微分方程.本书按节配置习题，选择了部分实际问题和数学建模问题，有利于学生的学习.
目录
目录
前言
第一章 函数与函数极限 1
第一节 函数的概念 1
第二节 数列的极限 14
第三节 函数的极限 20
第四节 函数极限的性质 26
第五节 无穷小、无穷大及其比较 33
第六节 连续函数及其性质 37
第七节 Mathematica软件应用(1) 43
第二章 导数与微分 52
第一节 导数概念 52
第二节 求导法则 59
第三节 高阶导数 67
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 71
第五节 微分 75
第六节 Mathematica软件应用(2) 85
第三章 微分中值定理与导数的应用 89
第一节 微分中值定理 89
第二节 洛必达法则 98
第三节 泰勒中值定理 102
第四节 函数的单调性、极值与凹凸性 108
第五节 函数的最大值与最小值 119
第六节 函数的渐近线及函数图形曲线的描绘 124
第七节 微分学在经济学中的应用 128
第八节 Mathematica软件应用(3) 142
第四章 不定积分 147
第一节 不定积分的概念及其性质 147
第二节 换元积分法 153
第三节 分部积分法 164
第四节 Mathematica软件应用(4) 167
第五章 定积分 171
第一节 定积分的概念及其性质 171
第二节 微积分的基本公式 181
第三节 定积分的换元法和分部积分法 185
第四节 反常积分 193
第五节 Mathematica软件应用(5) 199
第六章 定积分的应用 205
第一节 定积分的元素法 205
第二节 定积分在几何上的应用 206
第三节 定积分在物理学中的应用 216
第四节 定积分在经济学中的应用 222
第七章 常微分方程 227
第一节 基本概念 227
第二节 变量可分离方程 230
第三节 一阶线性方程 233
第四节 高阶常系数线性方程 237
第五节 一阶常系数线性微分方程组的消元法 244
第六节 Mathematica软件应用(6) 247
部分习题答案 250
参考文献 266
附录一 高等数学应用案例 267
第一节 飞机的降落曲线 267
第二节 存储模型 268
第三节 导弹追踪问题 271
附录二 初等数学常用公式 273
附录三 基本初等函数 279
附录四 简易积分表 281
